الدافع (الفيزياء): التعريف ، المعادلة ، الحساب (مع أمثلة)

الدافع هو شيء منسي في مرحلة الإنتاج العلمي وهو الميكانيكا الكلاسيكية. في العلوم الفيزيائية ، هناك رقصة معينة تمارس من حيث القواعد التي تحكم الحركة. وقد أدى هذا إلى ظهور مختلفقوانين الحفظفي العلوم الفيزيائية.

فكر في الدافع الآن على أنه "القوة الواقعية لقوة معينة." (ستصبح هذه اللغة منطقية قريبًا!)إنه مفهوم مهم لفهم كيفية تقليل القوة التي يتعرض لها جسم ما في تصادم.​

في عالم تهيمن عليه أجسام كبيرة تحمل البشر بسرعات عالية في جميع الأوقات ، من الجيد أن يكون لديك مجموعة كبيرة من مهندسي العالم الذين يعملون للمساعدة في جعل المركبات (والآلات المتحركة الأخرى) أكثر أمانًا باستخدام المبادئ الأساسية للفيزياء.

الدافع ، رياضيًا ، هو نتاج متوسط ​​القوة والوقت ، وهو مكافئ للتغيير في الزخم.

يتم تقديم الآثار المترتبة على نظرية الزخم النبضي واشتقاقها هنا ، جنبًا إلى جنب مع عدد من الأمثلة التي توضح أهمية القدرة على معالجة عنصر الوقت للمعادلة لتغيير مستوى القوة التي يعاني منها كائن في النظام المعني.

يتم تحسين التطبيقات الهندسية وتصميمها باستمرار حول العلاقة بين القوة والوقت في التأثير.

على هذا النحو ، لعبت مبادئ الانفعالات دورًا في ، أو على الأقل ساعدت في تفسير ، العديد من ميزات السلامة الحديثة. وتشمل هذه أحزمة الأمان ومقاعد السيارات ، وقدرة المباني الشاهقة على "العطاء" قليلاً مع الريح ، ولماذا الملاكم أو المقاتل الذي يتدحرج مع لكمة (أي ، ينخفض ​​في نفس الاتجاه الذي تتحرك فيه قبضة أو قدم الخصم) يسبب ضررًا أقل من الشخص الذي يقف جامد.

• من المثير للاهتمام اعتبار الغموض النسبي لمصطلح "الدافع" كما هو مستخدم في الفيزياء ، وليس فقط في الأسباب العملية المذكورة أعلاه ولكن أيضًا بسبب الإلمام بالخصائص التي يكون الدافع أقرب إليها ذات صلة. الموضع (س أو ص ، عادة) ، السرعة (معدل تغير الموضع) ، التسارع (معدل تغير السرعة) وصافي القوة (التسارع مضروبًا في الكتلة) هي أفكار مألوفة حتى للأشخاص العاديين ، مثل الزخم الخطي (أوقات الكتلة ● السرعة). ومع ذلك ، فإن الدافع (القوة يضاعف الوقت تقريبًا) ليس كذلك.

دفعة (ي) على أنه التغيير في الزخم الكليص("دلتا ع ،" مكتوب ∆ص) كائن منذ البداية الثابتة للمشكلة (الوقتر= 0) لوقت محددر​.

يمكن أن تحتوي الأنظمة على العديد من الأجسام المتصادمة في وقت واحد ، ولكل منها كتلها وسرعاتها وعزمها الفردية. ومع ذلك ، غالبًا ما يستخدم هذا التعريف للاندفاع لحساب القوة التي يتعرض لها جسم واحد أثناء الاصطدام. المفتاح هنا هو أن الوقت المستخدم هووقت الاصطدام، أو كم من الوقت تتلامس الأجسام المتصادمة بالفعل مع بعضها البعض.

تذكر أن زخم الجسم يساوي كتلته مضروبة في سرعته. عندما تتباطأ السيارة ، فإن كتلتها (على الأرجح) لا تتغير ، لكن سرعتها تتغير ، لذلك يمكنك قياس الدافع هنابصرامة خلال الفترة الزمنية التي تتغير فيها السيارةمن سرعته الابتدائية إلى سرعته النهائية.

من خلال إعادة ترتيب بعض المعادلات الأساسية ، يمكن إثبات ذلك لقوة ثابتةF، التغير في الزخم ∆صالتي تنتج عن تلك القوة ، أو m∆الخامس= م (الخامس_F - الخامس_أنا) ، يساوي أيضًاF∆t ("F delta t") ، أو القوة مضروبة في الفترة الزمنية التي تعمل خلالها.

• وحدات الدافع هنا هي نيوتن ثانية ("وقت القوة") ، تمامًا كما هو الحال مع الزخم ، كما تتطلب الرياضيات. هذه ليست وحدة قياسية ، وبما أنه لا توجد وحدات اندفاع للنظام الدولي للوحدات ، فغالبًا ما يتم التعبير عن الكمية بدلاً من ذلك في وحداتها الأساسية ، كجم⋅ م / ث.

