تتضمن العديد من الصيغ والمعادلات في الفيزياء حساب السرعة الأولية والنهائية. يخبرك الفرق بين السرعة الابتدائية والنهائية في معادلات الحفاظ على الزخم أو معادلات الحركة بسرعة الجسم قبل حدوث شيء ما وبعده. قد تكون هذه قوة مطبقة على الجسم أو تصادمًا أو أي شيء يمكن أن يغير مساره وحركته.
لحساب السرعة النهائية لجسم بعجلة منتظمة ، يمكنك استخدام معادلة الحركة المقابلة. تستخدم هذه المعادلات مجموعات المسافة والسرعة الابتدائية والسرعة النهائية والتسارع والوقت لربطها ببعضها البعض.
صيغة السرعة النهائية
على سبيل المثال ، السرعة النهائية (الخامسF ) الصيغة التي تستخدم السرعة الابتدائية (الخامسأنا)، التسريع (أ) و الوقت (ر) هو:
v_f = v_i + aΔt.
للحصول على سرعة ابتدائية معينة لجسم ما ، يمكنك ضرب العجلة الناتجة عن قوة في الوقت الذي يتم فيه تطبيق القوة وإضافتها إلى السرعة الابتدائية للحصول على السرعة النهائية. "دلتا" Δ أمام ر يعني أنه تغيير في الوقت يمكن كتابته كـ رF- تأنا.
هذا مثالي للكرة التي تسقط نحو الأرض بسبب الجاذبية. في هذا المثال ، سيكون التسارع الناتج عن قوة الجاذبية هو ثابت تسارع الجاذبية ز = 9.8 م / ث2. يخبرك ثابت التسارع هذا بمدى سرعة تسارع أي جسم عندما تسقطه على الأرض ، بغض النظر عن كتلة الجسم.
إذا أسقطت كرة من ارتفاع معين وقمت بحساب المدة التي تستغرقها الكرة للوصول إلى الأرض ، فيمكنك تحديد السرعة قبل أن تصل الكرة إلى الأرض مباشرةً باعتبارها السرعة النهائية. ستكون السرعة الابتدائية 0 إذا أسقطت الكرة بدون أي قوة خارجية. باستخدام المعادلة أعلاه ، يمكنك تحديد السرعة النهائية الخامسF.
معادلات حاسبة السرعة النهائية البديلة
يمكنك استخدام المعادلات الحركية الأخرى بالشكل المناسب لأي موقف تعمل فيه. إذا كنت تعرف المسافة التي قطعها جسم ما (Δ_x_) ، جنبًا إلى جنب مع السرعة الابتدائية والوقت المستغرق لقطع تلك المسافة ، يمكنك حساب السرعة النهائية باستخدام المعادلة:
v_f = \ frac {2Δx} {t} - v_i
تأكد من استخدام الوحدات الصحيحة في هذه الحسابات.
اسطوانة دوارة
بالنسبة للأسطوانة التي تتدحرج على مستوى مائل أو تل ، يمكنك حساب السرعة النهائية باستخدام معادلة الحفاظ على الطاقة. تنص هذه الصيغة على أنه إذا بدأت الأسطوانة من السكون ، فإن الطاقة التي لديها في موضعها الأولي يجب أن تساوي طاقتها بعد التدحرج لمسافة معينة.
في موضعها الأولي ، لا تمتلك الأسطوانة طاقة حركية لأنها لا تتحرك. بدلاً من ذلك ، كل طاقتها هي طاقة كامنة ، مما يعني أنه يمكن كتابة طاقتها كـ ه = mgh مع الكتلة م، ثابت الجاذبية ز = 9.8 م / ث2 والارتفاع ح. بعد أن تدحرجت الأسطوانة مسافة ، تكون طاقتها هي مجموع طاقتها الحركية الانتقالية وطاقتها الحركية الدورانية. يمنحك هذا:
E = \ frac {1} {2} mv ^ 2 + \ frac {1} {2} Iω ^ 2
للسرعة الخامس، القصور الدوراني أنا والسرعة الزاوية "أوميغا" ω.
الجمود الدوراني أنا الاسطوانة أنا = السيد2/ 2. بموجب قانون الحفاظ على الطاقة ، يمكنك ضبط الطاقة الكامنة الأولية للأسطوانة مساوية لمجموع طاقتين حركيتين. حل ل الخامستحصل عليه
v = \ sqrt {\ frac {4} {3} gh}
لا تعتمد صيغة السرعة النهائية هذه على وزن أو كتلة الأسطوانة. إذا كنت تعرف وزن صيغة الأسطوانة بالكيلوجرام (من الناحية الفنية ، الكتلة) لكائنات أسطوانية مختلفة ، فأنت يمكن أن تقارن الكتل المختلفة وتجد أن سرعاتها النهائية هي نفسها ، لأن الكتلة تلغي من التعبير في الاعلى.