في ميكانيكا الكم ، عندما تحاول إجراء تشابهات بين الكميات الكلاسيكية ونظيراتها الكمومية ، فليس من غير المألوف أن تفشل هذه المقارنات. Spin هو خير مثال على ذلك.
الإلكترونات والتركيب الذري
من أجل فهم السبين والتمييز اللاحق بين الزاوي المداري والداخلي الزخم ، من المهم فهم بنية الذرة وكيفية ترتيب الإلكترونات فى خلال ذلك.
يتعامل نموذج بور المبسط للذرة مع الإلكترونات كما لو كانت كواكب تدور حول الكتلة المركزية ، النواة. في الواقع ، تعمل الإلكترونات كسحب منتشرة يمكنها أن تأخذ عددًا من الأنماط المدارية المختلفة. نظرًا لأن حالات الطاقة التي يمكن أن تشغلها مكمية ، أو منفصلة ، فهناك مدارات أو مناطق مميزة توجد فيها سحب إلكترونية مختلفة عند قيم طاقة مختلفة.
لاحظ الكلمةالمداريبدلا منيدور في مدار. هذه الإلكترونات لا تدور في أنماط دائرية لطيفة. قد تحتل بعض الإلكترونات غلافًا كرويًا منتشرًا ، لكن البعض الآخر يشغل حالات تخلق أنماطًا مختلفة عما قد يبدو مثل قضيب الحديد أو الطارة. غالبًا ما يشار إلى هذه المستويات أو المدارات المختلفة باسم الأصداف أيضًا.
المداري مقابل. الزخم الزاوي الداخلي
نظرًا لأن الإلكترونات لها دوران ، ولكنها أيضًا تحتل حالة في مدار ذرة ، فلديها عزمان زاويان مختلفان مرتبطان بهما. الزخم الزاوي المداري هو نتيجة لشكل السحابة التي يحتلها الإلكترون. يمكن اعتباره مشابهًا للزخم الزاوي المداري لكوكب حول الشمس من حيث أنه يشير إلى حركة الإلكترونات فيما يتعلق بالكتلة المركزية.
الزخم الزاوي الجوهري هو دورانها. في حين أن هذا يمكن اعتباره مشابهًا للزخم الزاوي الدوراني لكوكب يدور (أي ، الزاوي الزخم الناتج عن دوران كوكب حول محوره) ، هذا ليس تشبيهًا مثاليًا لأن الإلكترونات تعتبر نقطة الجماهير. في حين أنه من المنطقي للكتلة التي تشغل مساحة أن يكون لها محور دوران ، فليس من المنطقي حقًا أن يكون للنقطة محور. بغض النظر ، هناك خاصية تسمى الدوران تعمل بهذه الطريقة. غالبًا ما يشار إلى الدوران أيضًا باسم الزخم الزاوي الجوهري.
الأعداد الكمية للإلكترونات في الذرات
داخل الذرة ، يتم وصف كل إلكترون بأربعة أرقام كمومية تخبرك بحالة وجود هذا الإلكترون وما يفعله. هذه الأرقام الكمومية هي رقم الكم الرئيسين، رقم الكم السمتيل، رقم الكم المغناطيسيموعدد الكم المغزليس. ترتبط هذه الأرقام الكمية ببعضها البعض بطرق مختلفة.
يأخذ الرقم الكمي الرئيسي قيمًا صحيحة من 1 و 2 و 3 وما إلى ذلك. قيمة النيشير إلى غلاف الإلكترون أو المدار الذي يشغله الإلكترون المعين. أعلى قيمة لـنبالنسبة لذرة معينة هو الرقم المرتبط بالقشرة الخارجية.
عدد الكم السمتيل، والذي يشار إليه أحيانًا بالرقم الكمي الزاوي أو رقم الكم المداري ، يصف الغلاف الفرعي المرتبط. يمكن أن يأخذ على قيم صحيحة من 0 إلىن-1 أيننهو الرقم الكمي الرئيسي للقذيفة الموجودة فيه. من عندليمكن تحديد حجم الزخم الزاوي المداري من خلال العلاقة:
L ^ 2 = \ hbar ^ 2l (l + 1)
أينإلهو الزخم الزاوي المداري للإلكترون و هو انخفاض ثابت بلانك.
رقم الكم المغناطيسيم، المسمى في كثير من الأحيانمللتوضيح أنه مرتبط برقم كم سمتي معين ، يعطي إسقاط الزخم الزاوي. داخل الغلاف الفرعي ، يمكن أن يكون لمتجهات الزخم الزاوي اتجاهات معينة مسموح بها ، وملتسميات أي من هؤلاء الإلكترون المعين.مليمكن أن تأخذ على قيم صحيحة بين -لو +ل.