معظم القوى ، للأفضل أو للأسوأ ، ليست ثابتة طوال مدة المشكلة ؛ قد تصبح قوة صغيرة قوة كبيرة أو العكس. هذا يغير المعادلة إلى J =F_صافي∆t. يتطلب إيجاد هذه القيمة استخدام حساب التفاضل والتكامل لدمج القوة خلال الفترة الزمنيةر​:

كل هذا يؤدي إلىنظرية الزخم النبضي​:

• إجمالاً ، الدافع =J =​ ∆​ع =م∆v = F.​_صافي∆t(نظرية الزخم النبضي)​.

تتبع النظرية قانون نيوتن الثاني (المزيد حول هذا أدناه) ، والذي يمكن كتابته F_صافي = أماه. ويترتب على ذلك أن F_صافي∆t = ma∆t (بضرب كل جانب من جوانب المعادلة في ∆t). من هذا ، استبدال a = (v_F - الخامس_أنا) / ∆t ، تحصل على [m (v_F - الخامس_أنا) / ∆t] ∆t. هذا يقلل إلى m (v_F - الخامس_أنا) ، وهو التغير في الزخم ∆p.

ومع ذلك ، فإن معادلته T تعمل فقط مع القوى الثابتة (أي عندما يكون التسارع ثابتًا في المواقف التي لا تتغير فيها الكتلة). بالنسبة للقوة غير الثابتة ، والتي يتواجد معظمها في التطبيقات الهندسية ، يلزم وجود عنصر متكامل لتقييم آثارها الإطار الزمني للفائدة ، ولكن النتيجة هي نفسها كما في حالة القوة الثابتة حتى لو كان المسار الرياضي لهذه النتيجة ليس:

يمكنك تخيل "نوع" معين من الاصطدام يمكن تكراره مرات لا حصر لها - تباطؤ جسم كتلته م من سرعة معروفة معطاة v إلى صفر. يمثل هذا كمية ثابتة للأشياء ذات الكتلة الثابتة ، ويمكن إجراء التجربة عدة مرات (كما هو الحال في اختبار حوادث السيارات). يمكن تمثيل الكمية بـ m∆v.​

من نظرية الزخم النبضي ، تعلم أن هذه الكمية تساويF​_صافي∆t لحالة جسدية معينة. بما أن المنتج ثابت لكن المتغيراتF​_صافي و t حر في التغيير الفردي ، يمكنك إجبار القوة على قيمة أقل من خلال إيجاد وسيلة لتمديد t ، في هذه الحالة مدة حدث التصادم.

بعبارة أخرى ، يكون الدافع ثابتًا وفقًا لقيم الكتلة والسرعة المحددة. هذا يعني أنه في أي وقتFقد ارتفع،ريجب أن تنقص بمقدار متناسب والعكس بالعكس. لذلك ، من خلال زيادة وقت الاصطدام ، يجب تقليل القوة ؛ الدافع لا يمكن أن يتغير ما لمشيء آخرحول تغييرات الاصطدام.

• Ergo ، هذا مفهوم رئيسي: أوقات تصادم أقصر = قوة أكبر = ضرر محتمل أكثر للأشياء (بما في ذلك الأشخاص) ، والعكس صحيح. يتم التقاط هذا المفهوم من خلال نظرية الزخم الدافع.

هذا هو جوهر الفيزياء الكامنة وراء أجهزة السلامة مثل الوسائد الهوائية وأحزمة الأمان ، والتي تزيد من الوقت الذي يستغرقه جسم الإنسان لتغيير زخمه من بعض السرعة إلى الصفر (عادةً). هذا يقلل من القوة التي يواجهها الجسم.

حتى لو تم تقليل الوقت بالميكروثانية فقط ، فإن الاختلاف الذي لا تستطيع العقول البشرية ملاحظته ، مما يؤدي إلى تأخير المدة التي يتباطأ فيها الشخص. يمكن أن يؤدي وضعها في اتصال مع الوسادة الهوائية لفترة أطول بكثير من الضربة القصيرة على لوحة القيادة إلى تقليل القوى المحسوسة في ذلك الجسم.

الدافع والزخم لهما نفس الوحدات ، لذا أليس من نفس الشيء نوعًا ما؟ يشبه هذا تقريبًا مقارنة الطاقة الحرارية بالطاقة الكامنة ؛ لا توجد طريقة بديهية لإدارة الفكرة ، فقط الرياضيات. لكن بشكل عام ، يمكنك التفكير في الزخم كمفهوم للحالة الثابتة ، مثل الزخم الذي تسير فيه بسرعة 2 م / ث.

تخيل أن زخمك يتغير لأنك تصطدم بشخص يسير أبطأ قليلاً منك في نفس الاتجاه. تخيل الآن أن شخصًا ما يقابلك وجهاً لوجه بسرعة 5 م / ث.الآثار المادية للاختلاف بين مجرد "امتلاك" الزخم وتجربة تغيرات مختلفة في الزخم هائلة.​

حتى الستينيات من القرن الماضي ، كان الرياضيون الذين شاركوا في الوثب العالي - الذي يتضمن إزالة شريط أفقي رفيع يبلغ عرضه حوالي 10 أقدام - يهبطون عادة في حفرة نشارة الخشب. بمجرد توفير حصيرة ، أصبحت تقنيات القفز أكثر جرأة ، لأن الرياضيين يمكنهم الهبوط بأمان على ظهورهم.

