كيفية حساب الكثافة المركبة

الكتلة والكثافة - إلى جانب الحجم ، المفهوم الذي يربط بين هاتين الكميتين ، فيزيائيًا ورياضيًا - هما من المفاهيم الأساسية في العلوم الفيزيائية. على الرغم من ذلك ، وعلى الرغم من أن كل من الكتلة والكثافة والحجم والوزن تشارك في ملايين لا حصر لها من الحسابات في جميع أنحاء العالم كل يوم ، إلا أن الكثير من الناس قد يختلط عليهم الأمر بسهولة.

​كثافة،التي تشير في كل من المصطلحات المادية واليومية ببساطة إلى تركيز شيء ما داخل مساحة محددة معينة ، وعادة ما تعني "كثافة الكتلة" ، وبالتالي فهي تشير إلىكمية المادة لكل وحدة حجم. تكثر المفاهيم الخاطئة حول العلاقة بين الكثافة والوزن. هذه مفهومة ويمكن مسحها بسهولة لمعظم المستخدمين بمراجعة مثل هذه.

بالإضافة إلى مفهومالكثافة المركبةأنه مهم. تتكون العديد من المواد بشكل طبيعي من خليط أو عناصر أو جزيئات هيكلية أو يتم تصنيعها منها ، ولكل منها كثافتها الخاصة. إذا كنت تعرف نسبة المواد الفردية إلى بعضها البعض في عنصر الاهتمام ، ويمكنك البحث عن أو خلاف ذلك معرفة كثافاتهم الفردية ، ثم يمكنك تحديد الكثافة المركبة للمادة كما ككل.

يتم تعيين الكثافة بالحرف اليوناني rho (ρ) وهي ببساطة كتلة شيء مقسومًا على حجمه الإجمالي:

وحدات SI (المعيار الدولي) هي كجم / م³، حيث أن الكيلوجرامات والمتر هي وحدات النظام الدولي الأساسية للكتلة والإزاحة ("المسافة") على التوالي. ومع ذلك ، في العديد من مواقف الحياة الواقعية ، تعتبر الجرامات لكل مليلتر أو جم / مل وحدة أكثر ملاءمة. واحد مل = 1 سم مكعب.

لا يؤثر شكل جسم ذي حجم وكتلة محددين على كثافته ، حتى لو كان هذا يمكن أن يؤثر على الخواص الميكانيكية للكائن. وبالمثل ، فإن كائنين من نفس الشكل (ومن ثم الحجم) والكتلة لهما نفس الكثافة دائمًا بغض النظر عن كيفية توزيع هذه الكتلة.

كرة كتلة صلبةمونصف القطرصمع انتشار كتلته بالتساوي في جميع أنحاء الكرة وكرة صلبة من الكتلةمونصف القطرصمع كتلته المركزة بالكامل تقريبًا في "غلاف" خارجي رقيق له نفس الكثافة.

كثافة الماء (H₂O) عند درجة حرارة الغرفة والضغط الجوي على أنه 1 جم / مل بالضبط (أو ما يعادله ، 1 كجم / لتر).

في أيام اليونان القديمة ، أثبت أرخميدس ببراعة أنه عندما يتم غمر جسم ما في الماء (أو أي شيء آخر). السائل) ، القوة التي يواجهها تساوي كتلة الماء المزاح مضروبًا في الجاذبية (أي وزن ماء). هذا يؤدي إلى التعبير الرياضي

بالكلمات ، هذا يعني أن الفرق بين الكتلة المقاسة للجسم والكتلة الظاهرة عند غمره ، مقسومًا على كثافة السائل ، يعطي حجم الجسم المغمور. يمكن تمييز هذا الحجم بسهولة عندما يكون الجسم عبارة عن جسم ذو شكل منتظم مثل كرة ، ولكن المعادلة مفيدة لحساب أحجام الكائنات ذات الشكل الغريب.

A L يساوي 1000 سم مكعب = 1000 مل. التسارع بسبب الجاذبية بالقرب من سطح الأرض هوز= 9.80 م / ث².

لأن 1 لتر = 1000 سم مكعب = (10 سم × 10 سم × 10 سم) = (0.1 م × 0.1 م × 0.1 م) = 10^-3 م³هناك 1000 لتر في المتر المكعب. هذا يعني أن حاوية عديمة الكتلة على شكل مكعب على بعد متر واحد على كل جانب يمكن أن تحتوي على 1000 كجم = 2204 رطل من الماء ، أي ما يزيد عن طن. تذكر أن المتر يبلغ حوالي ثلاثة وربع أقدام فقط ؛ ربما يكون الماء "أثخن" مما كنت تعتقد!

