كيف تؤثر المسافة بين قطع الدومينو على معدل سقوطها؟

يصنع الأطفال صفوفًا من قطع الدومينو لإسقاطها في تفاعلات متسلسلة ممتعة بصريًا ، لكن أساتذة الجامعات والطلاب حولوا تفاعلات سلسلة الدومينو إلى أعمال جادة. تخضع الفيزياء التي تؤثر على سلاسل قطع الدومينو المتساقطة لقوى فيزيائية قابلة للقياس ، بما في ذلك الجاذبية ، والزخم ، وتحليل متجه القوة. يتأثر التفاعل أيضًا بحجم وكتلة قطع الدومينو. نتيجة لذلك ، يتطلب تحديد المعدل الأمثل لتفاعل سلسلة الدومينو تحليلًا رياضيًا جادًا.

إذا كان طول قطعة الدومينو ستة أقدام ، فسيكون بإمكان المراقبين بسهولة رؤية مدى سرعة سقوط قطعة الدومينو ، ومعدل اصطدامها ببلاط مجاور يقف على بعد بضعة أقدام. ستضرب قطعة الدومينو التي تقترب من الأولى على التوالي في وقت أقرب من تلك الموجودة على مسافة أبعد. لذلك ، فإن المعدل الذي ستسقط به سلسلة كاملة من قطع الدومينو سوف يتأثر بمدى تقارب وضع قطع الدومينو معًا.

عندما يبدأ حجر الدومينو في السقوط ، يتحرك ببطء ، وبالتالي يؤثر على القطعة التالية في الصف بقوة قليلة. إذا تم وضع المربعات بعيدًا عن بعضها ، فإن كل قطعة من القطع المتساقطة ستلتقط سرعة أكبر ، وبالتالي ، ستولد قوة قصور ذاتي أكبر قبل أن تسقط في البلاط التالي. لذلك ، عندما تكون المربعات متباعدة ، فإن البلاط الأول يضرب الثاني بقوة أكبر ، ويكون يمكن توقع تسارع التفاعل المتسلسل بشكل أسرع مما هو عليه عند اصطفاف البلاط بشكل أقرب.

يحمل الجسم المتحرك قوى قابلة للقياس ، وفي حالة سقوط قطع الدومينو ، يمكن تقسيم هذه القوى باستخدام تحليل المتجهات. القوى المتجهة هي دالة لكل من زاوية القطع المتساقطة في لحظة التأثير وسرعة قطعة الدومينو الساقطة. باستخدام مثال البلاط الذي يبلغ ارتفاعه 6 أقدام ، إذا بدأ البلاط في السقوط ، فإن الشخص الذي يقف بجانبه سيبذل جهدًا أقل طاقة التقاط البلاط بعد أن يبدأ بالتحرك مباشرة أكثر مما لو كان البلاط أكثر من نصف الطريق إلى أرض. وبالتالي ، يتم تطبيق قوة أقل على البلاط المجاور بواسطة بلاطة بطيئة الحركة أقرب إلى الوضع الرأسي من البلاط الذي يُسمح له بالانقلاب بالكامل تقريبًا قبل أن يضرب قطعة مجاورة البلاط. لذلك ، تؤثر المسافة بين المربعات على المقدار الذي يضرب به كل بلاطة القطعة التالية ، وبالتالي تؤثر على سرعة تفاعل السلسلة بأكمله.

جميع المتغيرات التي تؤثر على سرعة تفاعل سلسلة دومينو - مقدار الوقت بين الاصطدامات ، ومقدار قوة كل منهما ينطبق التجانب على التالي ، وتتأثر السرعة التي يصل بها البلاط إلى التالي في السطر - تتأثر بالمسافة بين البلاط. وبالتالي ، فإن السؤال الرئيسي هو ما هي المسافة ، وفي أي زاوية ، هل ستطبق قطعة دومينو ساقطة أكبر قدر من القوة على القطعة المجاورة لها من أجل إسقاط صف كامل من قطع الدومينو؟