الرقم القياسي العالمي في الوثب العالي يزيد قليلاً عن 8 أقدام (2.44 م). باستخدام معادلة السقوط الحرالخامس_F²​ = 2​أد مع = 9.8 م / ث² و d = 2.44 م ، تجد أن الجسم يسقط بسرعة 6.92 م / ث عندما يصطدم بالأرض من هذا الارتفاع - ما يزيد قليلاً عن 15 ميلاً في الساعة.

ما هي القوة التي يتعرض لها الوثب العالي الذي يبلغ وزنه 70 كجم (154 رطلاً) والذي يسقط من هذا الارتفاع ويتوقف في زمن 0.01 ثانية؟ ماذا لو زاد الوقت إلى 0.75 ثانية؟

بالنسبة إلى t = 0.01 (بدون حصيرة ، أرضي فقط):

بالنسبة إلى t = 0.75 (حصيرة ، هبوط اسفنجي):

القافز الهبوط على حصيرة الخبراتأقل من 1.5 في المائة من القوةأن النسخة غير المحمية من نفسه تفعله.

يجب أن تبدأ أي دراسة لمفاهيم مثل الدافع والزخم والقصور الذاتي وحتى الكتلة بلمسها أقل باختصار عن القوانين الأساسية للحركة التي حددها عالم القرنين السابع عشر والثامن عشر إسحاق نيوتن. قدم نيوتن إطارًا رياضيًا دقيقًا لوصف وتوقع سلوك الأجسام المتحركة ، وقوانينه ومعادلاته لم تفتح أبوابًا في عصره فحسب ، بل بقيت صالحة اليوم باستثناء النسبية حبيبات.

​قانون نيوتن الأول للحركة، القانون القصور الذاتي، تنص على أن الجسم بسرعة ثابتة (بما في ذلكالخامس= 0) يظل في تلك الحالة من الحركة ما لم يتم التصرف بواسطة قوة خارجية. أحد المعاني الضمنية هو أنه لا توجد قوة مطلوبة للحفاظ على تحرك الجسم بغض النظر عن السرعة ؛ القوة مطلوبة فقط لتغيير سرعتها.

​قانون نيوتن الثاني للحركةتنص على أن القوى تعمل على تسريع الأجسام ذات الكتلة. عندما تكون القوة الكلية في النظام صفرًا ، يتبع ذلك عدد من الخصائص المثيرة للاهتمام للحركة. رياضيا ، يتم التعبير عن هذا القانونF= مأ​.

​قانون نيوتن الثالث للحركةتنص على ذلك لكل قوةFالموجودة ، قوة مساوية في الحجم ومعاكسة في الاتجاه (-F) موجود أيضًا. ربما يمكنك أن تستشعر أن هذا له آثار مثيرة للاهتمام عندما يتعلق الأمر بالجانب المحاسبي لمعادلات العلوم الفيزيائية.

إذا كان النظام لا يتفاعل مع البيئة الخارجية على الإطلاق ، فإن خصائص معينة تتعلق بـ لا تتغير حركتها من بداية أي فاصل زمني محدد إلى نهاية ذلك الوقت فترة. هذا يعني أنهم كذلكمحفوظ. لا شيء يختفي أو يظهر حرفياً من العدم ؛ إذا كانت ملكية محفوظة ، فلا بد أنها كانت موجودة من قبل أو ستستمر في الوجود "إلى الأبد".

الكتلة والزخم (نوعان) وطاقةهي أشهر الخصائص المحفوظة في العلوم الفيزيائية.

• ​الحفاظ على الزخم:إن جمع مجموع عزم الجسيمات في نظام مغلق في أي لحظة يكشف دائمًا عن نفس النتيجة ، بغض النظر عما إذا كانت الاتجاهات الفردية وسرعات الكائنات.
• ​الحفاظ على الزخم الزاوي: الزخم الزاويإللكائن دوار باستخدام المعادلة مvr، أينصهو متجه من محور الدوران إلى الكائن.
• ​حفظ الكتلة:اكتشف أنطوان لافوازييه في أواخر القرن الثامن عشر ، هذا المصطلح غالبًا بشكل غير رسمي ، "لا يمكن إنشاء المادة أو تدميرها".
• ​الحفاظ على الطاقة:يمكن كتابة هذا بعدة طرق ، ولكن عادةً ما يشبه KE (الطاقة الحركية) + PE (الطاقة الكامنة) = U (الطاقة الإجمالية) = ثابت.

يتم الحفاظ على كل من الزخم الخطي والزخم الزاوي على الرغم من اختلاف الخطوات الرياضية المطلوبة لإثبات اختلاف كل قانون ، نظرًا لاستخدام متغيرات مختلفة للخصائص المماثلة.