يعد قياس المساحة والمحيط والحجم أمرًا بالغ الأهمية لمشاريع البناء والحرف اليدوية والتطبيقات الأخرى.
المساحة هي المساحة الموجودة داخل حدود الشكل ثنائي الأبعاد. المحيط هو المسافة حول شكل ثنائي الأبعاد مثل المربع أو الدائرة. الحجم هو قياس المساحة ثلاثية الأبعاد التي يشغلها كائن ، مثل المكعب. إذا كنت تعرف أبعاد الكائن ، فسيكون قياس المساحة والحجم أمرًا سهلاً.
يمكن العثور بسهولة على معادلات مساحة السطح والحجم لجميع الأشكال الهندسية اليومية عبر الإنترنت ، على الرغم من أنه ليس من الجيد مراجعة كيفية اشتقاقها بنفسك إذا دعت الحاجة إلى ذلك. يمكنك أيضًا في كثير من الأحيان الحصول على واحد من هؤلاء ؛ على سبيل المثال ، إذا كنت تعرف صيغة مساحة الدائرة ، فقد تتمكن من معرفة ذلك حجم الأسطوانة هو فقط مساحة الدائرة (الدوائر) المرتبطة في نهاية أوقات الأسطوانة ارتفاع.
كيفية حساب مساحة مربع أو مستطيل
سجل الطول (ل) والعرض (ث) مربع أو مستطيل. عوّض بالقياسات في الصيغة
أ = لتر \ مرات ث
لحل المنطقة (أ). في هذا المثال ، تبلغ مساحة الحديقة المستطيلة 5 أمتار في 7 أمتار.
بحساب مساحة الحديقة نحصل على:
أ = 5 \ نص {m} \ times7 \ text {m} = 35 \ text {m} ^ 2
تبلغ مساحة الحديقة 35 مترًا مربعًا أو 35 مترًا مربعًا.
كيفية حساب مساحة المثلث
قياس القاعدة (ب) والارتفاع (ح) للمثلث. استخدم الصيغة
أ = \ frac {1} {2} bh
لإيجاد مساحة المثلث. مثلث ارتفاعه ٧ أمتار وقاعدته ٣ أمتار مساحته
A = \ frac {1} {2} (7 \ text {m}) (3 \ text {m}) = 10.5 \ text {m} ^ 2
المنطقة (أ) من المثلث 10.5 متر مربع أو 10.5 متر مربع.
مساحة الدائرة
قياس نصف القطر (ص) من الدائرة. اضرب π (3.14) في مربع نصف القطر لإيجاد المساحة (أ) من دائرة.
أ = \ pi r ^ 2
على سبيل المثال ، دائرة نصف قطرها (ص) من 5 بوصات مساحة
A = \ pi (5 \ text {in}) ^ 2 = 78.5 \ text {in} ^ 2
المنطقة (أ) دائرة نصف قطرها 5 بوصات تساوي 78.5 بوصة مربعة.
محيط مربع أو مستطيل أو مثلث
سجل أطوال كل جوانب المربع أو المستطيل أو المثلث.
اجمع القياسات لتحصل على قيمة المحيط (ص). على سبيل المثال ، حديقة مستطيلة بقياس 5 أمتار في 7 أمتار لها جانبان قياس 5 أمتار وجانبان قياس 7 أمتار. محيط (ص) هو:
P = 5 + 5 + 7 + 7 = 24 \ نص {متر}
محيط الحديقة المستطيلة 24 متر.
محيط أو محيط الدائرة
استخدم الصيغة
ف = 2 \ بي ص
للعثور على محيط الدائرة أو محيطها. على سبيل المثال ، دائرة نصف قطرها 3 بوصات محيطها
P = 2 \ pi (3) = 18.8 \ نص {بوصة}
يمكنك أيضًا إيجاد محيط الدائرة باستخدام القطر (د). قطر الدائرة ضعف نصف القطر. صيغة حساب المحيط باستخدام قطر الدائرة هي
ف = \ بي د
مقدار:الحجم (الخامس) من معظم الكائنات يمكن العثور عليها بضرب مساحة القاعدة (أ) بالارتفاع (ح).
حجم الصندوق
سجل الطول (ل)، العرض (ث) والارتفاع (ح) مربع أو مستطيل. استخدم الصيغة
V = l \ times w \ times h = A \ times h
لحل حجم (الخامس). في هذه الصيغة ، منطقة الأساس (أ) بضرب الطول (ل) بالعرض (ث). على سبيل المثال ، صندوق يبلغ طوله 3 أقدام وعرضه قدم واحد وارتفاعه 5 أقدام يبلغ حجمه
الخامس = 3 \ مرات 1 \ مرات 5 = 15 \ نص {قدم} ^ 3
الصندوق 15 قدم مكعب.
حجم الهرم
استخدم الصيغة
V = \ frac {1} {3} آه
لمعرفة حجم الهرم. على سبيل المثال ، لهرم مساحته (أ) 25 م2 ويبلغ ارتفاعه 7 أمتار
V = \ frac {1} {3} (25) (7) = 58.3 \ text {m} ^ 3
حجم الهرم 58.3 متر مكعب أو 58.3 متر مكعب.
حجم الاسطوانة
- قلم
- ورق
- آلة حاسبة
بالنسبة للأسطوانة ذات القاعدة الدائرية ، استخدم الصيغة
V = Ah = \ pi r ^ 2 h
لحساب حجم الاسطوانة. على سبيل المثال ، حجم الأسطوانة التي يبلغ نصف قطرها مترين وارتفاعها 5 أمتار
V = \ pi (2) ^ 2 (5) = 62.8 \ نص {m} ^ 3
حجم الاسطوانة 62.8 متر مكعب أو 62.8 متر مكعب.
حساب المساحة والمحيط والحجم
يمكن حساب مساحة ومحيط وحجم الأشكال الهندسية البسيطة من خلال تطبيق بعض الصيغ الأساسية. إنها لفكرة جيدة أن تتعلم وتفهم ما هي عليه وتلتزم بهذه الصيغ في الذاكرة.
