الغرض من التحليل الإحصائي: المتوسط ​​والانحراف المعياري

إذا طلبت من شخصين تقييم نفس اللوحة ، فقد يعجب أحدهما والآخر قد يكرهها. رأيهم شخصي ويستند إلى التفضيل الشخصي. ماذا لو احتجت إلى مقياس أكثر موضوعية للقبول؟ تسمح الأدوات الإحصائية مثل الانحراف المعياري والمتوسط ​​للقياس الموضوعي للرأي ، أو البيانات الذاتية ، وتوفر أساسًا للمقارنة.

المتوسط ​​هو نوع من المتوسط. كمثال ، افترض أن لديك ثلاث ردود مختلفة. أول واحد قيم اللوحة في 5. الثاني يصنف اللوحة على أنها 10. الثالث يصنف اللوحة على أنها 15. يتم حساب متوسط ​​هذه التصنيفات الثلاثة من خلال إيجاد مجموع التصنيفات ثم القسمة على عدد استجابات التصنيف.

حساب المتوسط ​​في هذا المثال هو (5 + 10 + 15) / 3 = 10. ثم يتم استخدام المتوسط ​​كأساس للمقارنة بين التصنيفات الأخرى. يعتبر التصنيف الذي يزيد عن 10 الآن أعلى من المتوسط ​​ويعتبر التصنيف الأقل من 10 أقل من المتوسط. يستخدم المتوسط ​​أيضًا لحساب الانحراف المعياري.

يستخدم الانحراف المعياري لتطوير مقياس إحصائي لمتوسط ​​التباين. على سبيل المثال ، الفرق بين المتوسط ​​والتصنيف 20 هو 10. تتمثل الخطوة الأولى في إيجاد الانحراف المعياري في إيجاد الفرق بين المتوسط ​​والتصنيف لكل تصنيف. على سبيل المثال ، الفرق بين 5 و 10 هو -5. الفرق بين 10 و 10 هو 0. الفرق بين 15 و 10 هو 5.

لإكمال الحساب ، خذ مربع كل فرق. على سبيل المثال ، مربع 10 يساوي 100. مربع -5 يساوي 25. مربع 0 يساوي 0 ومربع 5 يساوي 25. أوجد مجموع هذه القيم ثم خذ الجذر التربيعي. الإجابة هي 100 + 25 + 0 + 25 = 150. الجذر التربيعي لـ 150 هو 12.24. يمكنك الآن مقارنة التصنيفات بناءً على كل من المتوسط ​​والانحراف المعياري. الانحراف المعياري الواحد هو 12.24. اثنين من الانحرافات المعيارية هي 24.5. ثلاثة انحرافات معيارية هي 36.7. لذلك إذا كان التصنيف التالي هو 22 ، فإنه يقع ضمن انحرافين معياريين عن المتوسط.