بشكل عام ، يُرمز إلى عدد الكم المغزلي بحرفس. ومع ذلك ، بالنسبة لجميع الإلكترونات ،س= ½. رقم مرتبطمسيعطي التوجهات المحتملة لـسبنفس الطريقةملأعطى التوجهات المحتملة لـل. القيم المحتملة لـمسهي زيادات صحيحة بين-سوس. ومن ثم بالنسبة للإلكترون في الذرة ،مسيمكن أن يكون إما-أو + ½.
يتم تحديد السبين عبر العلاقة:
S ^ 2 = \ hbar ^ 2s (s + 1)
أينسهو الزخم الزاوي الجوهري. ومن ثم معرفةسيمكن أن يمنحك الزخم الزاوي الجوهري كما تعلمليمكن أن يمنحك الزخم الزاوي المداري. ولكن مرة أخرى ، داخل الذرات جميع الإلكترونات لها نفس القيمةس، مما يجعلها أقل إثارة.
النموذج القياسي لفيزياء الجسيمات
تهدف فيزياء الجسيمات إلى فهم طريقة عمل جميع الجسيمات الأساسية. النموذج القياسي يصنف الجسيمات إلىالفرميوناتوالبوزونات، ثم يصنف الفرميونات إلىجسيمات دون الذريةواللبتونات، والبوزونات إلىمقياسوالبوزونات العددية.
تشمل اللبتوناتالإلكترونات, النيوترينواتوغيرها من الجسيمات الأكثر غرابة مثلميون، التاووما يرتبط بهاالجسيمات المضادة. تشمل الكواركاتالكواركات العلوية والسفليةالتي تتحد لتشكلالنيوتروناتوالبروتونات، وكذلك الكواركات المسماةأعلى, الأسفل, غريبوسحروالجسيمات المضادة المرتبطة بها.
تشمل البوزوناتالفوتون، الذي يتوسط التفاعلات الكهرومغناطيسية ؛ الغلوون، الض0 بوزون، الدبليو+ودبليو-البوزونات وهيغزبوزون.
جميع الفرميونات الأساسية لها دوران 1/2 ، على الرغم من أن بعض التركيبات الغريبة يمكن أن يكون لها دوران 3/2 وأعلى من الناحية النظرية ، ولكن دائمًا عدد صحيح مضاعف 1/2. تحتوي معظم البوزونات على لف مغزلي 1 باستثناء بوزون هيغز ، الذي يحتوي على لف مغزلي 0. يُتوقع أن يكون للجرافيتون الافتراضي (الذي لم يُكتشف بعد) الدوران 2. مرة أخرى ، من الممكن نظريًا الدوران الأعلى.
لا تخضع البوزونات لقوانين الحفاظ على الأرقام بينما تتبع الفرميونات. هناك أيضًا "قانون حفظ عدد اللبتون" ورقم "الكوارك" ، بالإضافة إلى الكميات المحفوظة الأخرى. تتوسط تفاعلات الجسيمات الأساسية البوزونات الحاملة للطاقة.
مبدأ استبعاد باولي
ينص مبدأ استبعاد باولي على أنه لا يوجد فرميونان متطابقان يمكنهما احتلال نفس الحالة الكمية في نفس الوقت. على نطاق عياني ، هذا يشبه القول بأن شخصين لا يمكن أن يشغلوا نفس المكان في نفس الوقت (على الرغم من أن قتال الأشقاء معروف بمحاولة ذلك).
ما يعنيه هذا بالنسبة للإلكترونات في الذرة هو أن هناك عددًا كبيرًا من "المقاعد" في كل مستوى من مستويات الطاقة. إذا كانت الذرة تحتوي على الكثير من الإلكترونات ، فيجب أن ينتهي الأمر بالعديد منها في حالات طاقة أعلى بمجرد امتلاء جميع الحالات السفلية. يتم وصف الحالة الكمومية للإلكترون بالكامل من خلال أرقامها الكمومية الأربعةن, ل, ملومس. لا يمكن أن يكون لإلكترونين داخل ذرة واحدة نفس مجموعة القيم لتلك الأرقام.
على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك حالات الإلكترون المسموح بها في الذرة. ترتبط أدنى قشرة برقم كمين= 1. القيم المحتملة لـلثم تكون 0 و 1. لل= 0 ، القيمة الوحيدة الممكنة لـملهو 0. لل = 1, مليمكن أن يكون -1 أو 0 أو 1. ثممس= + 1/2 أو -1/2. هذا يجعل المجموعات التالية ممكنة لـن= 1 قشرة:
- ل = 0, مل = 0,
مس = 1/2 * ل = 0,
مل = 0,
مس = -1/2 * ل = 1,
مل = -1,
مس = 1/2 * ل = 1,
مل = -1,
مس = -1/2 * ل = 1,
مل = 0,
مس = 1/2 * ل = 1,
مل = 0,
مس = -1/2
- ل = 1,
مل = 1,
مس = 1/2 * ل = 1,
مل = 1,
مس = -1/2
لذلك ، إذا كانت الذرة تحتوي على أكثر من ثمانية إلكترونات ، فإن البقية يجب أن تحتل أغلفة أعلى مثلن= 2 وهكذا.
