المسافة مفهوم مهم في كل من الرياضيات والعالم الحقيقي. بطبيعة الحال ، عادة ما يكون قياس المسافات في العالم الحقيقي أسهل من قياس المسافات في الرياضيات. كل ما عليك فعله هو استخدام أداة مثل المسطرة أو عداد المسافات للحصول على قياس المسافة الفعلي. بالنظر إلى أن المقاييس يمكن أن تختلف ، ومع ذلك ، فإن نفس الأسلوب لن يعمل عند قياس المسافات رياضيًا. تعتمد الصيغة المستخدمة لحساب المسافة على ما إذا كنت تقيس المسافة بمرور الوقت أو المسافة بين نقطتين على مستوى.
المسافة بمرور الوقت
إذا كنت بحاجة إلى حساب المسافة بين موقعين أثناء السفر ، فهذا يعني أنك تحسب المسافة بمرور الوقت. يفترض الحساب أنك تتحرك بمعدل ثابت وأن حركتك ستحدث خلال فترة زمنية محددة. إذا كنت تعرف هذين العنصرين ، فإن المسافة المقطوعة خلال تلك الفترة الزمنية هي ببساطة مسألة ضرب الاثنين.
صيغة المسافة عبر الزمن
صيغة حساب المسافة خلال فترة زمنية هي:
\ نص {مسافة} = \ نص {معدل} \ مرات \ نص {الوقت}
لإعطاء مثال على ذلك ، إذا كنت تسافر 60 ميلاً في الساعة (ميل في الساعة) وتقود لمدة ساعتين ونصف الساعة (2.5 ساعة) ، يمكنك حساب المسافة المقطوعة على النحو التالي:
\ نص {مسافة} = 60 \ مرات 25 = 150 \ نص {ميل}
هذا يعطي مسافة إجمالية قدرها 150 ميلاً (حيث أن ميلاً في الساعة هو في الأساس جزء من م/ح ويمكن عرض الساعات كجزء من ح/1، العاملان الزمنيان يلغيان ويتركان أميال فقط). يمكنك أيضًا استخدام هذه الصيغة لحساب المعدل أو الوقت حسب الحاجة ، وتحويله إلى:
\ text {rate} = \ frac {\ text {مسافة}} {\ text {time}} \\\ text {or} \\\ text {time} = \ frac {\ text {مسافة}} {\ text { معدل}}
لأي حساب تريده.
المسافة بين النقاط
إذا كنت تعمل على رسم بياني ثنائي الأبعاد ، فإن صيغة المسافة مختلفة قليلاً. نظرًا لأنه لا يتم تضمين الوقت ولا المعدل في الرسوم البيانية الثابتة ، فستحتاج بدلاً من ذلك إلى حساب المسافة بين نقطتين بناءً على إحداثياتهما x و y. تعتمد الصيغة هنا في الواقع على نظرية فيثاغورس ، حيث إنك تحسب ضلعًا واحدًا من المثلث بناءً على نقطتي أركانه. ستأخذ الاختلافات بين إحداثيات x وبين إحداثيات y ، ثم تربّع هذه النتائج وتضيفها. الجذر التربيعي للنتيجة النهائية هو المسافة بين هاتين النقطتين.
المسافة بين صيغة النقاط
صيغة هذا الحساب هي:
\ نص {مسافة} = \ sqrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2}
حيث يتم تمثيل النقطة الأولى بـ (x1، ذ1) ، ويتم تمثيل النقطة الثانية بـ (x2، ذ2). لإعطاء مثال ، لنفترض أنك تحاول إيجاد المسافة بين النقطتين (1،3) و (4،4). بوضع هذه الأرقام في الصيغة ، لديك:
\ نص {مسافة} = \ sqrt {(4-1) ^ 2 + (4-1) ^ 2} = \ sqrt {3 ^ 2 + 1 ^ 2} = \ sqrt {9 + 1} = \ sqrt {10 }
تنتهي المسافة بـ -10 ، والتي تصل إلى حوالي 3.16.
