الطفو: التعريف ، الأسباب ، الصيغة والأمثلة

بدون قوة الطفو ، لا تستطيع الأسماك السباحة ، ولا تستطيع القوارب أن تطفو ، وستكون أحلامك في الطيران بعيدًا مع حفنة من بالونات الهيليوم أكثر استحالة. لفهم هذه القوة بالتفصيل ، يجب أن تفهم أولاً ما الذي يحدد السائل ، وما هو الضغط والكثافة.

في محادثاتك اليومية ، من المحتمل أنك تستخدم الكلماتسائلوسائلبالتبادل. ومع ذلك ، هناك فرق في الفيزياء. السائل هو حالة معينة من المادة يحددها حجم ثابت والقدرة على تغيير الشكل إلى التدفق أو ملائمة قاع الحاوية.

السائل هو نوع من السوائل ، ولكن يتم تعريف السوائل على نطاق أوسع على أنها مادة ليس لها شكل ثابت ويمكن أن تتدفق. على هذا النحو ، فهو يشمل كلا من السوائل والغازات.

الكثافة مقياس للكتلة لكل وحدة حجم. لنفترض أن لديك حاوية مكعبة ، 1 متر على كل جانب. سيكون حجم هذه الحاوية 1 م × 1 م × 1 م = 1 م³. لنفترض الآن أنك ملأت هذه الحاوية بمادة معينة - الماء ، على سبيل المثال - ثم قم بقياس وزنها بالكيلوجرام. (في هذه الحالة يجب أن يكون حوالي 1000 كجم). ثم تكون كثافة الماء 1000 كجم / 1 م³ = 1000 كجم / م³.

الكثافة هي في الأساس مقياس لمدى تركيز المادة بشدة. يمكن جعل الغاز أكثر كثافة عن طريق ضغطه. لا تنضغط السوائل بسهولة ، ولكن يمكن إنشاء اختلافات طفيفة في الكثافة بطريقة مماثلة.

الآن ما علاقة الكثافة بالطفو؟ سيصبح ذلك أكثر وضوحًا عندما تقرأ ؛ ومع ذلك ، في الوقت الحالي ، ضع في اعتبارك الفرق بين كثافة الهواء وكثافة الماء ومدى سهولة "الطفو" (أو عدمه) في كل منهما. تجربة فكرية سريعة ويجب أن يكون واضحًا أن السوائل الأكثر كثافة ستبذل قوى طفو أكبر.

يُعرَّف الضغط بأنه القوة لكل وحدة مساحة. مثلما كانت كثافة الكتلة مقياسًا لمدى تماسك المادة بشدة ، فإن الضغط هو مقياس لمدى تركيز القوة. ضع في اعتبارك ما يحدث إذا خطا شخص ما على قدمك العارية بحذاء رياضي ، مقابل إذا وطأ قدمك العارية بكعب مضخة أنيقة. في كلتا الحالتين ، يتم ممارسة نفس القوة ؛ ومع ذلك ، فإن الحذاء عالي الكعب يسبب المزيد من الألم. وذلك لأن القوة تتركز في منطقة أصغر بكثير ، وبالتالي يكون الضغط أكبر بكثير.

هذا المبدأ نفسه يكمن وراء سبب تقطيع السكاكين الحادة بشكل أفضل من السكاكين الباهتة - عندما يكون السكين كذلك حاد ، يمكن تطبيق نفس القوة على مساحة سطح أصغر بكثير ، مما يتسبب في ضغط أكبر بكثير عندما تستخدم.

هل سبق لك أن رأيت صورًا لشخص يستريح على سرير من المسامير؟ السبب في قدرتهم على القيام بذلك دون ألم هو أن القوة تتوزع على جميع الأظافر ، بدلاً من واحدة ، مما قد يتسبب في ثقب الظفر المذكور في بشرتك!

الآن ، ما علاقة فكرة الضغط هذه بالسوائل؟ افترض أن لديك كوبًا مملوءًا بالماء. إذا أحدثت ثقبًا في جانب الكوب ، سيبدأ الماء في التدفق بسرعة أفقية أولية. سوف يسقط في قوس يشبه إلى حد كبير قذيفة مطلقة أفقيًا. يمكن أن يحدث هذا فقط إذا كانت هناك قوة أفقية تدفع هذا السائل جانبياً. هذه القوة هي نتيجة الضغط الداخلي للسائل.

