نسبة ذروة الإشارة إلى الضوضاء (PSNR) هي النسبة بين الطاقة القصوى للإشارة وقوة ضوضاء الإشارة. يستخدم المهندسون عادةً PSNR لقياس جودة الصور المعاد بناؤها والتي تم ضغطها. كل عنصر صورة (بكسل) له قيمة لونية يمكن أن تتغير عند ضغط الصورة ثم إلغاء ضغطها. يمكن أن يكون للإشارات نطاق ديناميكي واسع ، لذلك يتم التعبير عن PSNR عادةً بالديسيبل ، وهو مقياس لوغاريتمي.
حدد بل وديسيبل. يتم تعريف bel رياضيًا على أنه LB = log10 (P1 / P0) حيث P1 و P0 هما كميتان في نفس وحدات القياس. ديسيبل هو 0.1 بل ، لذا فإن قيمة الديسيبل LdB هي LdB = 10 log10 (P1 / P0).
حدد متوسط الخطأ التربيعي (MSE) بين صورتين أحاديتين اللون ، حيث تُعتبر إحدى الصور تقريبياً للصورة الأخرى. يمكن وصف MSE على أنه متوسط مربع الاختلافات في قيم البكسل بين وحدات البكسل المقابلة للصورتين.
عبر عن MSE رياضيًا من الوصف الوارد في الخطوة 1. لذلك لدينا MSE = 1 / mn [؟؟ (I (i، j) - K (i، j)) ^ 2] حيث I و K هما مصفوفتان تمثلان الصور التي تتم مقارنتها. يتم إجراء التجميعين للأبعاد \ "i \" و \ "j \" لذلك أنا (i، j) تمثل قيمة البكسل (i، j) للصورة I.
حدد أقصى قيمة ممكنة للبكسل في الصورة I. عادةً ، يمكن إعطاء هذا كـ (2 ^ n) - 1 حيث n هو عدد البتات التي تمثل البكسل. وبالتالي ، سيكون للبكسل 8 بت قيمة قصوى تبلغ (2 ^ 8) - 1 = 255. دع الحد الأقصى لقيمة البكسل في الصورة هو MAX.
عبر عن PSNR بالديسيبل. من الخطوة 1 ، لدينا قيمة ديسيبل LdB كـ LdB = 10 log10 (P1 / P0). الآن دع P1 = MAX ^ 2 و P0 = MSE. لدينا بعد ذلك PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)). لذلك ، PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).