كيفية حساب الرافعة المالية

عمليا الجميع يعرف ما هو ملفرافعةهو ، على الرغم من أن معظم الناس قد يفاجأون بمعرفة مدى اتساع نطاقماكينات بسيطةمؤهل على هذا النحو.

بشكل فضفاض ، فإن الرافعة هي أداة تُستخدم "لنقب" شيء مفكوك بطريقة لا يستطيع أي جهاز آخر غير مزود بمحركات إدارتها ؛ في اللغة اليومية ، يُقال إن الشخص الذي تمكن من اكتساب شكل فريد من أشكال السلطة على موقف ما يمتلك "نفوذًا".

يعد التعرف على الرافعات وكيفية تطبيق المعادلات المتعلقة باستخدامها أحد أكثر العمليات المجزية التي تقدمها الفيزياء التمهيدية. يتضمن القليل عن القوة وعزم الدوران ، ويقدم المفهوم غير البديهي ولكنه حاسم لـتكاثر القوات، ويطلب منك المفاهيم الأساسية مثلالشغلوأشكال الطاقة في الصفقة.

تتمثل إحدى المزايا الرئيسية للرافعات في أنه يمكن "تكديسها" بسهولة بطريقة تؤدي إلى إنشاء عنصر مهمميزة ميكانيكيه. تساعد حسابات الرافعة المركبة في توضيح مدى قوة "سلسلة" من الآلات البسيطة جيدة التصميم ولكن متواضعة.

​إسحاق نيوتن(1642-1726) ، بالإضافة إلى كونه مشاركًا في اختراع الانضباط الرياضي حساب التفاضل والتكامل ، على عمل جاليليو جاليلي لتطوير العلاقات الرسمية بين الطاقة و اقتراح. على وجه التحديد ، اقترح ، من بين أمور أخرى ، ما يلي:

تقاوم الأجسام التغييرات في سرعتها بطريقة تتناسب مع كتلتها (قانون القصور الذاتي ، قانون نيوتن الأول) ؛

كمية تسمىفرضيعمل على الجماهير لتغيير السرعة ، وهي عملية تسمىالتسريع​ (​F = أماه، قانون نيوتن الثاني) ؛

كمية تسمىقوة الدفع، حاصل ضرب الكتلة والسرعة ، مفيد جدًا في العمليات الحسابية من حيث الحفاظ عليه (أي أن الكمية الإجمالية لا تتغير) في الأنظمة الفيزيائية المغلقة. مجموعطاقةهو أيضا محفوظ.

ينتج عن الجمع بين عدد من عناصر هذه العلاقات مفهومالشغل، الذيضرب القوة خلال مسافة​:

من خلال هذه العدسة تبدأ دراسة الرافعات.

تنتمي الرافعات إلى فئة من الأجهزة تُعرف باسمماكينات بسيطة، والذي يتضمن أيضًاالتروس ، البكرات ، الطائرات المائلة ، الأوتادومسامير. (كلمة "آلة" في حد ذاتها مشتقة من كلمة يونانية تعني "المساعدة في تسهيل الأمور".)

تشترك جميع الأجهزة البسيطة في سمة واحدة: فهي تضاعف القوة على حساب المسافة (وغالبًا ما تكون المسافة المضافة مخفية بذكاء). يؤكد قانون الحفاظ على الطاقة أنه لا يمكن لأي نظام أن "يخلق" عملًا من لا شيء ، ولكن حتى إذا كانت قيمة W مقيدة ، فإن المتغيرين الآخرين في المعادلة ليسوا كذلك.

متغير الفائدة في آلة بسيطة هوميزة ميكانيكيه، وهي فقط نسبة قوة الخرج إلى قوة الإدخال:

في كثير من الأحيان ، يتم التعبير عن هذه الكمية على أنهاميزة ميكانيكية مثالية، أو IMA ، وهي الميزة الميكانيكية التي ستستمتع بها الآلة إذا لم تكن قوى الاحتكاك موجودة.

الرافعة البسيطة هي قضيب صلب من نوع ما يمكن تدويره حول نقطة ثابتة تسمى أنقطة ارتكازإذا تم تطبيق القوات على الرافعة. يمكن وضع نقطة الارتكاز على أي مسافة بطول الرافعة. إذا كانت الرافعة تواجه قوى في شكل عزم دوران ، فهي قوى تعمل حول محور بالدوران ، لن تتحرك الرافعة بشرط أن يكون مجموع القوى (عزم الدوران) المؤثرة على القضيب صفرًا.

العزم هو نتاج القوة المطبقة بالإضافة إلى المسافة من نقطة الارتكاز. وبالتالي نظام يتكون من رافعة واحدة تخضع لقوتينF₁وF₂على مسافات x₁ و x₂ من نقطة ارتكاز في حالة توازن عندماF​_​1​x₁ = ​F​_​2​x₂.

• حاصل ضرب F و x يسمى أالوقت الحاضر، وهي أي قوة تجبر الجسم على البدء في الدوران بطريقة ما.

