الدوائر من بين الأشكال الأساسية في كل من العالم الطبيعي والهندسة البشرية. النجوم ، التي هي كرات (أو أشياء تقترب من المجالات ، لتكون من الصعب إرضاءها) ، لديها القدرة على إعطاء الحياة لكواكب مثل الأرض. الإسقاط ، أو الظل الهندسي ، للكرة هو دائرة ، وكلا هذين الشكلين لهما آثار لا حصر لها في علم الفلك والرياضيات والهندسة المعمارية وأماكن أخرى.
دائرة الوحدة
يمكن تقسيم الدائرة إلى 360 درجة أو 360 درجة. أي أن "رحلة" واحدة حول الدائرة تقابل زاوية 360 درجة ؛ بدلاً من ذلك ، يتم "التقاط" 1/360 من الدائرة بدرجة زاوية واحدة.
يمكن تقسيم كل درجة ، مثل كل ساعة على مدار الساعة ، على 60 للحصول على دقائق (في هذه الحالة ، الدقائق القوسية) ثم مرة أخرى على 60 لإنتاج ثوانٍ. وبالتالي فإن عدد الثواني القوسية في دائرة كبير:
\ frac {60 \؛ \ text {arcsec}} {\؛ \ text {arcmin}} × \ frac {60 \؛ \ text {arcmin}} {1 \؛ \ text {Degree}} × \ frac {360 \ ؛ \ نص {درجات}} {\؛ \ نص {دائرة}} = 1،296،000 \؛ \ نص {قوس / دائرة}
راديان مقابل. درجات
هناك طريقة أخرى لقياس الزواياراديان. تأخذ وحدة القياس هذه في الاعتبار حقيقة أن الدوائر و متشابكة بشكل ميؤوس منه. نظرًا لأن نصف القطر يساوي 2π مرة المحيط ، يمكن قياس زوايا الدائرة بوحدات الراديان ، حيث تشكل 2π منها دورة كاملة واحدة.
نظرًا لأن ثورة كاملة واحدة تبلغ أيضًا 360 درجة ، فهناك 2π راديان لكل 360 درجة ، والتي تعمل على
\ frac {360} {2 \ times 3.14159} = 57.3 \ text {درجة لكل راديان}
أو بالمثل ، 0.017453 راديان لكل درجة. للتحويل من الراديان إلى الثواني القوسية ، اضرب في 206265 ثانية قوسية لكل راديان.
سواء اخترت العمل بالدرجات أو الراديان أو الثواني القوسية يعتمد كليًا على معلمات وحجم المشكلة المعطاة لك للعمل من خلالها.
درجات ودقائق وثواني القوس
إذا كنت تنظر إلى رسم تخطيطي لدائرة على شاشة هاتف نموذجية أو حتى كمبيوتر محمول ، فسيكون من الصعب تخيل ما هو جزء من ذلك ستبدو الدائرة كما لو كانت مقسمة إلى 360 قطعة ، أو أقل بكثير من 21600 قطعة (إجمالي الدقائق الفردية) أو أكثر من مليون قطعة (كل ثواني).
لكن إذا كنت تقف على الأرض ، على سبيل المثال ، التي يبلغ طولها حوالي 25000 ميل ، فإن القصة تتغير. الآن ، 25،000 ميل / 1،296،000 قوس ثانية = 0.0193 ميل لكل قوس ثانية. ضرب هذا في 60 يعطي 1.16 ميل لكل قوس ، وضربه مرة أخرى في 60 يعطي حوالي 69.4 ميل لكل درجة. في الواقع ، هذا قريب جدًا من عدد الأميال في الدقيقة من خط العرض على نظام إحداثيات شبكة الأرض.
لأن خطوط الطول تتقارب (تقترب من بعضها البعض) بين خط الاستواء وتلاقيها عند القطبين ، هذه الخطوط ليست مسافة ثابتة ، على عكس خطوط العرض (وتسمى أيضًا "المتوازيات" لهذا السبب).
الثانية القوسية: التطبيقات الأرضية والسماوية
عندما تنظر إلى الشمس أو القمر ، قد تعتقد أنها تشغل جزءًا كبيرًا من السماء ، ربما بضع درجات من القوس. بدلاً من ذلك ، كل قرص هو قرص يستغرق حوالي 1/2 ° (1،800 قوس ثانية) من السماء. يبدو هذا الرقم منخفضًا بشكل مفاجئ لكثير من الناس ، ربما لأن هذه هي أكبر الأجسام في السماء على الرغم من نسبها المتواضعة موضوعيًا. من غير المنطقي تخيل 360 شمسًا أو أقمارًا تتلاءم معًا بدقة لتلتقط 180 درجة من السماء بين الآفاق ، لكن هذا ممكن.
يوضح هذا القسم أعلاه فائدة الثانية القوسية أو الثانية القوسية: شظايا صغيرة جدًا يمكن أن يكون للدوائر نسب كبيرة إذا كان حجم الدائرة ككل كافياً رائعة!