قال ريتشارد فاينمان ذات مرة ، "إذا كنت تعتقد أنك تفهم ميكانيكا الكم ، فأنت لا تفهم ميكانيكا الكم." بينما كان بلا شك ساذجًا بعض الشيء ، هناك بالتأكيد حقيقة في بلده بيان. تعتبر ميكانيكا الكم موضوعًا صعبًا حتى بالنسبة لعلماء الفيزياء الأكثر تقدمًا.
الموضوع ليس بديهيًا بقوة بحيث لا يوجد أمل كبير في الفهملماذاتتصرف الطبيعة بالطريقة التي تتصرف بها على المستوى الكمي. ومع ذلك ، هناك أخبار سارة لطلاب الفيزياء الذين يأملون في أن يتمكنوا من اجتياز دروس في ميكانيكا الكم. لا يمكن إنكار أن الدالة الموجية ومعادلة شرودنجر هي أدوات مفيدة لوصف والتنبؤ بما سيحدث في معظم المواقف.
لا يمكنكفهمت بالكاملما يحدث بالضبط - لأن سلوك المادة في هذا المقياس هووبالتاليإنه أمر غريب يتحدى التفسير تقريبًا - لكن الأدوات التي طورها العلماء لوصف نظرية الكم لا غنى عنها لأي فيزيائي.
ميكانيكا الكم
ميكانيكا الكم هي فرع من فروع الفيزياء التي تتعامل مع جسيمات صغيرة للغاية وأشياء أخرى في نفس المقاييس مثل الذرات. مصطلح "الكم" يأتي من "الكم" ، والتي تعني "كم هو عظيم" ، ولكن في السياق ، يشير إلى حقيقة أن تأخذ الطاقة والكميات الأخرى مثل الزخم الزاوي قيمًا كمية منفصلة على مقاييس الكم علم الميكانيكا.
هذا يعارض وجود نطاق "مستمر" من القيم الممكنة ، مثل الكميات على نطاق واسع. على سبيل المثال ، في الميكانيكا الكلاسيكية ، يُسمح بأي قيمة لإجمالي الطاقة مثل الكرة المتحركة ، بينما في ميكانيكا الكم ، يمكن أن تأخذ الجسيمات مثل الإلكترونات فقط ،مثبتقيم الطاقة عند ارتباطها بذرة.
هناك العديد من الاختلافات الأخرى بين أنظمة ميكانيكا الكم وعالم الميكانيكا الكلاسيكية. على سبيل المثال ، في ميكانيكا الكم ، لا تملك الخصائص التي يمكن ملاحظتها قيمة محددةقبل قياسها; توجد كتراكب لقيم متعددة محتملة.
إذا قمت بقياس زخم الكرة ، فأنت تقيس القيمة المادية الموجودة مسبقًا في العالم الحقيقي الخاصية ، ولكن إذا قمت بقياس زخم الجسيم ، فأنت تختار واحدًا من مجموعة ممكنة تنص علىبفعل أخذ القياس. تعتمد نتائج القياسات في ميكانيكا الكم على الاحتمالات ، وبالتالي لا يستطيع العلماء القيام بها عبارات نهائية حول نتيجة أي بيان محدد بنفس الطريقة كما في الكلاسيكية علم الميكانيكا.
كمثال بسيط ، ليس للجسيمات مواضع محددة جيدًا ، ولكن لها نطاق محدد (ومُحدد جيدًا) من المواضع عبر الفضاء ، ويمكنك كتابة كثافة الاحتمال عبر النطاق الممكن المواقع. يمكنك قياس موضع الجسيم والحصول على قيمة مميزة ، ولكن إذا أجريت القياس مرة أخرى فينفس الظروف بالضبط، ستحصل على نتيجة مختلفة.
هناك العديد من الخصائص الأخرى غير المعتادة للجسيمات أيضًا ، مثل ازدواجية الموجة والجسيم ، حيث يرتبط كل جسيم مادة بموجة دي برولي. تُظهر جميع الجسيمات الصغيرة سلوكًا مشابهًا للجسيمات وسلوكًا يشبه الموجة اعتمادًا على الظروف.
وظيفة الموجة
تعد ازدواجية الجسيم الموجي أحد المفاهيم الأساسية في فيزياء الكم ، ولهذا السبب يتم تمثيل كل جسيم بدالة موجية. عادة ما يتم إعطاء هذا الحرف اليونانيΨ(psi) وهي دالة للموضع (x) و الوقت (ر) ، ويحتوي على جميع المعلومات التي يمكن معرفتها عن الجسيم.
فكر في هذه النقطة مرة أخرى - على الرغم من الطبيعة الاحتمالية للمادة على المقياس الكمي ، تسمح الدالة الموجية بـاكتمالوصف الجسيم ، أو على الأقل وصف كامل قدر الإمكان. قد يكون الناتج توزيعًا احتماليًا ، لكنه لا يزال قادرًا على الاكتمال في وصفه.