من بين التفسيرات الصحيحة الأخرى ، تعني هذه العلاقة أن القوة القوية التي تعمل على مسافة قصيرة يمكن أن تكون دقيقة متوازنة (بافتراض عدم وجود خسائر في الطاقة بسبب الاحتكاك) بواسطة قوة أضعف تعمل على مسافة أطول وبنسبة طريقة.

تُعرف المسافة من نقطة الارتكاز إلى النقطة التي يتم عندها تطبيق القوة على الرافعة باسمذراع الرافعة،أوذراع لحظة. (في هذه المعادلات ، تم التعبير عنها باستخدام "x" من أجل التبسيط البصري ؛ قد تستخدم المصادر الأخرى الأحرف الصغيرة "l.")

لا يتعين على عزم الدوران العمل بزاوية قائمة على الروافع ، على الرغم من أن أي قوة مطبقة معينة هي حق (أي 90 درجة) تعطي أقصى قدر من القوة لأنه ، ببساطة ، إلى حد ما ، الخطيئة 90 درجة = 1.

لكي يكون الجسم في حالة توازن ، يجب أن تكون مجموع القوى وعزم الدوران المؤثرة على ذلك الجسم صفراً. هذا يعني أنه يجب موازنة جميع عزم الدوران في اتجاه عقارب الساعة تمامًا بواسطة عزم دوران عكس اتجاه عقارب الساعة.

عادةً ما تكون فكرة تطبيق قوة على رافعة هي تحريك شيء ما عن طريق "رفع" التسوية المؤكدة ثنائية الاتجاه بين القوة وذراع الرافعة. القوة التي تحاول معارضة تسمىقوة المقاومة، وتُعرف قوة الإدخال الخاصة بك باسمقوة الجهد. يمكنك بالتالي التفكير في قوة الخرج على أنها تصل إلى قيمة قوة المقاومة في اللحظة التي يبدأ فيها الكائن بالدوران (أي عندما لا يتم استيفاء شروط التوازن.

بفضل العلاقات بين العمل والقوة والمسافة ، يمكن التعبير عن MA كـ

أين د_ه هي المسافة التي يتحرك بها ذراع الجهد (بالتناوب) و د_ص هي المسافة التي يتحرك بها ذراع المقاومة.

تأتي الرافعاتثلاثة أنواع​.

• ​الطلب الأول:نقطة الارتكاز بين الجهد والمقاومة (مثال: "أرجوحة").
• ​الدرجة الثانية: الجهد والمقاومة على نفس الجانب من نقطة الارتكاز ، لكنهما يشيران في اتجاهين متعاكسين ، مع بذل الجهد بعيدًا عن نقطة الارتكاز (على سبيل المثال: عربة يدوية).
• ​الترتيب الثالث:الجهد والمقاومة على نفس الجانب من نقطة الارتكاز ، لكنهما يشيران في اتجاهين متعاكسين ، مع الحمل بعيدًا عن نقطة الارتكاز (على سبيل المثال: المنجنيق الكلاسيكي).

أرافعة مركبةعبارة عن سلسلة من الروافع التي تعمل بالتنسيق ، بحيث تصبح قوة الخرج للرافعة هي القوة الداخلة للرافعة التالية ، مما يسمح في النهاية بدرجة هائلة من مضاعفة القوة.

تمثل مفاتيح البيانو أحد الأمثلة على النتائج الرائعة التي يمكن أن تنشأ من آلات البناء التي تتميز بأذرع مركبة. من أسهل الأمثلة على التصور مجموعة نموذجية من مقصات الأظافر. باستخدام هذه ، يمكنك الضغط على مقبض يجمع قطعتين من المعدن معًا بفضل المسمار. يتم ربط المقبض بالجزء العلوي من المعدن بواسطة هذا المسمار ، مما يخلق نقطة ارتكاز واحدة ، ويتم ربط القطعتين بنقطة ارتكاز ثانية في الطرف المقابل.

لاحظ أنه عند تطبيق القوة على المقبض ، فإنه يتحرك بعيدًا (إذا كان بوصة واحدة فقط أو نحو ذلك) من طرفان حادان للقص ، يحتاجان فقط إلى تحريك بضعة ملليمترات للإغلاق معًا والقيام بهما مهنة. القوة التي تطبقها تتضاعف بسهولة بفضل د_ص كونها صغيرة جدا.

يتم تطبيق قوة مقدارها 50 نيوتن (N) في اتجاه عقارب الساعة على مسافة 4 أمتار (م) من نقطة ارتكاز. ما القوة التي يجب تطبيقها على مسافة 100 متر على الجانب الآخر من نقطة الارتكاز لموازنة هذا الحمل؟

هنا ، قم بتعيين المتغيرات وإعداد نسبة بسيطة. F₁= 50 نيوتن ، س₁ = 4 م و س₂ = 100 م.

أنت تعرف أن F₁x₁ = F.₂x₂، وبالتالي

وبالتالي ، هناك حاجة إلى قوة صغيرة فقط لموازنة حمل المقاومة ، طالما أنك على استعداد للوقوف على طول ملعب كرة القدم لإنجاز ذلك!