العمليات المتساوية: التعريف والصيغة والأمثلة

يعد فهم العمليات الديناميكية الحرارية المختلفة وكيفية استخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية مع كل منها أمرًا بالغ الأهمية عندما تبدأ في التفكير في المحركات الحرارية ودورات كارنو.

تعتبر العديد من العمليات مثالية ، لذا فهي لا تعكس بدقة كيفية حدوث الأشياء في العالم الحقيقي ، إنها تقديرات تقريبية مفيدة تبسط العمليات الحسابية وتجعل من السهل رسمها الاستنتاجات. تصف هذه العمليات المثالية كيف يمكن أن تخضع حالات الغاز المثالي للتغيير.

العملية المتساوية هي مجرد مثال واحد ، وحقيقة أنها تحدث عند درجة حرارة واحدة بالتعريف يبسط بشكل كبير العمل مع القانون الأول للديناميكا الحرارية عند حساب أشياء مثل المحرك الحراري العمليات.

العملية المتساوية هي عملية ديناميكية حرارية تحدث عند درجة حرارة ثابتة. فائدة العمل في درجة حرارة ثابتة وبغاز مثالي هو أنه يمكنك استخدام قانون بويل وقانون الغاز المثالي لربط الضغط والحجم. كلا التعبيرين (حيث أن قانون بويل هو أحد القوانين العديدة التي تم دمجها في قانون الغاز المثالي) يظهران علاقة عكسية بين الضغط والحجم. ينص قانون بويل على ما يلي:

حيث تشير الرموز إلى الضغط (ص) والحجم (الخامس) في الوقت 1 والضغط والحجم في الوقت 2. توضح المعادلة أنه إذا تضاعف الحجم ، على سبيل المثال ، يجب أن ينخفض ​​الضغط بمقدار النصف من أجل الحفاظ على توازن المعادلة ، والعكس صحيح. قانون الغاز المثالي الكامل هو

أيننهو عدد مولات الغاز ،رهو ثابت الغاز العالمي وتيهي درجة الحرارة. بكمية ثابتة من الغاز ودرجة حرارة ثابتة ،PVيجب أن تأخذ قيمة ثابتة ، مما يؤدي إلى النتيجة السابقة.

على مخطط حجم الضغط (PV) ، وهو مخطط للضغط مقابل. غالبًا ما يستخدم الحجم للعمليات الديناميكية الحرارية ، تبدو العملية المتساوية مثل الرسم البياني لـذ​ = 1/​x، ينحني لأسفل باتجاه أدنى قيمته.

إحدى النقاط التي غالبًا ما تربك الناس هي التمييز بينمتحاورضد.ثابت الحرارة، ولكن تقسيم الكلمة إلى جزأين يمكن أن يساعدك على تذكر ذلك. "Iso" تعني متساوي وتشير "حراري" إلى حرارة شيء ما (أي درجة حرارته) ، لذا فإن "متساوي الحرارة" تعني حرفيًا "عند درجة حرارة متساوية". لا تنطوي العمليات الأديباتية على الحرارةنقل، ولكن غالبًا ما تتغير درجة حرارة النظام أثناء حدوثها.

ينص القانون الأول للديناميكا الحرارية على أن التغيير في الطاقة الداخلية (∆U) لنظام يساوي الحرارة المضافة إلى النظام (س) مطروحًا منه العمل الذي أنجزه النظام (دبليو) ، أو في الرموز:

عندما تتعامل مع عملية متساوية الحرارة ، يمكنك استخدام حقيقة أن الطاقة الداخلية تتناسب طرديًا مع درجة الحرارة جنبًا إلى جنب مع هذا القانون للوصول إلى نتيجة مفيدة. الطاقة الداخلية للغاز المثالي هي:

هذا يعني أنه للحصول على درجة حرارة ثابتة ، لديك طاقة داخلية ثابتة. حتى مع∆U= 0 ، يمكن بسهولة إعادة ترتيب القانون الأول للديناميكا الحرارية من أجل:

أو ، بالكلمات ، الحرارة المضافة إلى النظام تساوي العمل الذي يقوم به النظام ، مما يعني أن الحرارة المضافة تستخدم لأداء العمل. على سبيل المثال ، في التمدد المتساوي الحرارة ، تتم إضافة الحرارة إلى النظام ، مما يؤدي إلى تمدده ، والعمل على البيئة دون فقد الطاقة الداخلية. في الضغط المتساوي ، تعمل البيئة على النظام ، وتتسبب في فقدان النظام لهذه الطاقة كحرارة.