لا تخضع جسيمات البوزون لمبدأ استبعاد باولي.
تجربة ستيرن غيرلاخ
التجربة الأكثر شهرة لإثبات أن الإلكترونات يجب أن يكون لها زخم زاوي جوهري ، أو تدور ، كانت تجربة Stern-Gerlach. لفهم كيفية عمل هذه التجربة ، ضع في اعتبارك أن الجسم المشحون بزخم زاوي يجب أن يكون له عزم مغناطيسي مرتبط. هذا لأن المجالات المغناطيسية يتم إنشاؤها عن طريق تحريك الشحنة. إذا أرسلت تيارًا عبر ملف من الأسلاك ، على سبيل المثال ، فسيتم إنشاء مجال مغناطيسي كما لو كان هناك قضيب مغناطيسي يجلس داخل محور الملف ويتماشى معه.
خارج الذرة ، لن يكون للإلكترون زخم زاوي مداري. (أي ، ما لم يتم تحريكه في مسار دائري بوسائل أخرى.) إذا كان مثل هذا الإلكترون سيسافر في خط مستقيم في الموجبx-الاتجاه ، سيخلق مجالًا مغناطيسيًا يلتف حول محور حركته في دائرة. إذا تم تمرير مثل هذا الإلكترون عبر مجال مغناطيسي يتماشى معض-المحور ، يجب أن ينحرف مساره فيذ-الاتجاه قليلا نتيجة لذلك.
ومع ذلك ، عند المرور عبر هذا المجال المغناطيسي ، ينقسم شعاع الإلكترون إلى قسمين فيض-اتجاه. يمكن أن يحدث هذا فقط إذا كانت الإلكترونات تمتلك زخمًا زاويًا جوهريًا. سيؤدي الزخم الزاوي الداخلي إلى أن يكون للإلكترونات لحظة مغناطيسية يمكنها التفاعل مع المجال المغناطيسي المطبق. تشير حقيقة انقسام الحزمة إلى قسمين إلى اتجاهين محتملين لهذا الزخم الزاوي الجوهري.
تم إجراء تجربة مماثلة لأول مرة بواسطة الفيزيائيين الألمان أوتو ستيرن ووالتر جيرلاخ في عام 1922. في تجربتهم ، قاموا بتمرير شعاع من ذرات الفضة (التي لا تحتوي على عزم مغناطيسي صافٍ بسبب التأثيرات المدارية) عبر مجال مغناطيسي ورأوا الشعاع ينقسم إلى قسمين.
منذ أن أوضحت هذه التجربة أن هناك اتجاهين محتملين للدوران ، أحدهما ينحرف لأعلى والآخر التي كانت تنحرف إلى أسفل ، غالبًا ما يشار إلى الاتجاهين المحتملين للدوران لمعظم الفرميونات على أنهما "تدور لأعلى" و "تدور تحت."
هيكل دقيق انقسام في ذرة الهيدروجين
كان تقسيم البنية الدقيقة لمستويات الطاقة أو الخطوط الطيفية في ذرة الهيدروجين دليلاً آخر على أن الإلكترونات لها دوران ، وأن هذا الدوران له اتجاهان محتملان. داخل مدارات الإلكترون للذرة ، كل مجموعة ممكنة منن, لومليأتي مع اثنين ممكنمسالقيم.
تذكر أنه داخل ذرة معينة ، يمكن فقط امتصاص أو إصدار أطوال موجية محددة جدًا من الفوتونات ، اعتمادًا على مستويات الطاقة الكمية المسموح بها داخل تلك الذرة. يقرأ الامتصاص أو أطياف الانبعاث من ذرة معينة مثل رمز شريطي خاص بتلك الذرة.
مستويات الطاقة المرتبطة بالدوران المختلفمسقيم ثابتةن, لوملمتقاربة جدًا. في ذرة الهيدروجين ، عندما تم فحص خطوط الانبعاث الطيفي بدقة عالية ، يسمى هذاصدرة ضيقةلوحظ. ما بدا وكأنه خط انبعاث فردي مرتبط بـن, لوملكانت الأرقام الكمومية في الواقع خطي انبعاث ، مما يشير إلى رقم كمي رابع مع قيمتين محتملتين.