معظم الكائنات في العالم الطبيعي لها كتلتها المنتشرة بشكل غير متساوٍ في أي مساحة تشغلها. جسمك هو مثال ؛ يمكنك تحديد كتلتك بسهولة نسبية باستخدام مقياس يومي ، وإذا كان لديك المعدات المناسبة لك يمكن أن تحدد حجم جسمك عن طريق غمر نفسك في حوض من الماء واستخدام أرخميدس المبدأ.

لكنك تعلم أن بعض الأجزاء أكثر كثافة من غيرها (العظام مقابل الأجزاء الأخرى). الدهون ، على سبيل المثال) ، لذلك هناكالاختلاف المحليفي الكثافة.

قد يكون لبعض الكائنات تكوين موحد ، وبالتاليكثافة موحدة، على الرغم من كونها مكونة من عنصرين أو أكثر من المركبات. يمكن أن يحدث هذا بشكل طبيعي في شكل بوليمرات معينة ، ولكن من المحتمل أن يكون نتيجة لعملية تصنيع استراتيجية ، على سبيل المثال ، إطارات دراجات من ألياف الكربون.

هذا يعني أنه ، على عكس حالة جسم الإنسان ، ستحصل على عينة من مادة بنفس الكثافة بغض النظر عن مكان استخلاصها منه أو مدى صغره. من حيث الوصفة ، فهي "ممزوجة تمامًا".

كثافة الكتلة البسيطة لـالمواد المركبة، أو المواد المصنوعة من مادتين مميزتين أو أكثر بكثافات فردية معروفة ، يمكن إعدادها باستخدام عملية بسيطة.

1. أوجد كثافة جميع المركبات (أو العناصر) في الخليط. يمكن العثور عليها في العديد من الجداول عبر الإنترنت ؛ انظر الموارد على سبيل المثال.
2. قم بتحويل مساهمة النسبة المئوية لكل عنصر أو مركب في الخليط إلى رقم عشري (رقم بين 0 و 1) بالقسمة على 100.
3. اضرب كل رقم عشري في كثافة المركب أو العنصر المقابل له.
4. اجمع المنتجات من الخطوة 3. ستكون هذه هي كثافة الخليط في نفس الوحدات المختارة في البداية أو المشكلة.

على سبيل المثال ، لنفترض أنك حصلت على 100 مل من السائل الذي يتكون من 40 في المائة من الماء ، و 30 في المائة من الزئبق ، و 30 في المائة من البنزين. ما هي كثافة الخليط؟

أنت تعلم أنه بالنسبة للماء ، g = 1.0 جم / مل. بالرجوع إلى الجدول ، تجد أن ρ = 13.5 جم / مل للزئبق و ρ = 0.66 جم / مل للبنزين. (هذا من شأنه أن يجعل طهوًا شديد السمية ، للتسجيل). باتباع الإجراء أعلاه:

تعزز الكثافة العالية لمساهمة الزئبق الكثافة الإجمالية للخليط أعلى بكثير من كثافة الماء أو البنزين.

في بعض الحالات ، على عكس الموقف السابق الذي يتم فيه البحث عن كثافة حقيقية فقط ، فإن قاعدة الخليط لمركبات الجسيمات تعني شيئًا مختلفًا. إنه شاغل هندسي يربط المقاومة الكلية لإجهاد بنية خطية مثل الحزمة بمقاومة فردهاالأساسيةومصفوفةالمكونات ، مثل هذه الأشياء غالبًا ما يتم تصميمها بشكل استراتيجي لتتوافق مع متطلبات حمل معينة.

يتم التعبير عن هذا غالبًا من حيث المعلمة المعروفة باسممعامل المرونةه​(وتسمى أيضامعامل يونج، أو المعامل المرونة). حساب معامل المرونة للمواد المركبة بسيط للغاية من وجهة نظر جبري. أولاً ، ابحث عن القيم الفردية لـهمن في جدول مثل ذلك الموجود في الموارد. مع المجلداتالخامسمن كل مكون معروف في العينة المختارة ، استخدم العلاقة

أينه_جهو معامل الخليط والنصوصFومتشير إلى مكونات الألياف والمصفوفة على التوالي.

• يمكن أيضًا التعبير عن هذه العلاقة على أنها (الخامس_م + V.​_​F​ ) = 1 أوالخامس​_​م​ = (1 - ​الخامس_F​ ).