كل السوائل لها ضغط داخلي ، ولكن من أين يأتي؟ تتكون السوائل من الكثير من الذرات أو الجزيئات الصغيرة التي تتحرك جميعًا وتصطدم ببعضها البعض باستمرار. إذا كانوا يصطدمون ببعضهم البعض ، فمن المؤكد أنهم يصطدمون أيضًا بجوانب أي حاوية هم بداخلها ، ومن هنا فإن هذه القوة الجانبية تدفع الماء في الكوب إلى خارج الحفرة.

أي جسم مغمور في سائل ما سوف يشعر بقوة هذه الجزيئات تتصادم. نظرًا لأن المقدار الإجمالي للقوة يعتمد على مساحة السطح الملامسة للسائل ، فمن المنطقي التحدث عن هذه القوة من حيث الضغط بدلاً من ذلك - كقوة لكل وحدة مساحة - بحيث يمكنك التحدث عنها بشكل مستقل عن أي جسم قد يكون يعمل به على.

لاحظ أن القوة التي سيبذلها السائل على جوانب الحاوية الخاصة به أو على جسم مغمور تعتمد على السائل الموجود فوقه. يمكنك أن تتخيل أن الماء الموجود في الكوب الموجود فوق الحفرة يضغط لأسفل على الماء الموجود أسفله بسبب الجاذبية. هذا يساهم في الضغط في السائل. ونتيجة لذلك ، ليس من المستغرب أن يزداد ضغط السوائل مع زيادة العمق. هذا لأنه كلما تعمقت ، كلما تواجد السائل فوقك ، مما يثقل كاهلك.

تخيل أنك مستلقٍ في قاع حوض سباحة. ضع في اعتبارك الوزن الهائل للمياه فوقك. على الأرض ، سوف تسحقك هذه الكمية من الكتلة تمامًا ، لكنها لا تسحقك تحت الماء. لماذا هذا؟

حسنًا ، إنه أيضًا بسبب الضغط. يساهم ضغط الماء المحيط بك في "رفع" الماء فوقك. ولكن أيضًا ، لديك ضغط داخلي خاص بك. نظرًا لأن الماء يضغط عليك ، فإن جسمك يمارس ضغطًا خارجيًا يمنعك من الانهيار.

قوة الطفو هي قوة صافية صاعدة على جسم في سائل بسبب ضغط السائل. قوة الطفو هي السبب في أن بعض الأجسام تطفو وأن جميع الأجسام تسقط بشكل أبطأ عند سقوطها في سائل. وهو أيضًا سبب تطفو بالونات الهيليوم في الهواء.

نظرًا لأن الضغط في السائل يعتمد على العمق ، فإن الضغط على الجزء السفلي من الجسم المغمور سيكون دائمًا أكبر قليلاً من الضغط على الجزء العلوي من الجسم المغمور. ينتج عن هذا الاختلاف في الضغط قوة صاعدة صافية.

لكن ما حجم هذه القوة الصاعدة وكيف يمكن قياسها؟ وهنا يأتي دور مبدأ أرخميدس.

ينص مبدأ أرخميدس (المسمى على اسم عالم الرياضيات اليوناني أرخميدس) على أنه بالنسبة لجسم ما في السائل ، فإن قوة الطفو تساوي وزن السائل المزاح.

تخيل مكعبًا مغمورًا بطول ضلعإل. أي ضغط على جانبي المكعب سيلغي مع الجانب الآخر. ستكون القوة الكلية الناتجة عن المائع هي الفرق في الضغط بين القمة والقاع مضروبًا فيإل​²، مساحة وجه مكعب واحد.

الضغط في العمقداعطي من قبل:

أينρهي كثافة السوائل وزهي عجلة الجاذبية. ثم صافي القوة

نحن سوف،إل​³ هو حجم الجسم. حجم المكعب مضروبًا في كثافة السائل يعادل كتلة السائل المزاح بواسطة المكعب. الضرب فيزيجعله وزنًا (قوة بسبب الجاذبية).

جسم في سائل ، مثل صخرة مغمورة أو قارب عائم ، سيشعر بقوة طفو صاعدة ، ولكن أيضًا قوة الجاذبية لأسفل وربما قوة طبيعية بسبب قاع الحاوية ، وحتى القوى الأخرى مثل نحن سوف.

القوة الكلية على الجسم هي مجموع متجه لكل هذه القوى وستحدد الحركة الناتجة عن الأجسام (أو عدم وجودها). إذا كان الجسم يطفو ، يجب أن يكون له صافي قوة مقدارها 0 ، وبالتالي فإن القوة المؤثرة عليه بسبب الجاذبية تُلغى تمامًا بواسطة قوة الطفو.