يخبرك المعامل (أي القيمة المطلقة) لهذه الدالة التربيعية باحتمالية العثور على الجسيم الموصوف في الموضعx(أو ضمن نطاق صغير دx، على وجه الدقة) في الوقت المناسبر. يجب تطبيع وظائف الموجة (ضبطها بحيث يكون الاحتمال 1 الذي سيتم العثور عليهمكان ما) ليكون هذا هو الحال ، ولكن هذا يتم دائمًا تقريبًا ، وإذا لم يكن الأمر كذلك ، فيمكنك تسوية الدالة الموجية بنفسك عن طريق جمع مربع المقياس على جميع قيمx، مع ضبطه على يساوي 1 وتحديد ثابت التسوية وفقًا لذلك.
يمكنك استخدام الدالة الموجية لحساب قيمة التوقع لموضع الجسيم في الوقت المناسبر، وهي في الأساس متوسط القيمة التي ستحصل عليها للموضع عبر العديد من القياسات.
يمكنك حساب قيمة التوقع من خلال إحاطة "عامل التشغيل" للملاحظة (على سبيل المثال ، بالنسبة للموضع ، هذا عادلx) مع الدالة الموجية ومقارنتها المعقدة (مثل الشطيرة) ثم الاندماج في كل الفضاء. يمكنك استخدام نفس الأسلوب مع مشغلين مختلفين لحساب قيم التوقعات للطاقة والزخم وغير ذلك من الأشياء التي يمكن ملاحظتها.
معادلة شرودنجر
معادلة شرودنجر هي أهم معادلة في ميكانيكا الكم ، وهي تصف تطور الدالة الموجية مع الوقت ، وتسمح لك بتحديد قيمتها. إنها مرتبطة ارتباطًا وثيقًا بالحفاظ على الطاقة وهي مشتقة منها في النهاية ، ولكنها تلعب دورًا مشابهًا للدور الذي تلعبه قوانين نيوتن في الميكانيكا الكلاسيكية. إن أبسط طريقة لكتابة المعادلة هي:
H Ψ = iℏ \ فارك {\ جزئي Ψ} {\ جزئي t}
هنا،حهو عامل تشغيل هاميلتوني ، والذي له شكل كامل أطول:
H = - \ frac {ℏ ^ 2} {2m} \ frac {\ جزئي ^ 2} {\ جزئي x ^ 2} + V (x)
يعمل هذا على وظيفة الموجة لوصف تطورها في المكان والزمان ، وفي نسخة مستقلة عن الوقت من معادلة شرودنجر ، يمكن اعتبارها مشغل الطاقة لـ نظام الكم. وظائف الموجات الميكانيكية الكمومية هي حلول لمعادلة شرودنجر.
مبدأ عدم اليقين Heisenberg
يعد مبدأ اللايقين لهايزنبرج أحد أشهر مبادئ ميكانيكا الكم ، وينص على هذا الموقفxوالزخمصلا يمكن معرفة كل من الجسيم على وجه اليقين ، أو بشكل أكثر تحديدًا ، بدرجة دقة عشوائية.
هناكأساسيحد إلى مستوى الدقة الذي يمكنك من خلاله قياس هاتين الكميتين في وقت واحد. تأتي النتيجة من ازدواجية موجة الجسيمات للأجسام الميكانيكية الكمومية ، وبالتحديد الطريقة التي توصف بها كحزمة موجية من موجات متعددة المكونات.
في حين أن مبدأ عدم اليقين في الموقع والزخم هو الأكثر شهرة ، إلا أن هناك أيضًا وقت الطاقة مبدأ عدم اليقين (الذي يقول نفس الشيء عن الطاقة والوقت) ولكن أيضًا عدم اليقين المعمم المبدأ.
باختصار ، هذا ينص على أن الكميتين اللتين "لا تنتقلان" مع بعضهما البعض (أينAB - BA ≠ 0) في نفس الوقت للدقة التعسفية. هناك العديد من الكميات الأخرى التي لا تتنقل مع بعضها البعض ، والعديد من الأزواج التي يمكن ملاحظتها لا يمكن أن تكون محددة بدقة في نفس الوقت - الدقة في أحد القياسات تعني قدرًا هائلاً من عدم اليقين في القياس الآخر.
هذا هو أحد الأشياء الرئيسية حول ميكانيكا الكم التي يصعب فهمها من منظورنا العياني. الأشياء التي تصادفها على أساس يوميالكللديها قيم محددة بوضوح لأشياء مثل موقعها وزخمها في جميع الأوقات ، والقياس القيم المقابلة في الفيزياء الكلاسيكية محدودة فقط بدقة معدات القياس الخاصة بك.
لكن في ميكانيكا الكم ،الطبيعة نفسهايعيّن حدًا للدقة التي يمكنك قياس ملاحظتين لا يتنقلان إليها. من المغري التفكير في أن هذه مجرد مشكلة عملية وستكون قادرًا على تحقيقها يومًا ما ، ولكن هذا ليس هو الحال ببساطة: إنه مستحيل.
