على الرغم من أنها مسطحة قليلاً عند القطبين ، إلا أن الأرض في الأساس عبارة عن كرة وعلى شكل كروي السطح ، يمكنك التعبير عن المسافة بين نقطتين من حيث الزاوية والخطية مسافه: بعد. التحويل ممكن لأنه على كرة ذات نصف قطر "r" خط مرسوم من مركز الكرة إلى المحيط ، طول القوس "L" يتم تتبعه عندما تتغير الزاوية بعدد "أ" من الدرجات هو:
L = \ frac {2 \ pi r A} {360}
نظرًا لأن نصف قطر الأرض كمية معروفة - 6،371 كيلومترًا وفقًا لوكالة ناسا - يمكنك التحويل مباشرة منإللأ والعكس صحيح.
كم تبعد درجة واحدة؟
تحويل قياس ناسا لنصف قطر الأرض إلى أمتار واستبداله في صيغة طول القوس ، نجد أن كل درجة يكتسحها خط نصف قطر الأرض يتوافق مع 111،139 أمتار. إذا كان الخط يكتسح زاوية 360 درجة ، فإنه يغطي مسافة 40،010،040 مترًا. هذا أقل بقليل من المحيط الاستوائي الفعلي للكوكب ، والذي يبلغ 40،030،200 متر. يرجع التناقض إلى حقيقة أن الأرض تنتفخ عند خط الاستواء.
خطوط الطول والعرض
يتم تحديد كل نقطة على الأرض من خلال قياسات فريدة لخطوط الطول والعرض ، والتي يتم التعبير عنها كزوايا. خط الطول هو الزاوية بين تلك النقطة وخط الاستواء ، بينما خط العرض هو الزاوية بين تلك النقطة والخط الذي يمتد من القطب إلى القطب عبر غرينتش ، إنجلترا.
إذا كنت تعرف خطوط الطول والعرض لنقطتين ، فيمكنك استخدام هذه المعلومات لحساب المسافة بينهما. الحساب متعدد الخطوات ، ولأنه يعتمد على الهندسة الخطية - والأرض منحنية - فهو تقريبي.
اطرح خط العرض الأصغر من الخط الأكبر للأماكن الواقعة في نصف الكرة الشمالي أو كليهما في نصف الكرة الجنوبي. أضف خطوط العرض إذا كانت الأماكن في نصفي كرة مختلف.
اطرح خط الطول الأصغر من الأكبر بالنسبة للأماكن الواقعة في الشرق أو كلاهما في نصف الكرة الغربي. أضف خطوط الطول إذا كانت الأماكن في نصفي كرة مختلف.
اضرب درجات الفصل بين خطوط الطول والعرض في 111،139 للحصول على المسافات الخطية المقابلة بالأمتار.
اعتبر الخط الفاصل بين النقطتين هو الوتر لمثلث قائم الزاوية بقاعدته "x" تساوي خط العرض والارتفاع "y" مساويًا لخط الطول بينهما. احسب المسافة بينهما (د) باستخدام نظرية فيثاغورس:
د ^ 2 = س ^ 2 + ص ^ 2