تستخدم المحركات الحرارية دورة كاملة من العمليات الديناميكية الحرارية لتحويل الطاقة الحرارية إلى طاقة ميكانيكية ، عادة عن طريق تحريك المكبس مع توسع الغاز في المحرك الحراري. تعتبر العمليات المتساوية جزءًا أساسيًا من هذه الدورة ، حيث يتم تحويل الطاقة الحرارية المضافة بالكامل إلى عمل دون أي خسارة.

ومع ذلك ، فهذه عملية مثالية للغاية ، لأنه من الناحية العملية سيكون هناك دائمًا بعض الطاقة المفقودة عند تحويل الطاقة الحرارية إلى عمل. لكي تعمل في الواقع ، ستحتاج إلى وقت غير محدود حتى يظل النظام في حالة توازن حراري مع محيطه في جميع الأوقات.

تعتبر عمليات متساوي الحرارة عمليات عكسية ، لأنك إذا أكملت عملية (على سبيل المثال ، متساوي الحرارة التوسع) يمكنك تشغيل نفس العملية في الاتجاه المعاكس (ضغط متساوي الحرارة) وإعادة النظام إلى وضعه الأصلي حالة. في الجوهر ، يمكنك تشغيل نفس العملية للأمام أو للخلف في الوقت المناسب دون خرق أي قوانين فيزيائية.

ومع ذلك ، إذا حاولت هذا في الحياة الواقعية ، فإن القانون الثاني للديناميكا الحرارية يعني أن هناك زيادة في الانتروبيا أثناء عملية "الأمام" ، وبالتالي فإن "العكسي" لن يعيد النظام بالكامل إلى أصله حالة.

إذا قمت برسم عملية متساوية الحرارة على مخطط PV ، فإن العمل المنجز أثناء العملية يساوي المنطقة الواقعة أسفل المنحنى. بينما يمكنك حساب الشغل المنجز بطريقة متساوية الحرارة بهذه الطريقة ، فإنه غالبًا ما يكون من الأسهل استخدام القانون الأول للديناميكا الحرارية وحقيقة أن الشغل المنجز يساوي الحرارة المضافة إلى النظام.

إذا كنت تجري حسابات لعملية متساوية الحرارة ، فهناك معادلتان أخريان يمكنك استخدامهما لإيجاد العمل المنجز. أولها:

أينالخامس​_F هو الحجم النهائي والخامس​_أنا هو الحجم الأولي. باستخدام قانون الغاز المثالي ، يمكنك استبدال الضغط والحجم الأولي (ص​_أنا والخامس​_أنا) من أجلnRTفي هذه المعادلة للحصول على:

قد يكون من الأسهل في معظم الحالات العمل من خلال الحرارة المضافة ، ولكن إذا كان لديك فقط معلومات حول الضغط أو الحجم أو درجة الحرارة ، فيمكن لإحدى هذه المعادلات تبسيط المشكلة. بما أن الشغل هو شكل من أشكال الطاقة ، فإن وحدته هي الجول (J).

هناك العديد من العمليات الديناميكية الحرارية الأخرى ، ويمكن تصنيف العديد منها بطريقة مماثلة للعمليات الحرارية ، باستثناء أن الكميات بخلاف درجة الحرارة ثابتة طوال الوقت. العملية متساوية الضغط هي عملية تحدث عند ضغط مستمر ، ولهذا السبب ، فإن القوة التي تمارس على جدران الحاوية تكون ثابتة ، والشغل المنجز يتم بواسطةدبليو​ = ​P∆V​.

بالنسبة للغاز الذي يخضع لتمدد متساوي الضغط ، يجب أن يكون هناك نقل للحرارة من أجل الحفاظ على الضغط ثابتًا ، وهذه الحرارة تغير الطاقة الداخلية للنظام بالإضافة إلى القيام بالعمل.

تحدث عملية isochoric بحجم ثابت. يتيح لك هذا إجراء تبسيط في القانون الأول للديناميكا الحرارية ، لأنه إذا كان الحجم ثابتًا ، فلن يتمكن النظام من العمل في البيئة. نتيجة لذلك ، فإن التغيير في الطاقة الداخلية للنظام يرجع بالكامل إلى الحرارة المنقولة.

العملية الحافظة للحرارة هي العملية التي تحدث دون تبادل حراري بين النظام والبيئة. هذا لا يعني أنه لا يوجد تغيير في درجة الحرارة في النظام ، لأن العملية يمكن أن تؤدي إلى زيادة أو انخفاض في درجة الحرارة دون انتقال مباشر للحرارة. ومع ذلك ، مع عدم وجود نقل للحرارة ، يوضح القانون الأول أن أي تغيير في الطاقة الداخلية يجب أن يكون بسبب العمل المنجز على النظام أو بواسطة النظام ، لأنه يحددس= 0 في المعادلة.