تفسيرات ميكانيكا الكم - تفسير كوبنهاغن
الغرابة التي تنطوي عليها الشكليات الرياضية لميكانيكا الكم أعطت الفيزيائيين الكثير ليفكروا فيه: ما هو التفسير الفيزيائي لوظيفة الموجة ، على سبيل المثال؟ كان إلكترونًاحقاجسيم أو موجة ، أو هل يمكن أن يكون كلاهما حقًا؟ إن تفسير كوبنهاجن هو المحاولة الأكثر شهرة للإجابة على أسئلة مثل هذه ولا يزال الأكثر قبولًا على نطاق واسع.
يقول التفسير بشكل أساسي أن دالة الموجة ومعادلة شرودنجر كاملة وصف الموجة أو الجسيم ، وأي معلومات لا يمكن اشتقاقها منها ببساطة لا تفعل ذلك يخرج.
على سبيل المثال ، تنتشر الدالة الموجية عبر الفضاء ، وهذا يعني أن الجسيم نفسه ليس لديه موقع ثابت حتى تقوم بقياسه ، وعند هذه النقطة "تنهار" الدالة الموجية ، وتحصل على رقم محدد القيمة. من وجهة النظر هذه ، ثنائية الموجة والجسيم لميكانيكا الكم لا تعني أن الجسيم كذلكعلى حد سواءموجة وجسيم هذا يعني ببساطة أن الجسيم مثل الإلكترون سوف يتصرف كموجة في بعض الظروف وكجسيم في حالات أخرى.
يقال إن نيلز بور ، أكبر مؤيدي تفسير كوبنهاجن ، سينتقد أسئلة مثل ، "هل الإلكترون في الواقع جسيم ، أم أنه موجة؟"
قال إنها لا معنى لها ، لأنه من أجل معرفة ذلك ، عليك إجراء قياس ، و سيحدد شكل القياس (أي ما تم تصميمه لاكتشافه) النتيجة تم الحصول عليها. بالإضافة إلى ذلك ، فإن جميع القياسات احتمالية في الأساس ، وهذا الاحتمال مبني في الطبيعة وليس بسبب نقص المعرفة أو الدقة من جانب العلماء.
تفسيرات أخرى لميكانيكا الكم
ومع ذلك ، لا يزال هناك الكثير من الخلاف حول تفسير ميكانيكا الكم ، وهناك بديل التفسيرات التي تستحق التعلم عنها أيضًا ، ولا سيما تفسير العوالم المتعددة ودي بروجلي-بوم ترجمة.
تم اقتراح تفسير العوالم المتعددة بواسطة Hugh Everett III ، وهو يزيل بشكل أساسي الحاجة إلى انهيار الموجة وظيفتها بالكامل ، ولكن عند القيام بذلك تقترح "عوالم" متوازية متعددة (والتي لها تعريف زلق في النظرية) تتعايش مع بنفسك.
في جوهرها ، تقول أنه عند إجراء قياس لنظام كمي ، فإن النتيجة التي تحصل عليها لا تتضمن وظيفة الموجة الانهيار على قيمة واحدة معينة للعوالم التي يمكن ملاحظتها ، ولكن عوالم متعددة تتفكك وتجد نفسك في واحد وليس في الآخرين. في عالمك ، على سبيل المثال ، يكون الجسيم في الموضع A بدلاً من B أو C ، ولكن في عالم آخر سيكون عند B ، وفي عالم آخر سيكون عند C.
هذه في جوهرها حتمية (وليست نظرية احتمالية) ، لكن عدم اليقين بشأن العالم الذي تعيش فيه هو الذي يخلق الطبيعة الاحتمالية الظاهرة لميكانيكا الكم. يتعلق الاحتمال حقًا بما إذا كنت في العالم أ أو ب أو ج ، وليس مكان وجود الجسيم داخل عالمك. ومع ذلك ، يمكن القول إن "تقسيم" العوالم يثير العديد من الأسئلة كما يجيب ، وبالتالي فإن الفكرة لا تزال مثيرة للجدل إلى حد كبير.
أحيانًا ما يسمى تفسير دي بروجلي-بومميكانيكا الموجة التجريبية، ويترتب على تفسير كوبنهاجن في أن الجسيمات موصوفة بوظائف الموجة ومعادلة شرودنجر.
ومع ذلك ، فإنه ينص على أن كل جسيم له موقع محدد حتى عندما لا يتم ملاحظته ، ولكنه كذلك تسترشد "بموجة تجريبية" ، حيث توجد معادلة أخرى تستخدمها لحساب تطور النظام. يصف هذا ازدواجية موجة-جسيم بالقول بشكل أساسي أن الجسيم "يتصفح" في موضع محدد على الموجة ، مع توجيه الموجة لحركتها ، لكنها لا تزال موجودة حتى عندما لا يتم ملاحظتها.