الجسم الذي يغرق سيكون له قوة صافية لأسفل بسبب الجاذبية التي تكون أقوى من قوة الطفو على الجسم. والجسم الساكن في قاع المائع ستواجه قوة الجاذبية بمزيج من قوة الطفو والقوة العمودية.

من نتائج مبدأ أرخميدس أنه إذا كانت كثافة الجسم أقل من كثافة السائل ، فإن الجسم يطفو في ذلك السائل. وذلك لأن وزن السائل الذي يمكنه إزاحته إذا غمر بالكامل سيكون أكبر من وزنه.

في الواقع ، بالنسبة لجسم مغمور بالكامل ، فإن وزن السائل المزاح أكبر من قوة الجاذبية من شأنه أن ينتج عنه قوة صافية صاعدة ، مما يؤدي إلى إرسال الجسم إلى السطح.

بمجرد أن يستقر الجسم على السطح ، سوف يغوص فقط بعمق كافٍ في السائل حتى يزيح مقدارًا مكافئًا لكتلته. هذا هو السبب في أن الأجسام العائمة مغمورة جزئيًا فقط ، وكلما كانت أقل كثافة ، قل الكسر الذي ينتهي بالغمر. (ضع في اعتبارك مدى ارتفاع قطعة من الستايروفوم في الماء مقابل قطعة من الخشب).

إذا كانت كثافة الجسم أكبر من كثافة السائل ، فإن الجسم يغرق في ذلك السائل. وزن الماء المزاح بواسطة الجسم المغمور بالكامل أقل من وزن الجسم ، مما ينتج عنه قوة صافية لأسفل.

ومع ذلك ، لن يسقط الجسم بالسرعة التي يسقط بها عبر الهواء. ستحدد القوة الكلية التسارع.

يعتبر الجسم الذي له نفس كثافة سائل معين طافيًا بشكل محايد. عندما يكون هذا الجسم مغمورًا تمامًا ، فإن قوة الطفو وقوة الجاذبية متساويتان بغض النظر عن العمق الذي يتم تعليق الجسم عنده. نتيجة لذلك ، سيبقى الجسم الطافي بشكل محايد حيث يتم وضعه داخل السائل.

​مثال 1:افترض صخرة وزنها 0.5 كجم بكثافة 3.2 جم / سم³ مغمورة في الماء. بأي تسارع يسقط في الماء؟

​حل:هناك قوتان متنافستان تعملان على الصخر. الأول هو قوة الجاذبية المؤثرة لأسفل بقوة مقدارها

والثاني هو قوة الطفو التي تساوي وزن الماء المزاح.

من أجل تحديد وزن الماء المزاح ، تحتاج إلى إيجاد حجم الصخرة (وهذا سيساوي حجم الماء المزاح). لأن الكثافة = الكتلة / الحجم ، ثم الحجم = الكتلة / الكثافة = 500 / 3.2 = 156.25 سم³. بضرب هذا في كثافة الماء ، نحصل على كتلة الماء المزاح: 156.25 × 1 = 156.25 جم ، أو 0.15625 كجم. لذا فإن قوة الطفو المؤثرة في الاتجاه التصاعدي لها مقدارF_ب= 1.53 نيوتن.

ثم تكون القوة الكلية 4.9 - 1.53 = 3.37 نيوتن في الاتجاه الهابط. باستخدام قانون نيوتن الثاني ، يمكنك إيجاد التسارع:

​المثال 2:تبلغ كثافة الهليوم في بالون الهيليوم 0.2 كجم / م³. إذا كان حجم بالون الهيليوم المتضخم 0.03 م³ واللاتكس الخاص بالبالون نفسه يزن 3.5 جرام ، بأي تسارع يطفو لأعلى عند انطلاقه من مستوى سطح البحر؟

​حل:كما هو الحال مع الصخور في مثال الماء ، هناك قوتان متنافستان: الجاذبية وقوة الطفو. لتحديد قوة الجاذبية على البالون ، أوجد الكتلة الكلية أولاً. كتلة البالون هي كثافة الهيليوم × حجم البالون + 0.0035 كجم = 0.2 × 0.03 + 0.0035 = 0.0095 كجم. ومن ثم فإن قوة الجاذبية هي F_ز = 0.0095 × 9.8 = 0.0931 ن.

ستكون قوة الطفو هي كتلة الهواء المزاح مضروبًا في التسارع الناتج عن الجاذبية.

إذن القوة الكلية المؤثرة على البالون تساوي F_صافي = 0.36 - 0.0931 = 0.267 ن. إذن ، التسارع التصاعدي للبالون هو