الاحتكاك في كل مكان حولنا في العالم الحقيقي. عندما يتفاعل سطحان أو يدفعان ضد بعضهما البعض بطريقة ما ، يتم تحويل بعض الطاقة الميكانيكية إلى أشكال أخرى ، مما يقلل من مقدار الطاقة المتبقية للحركة.
بينما تميل الأسطح الملساء إلى تجربة احتكاك أقل من الأسطح الخشنة ، فقط في الفراغ حيث لا يوجد هذا الأمر بيئة خالية من الاحتكاك ، على الرغم من أن كتب الفيزياء المدرسية غالبًا ما تشير إلى مثل هذه المواقف لتبسيطها العمليات الحسابية.
يعيق الاحتكاك الحركة بشكل عام. ضع في اعتبارك قطارًا يتدحرج على مسار ، أو كتلة تنزلق على الأرض. في عالم خالٍ من الاحتكاك ، ستستمر هذه الأجسام في حركتها إلى أجل غير مسمى. يؤدي الاحتكاك إلى تباطؤهم والتوقف في النهاية في حالة عدم وجود أي قوى مطبقة أخرى.
الأقمار الصناعية في الفضاء قادرة على الحفاظ على مداراتها مع القليل من الطاقة المضافة بسبب الفراغ شبه المثالي في الفضاء. ومع ذلك ، غالبًا ما تواجه الأقمار الصناعية في المدار السفلي قوى احتكاك على شكل مقاومة للهواء وتتطلب إعادة تعزيز دورية للحفاظ على المسار.
تعريف الاحتكاك
على المستوى المجهري ، يحدث الاحتكاك عندما تتفاعل جزيئات أحد الأسطح مع جزيئات من سطح آخر عندما تتلامس هذه الأسطح وتندفع ضد بعضها البعض. ينتج عن هذا مقاومة عندما يحاول أحد هذه الأشياء التحرك مع الحفاظ على الاتصال مع الكائن الآخر. نسمي هذه المقاومة قوة الاحتكاك. مثل القوى الأخرى ، إنها كمية متجهة تقاس بالنيوتن.
نظرًا لأن قوة الاحتكاك ناتجة عن تفاعل كائنين ، فإن تحديد الاتجاه الذي سيعمل عليه كائن معين - وبالتالي اتجاه رسمه على مخطط الجسم الحر - يتطلب فهم ذلك تفاعل. يخبرنا قانون نيوتن الثالث أنه إذا طبق الجسم أ قوة على الجسم ب ، فإن الجسم ب يطبق قوة مساوية في الحجم ولكن في الاتجاه المعاكس مرة أخرى على الجسم أ.
لذلك إذا كان الجسم أ يدفع ضد الجسم ب في نفس الاتجاه الذي يتحرك فيه الجسم أ ، فإن قوة الاحتكاك ستعمل عكس اتجاه حركة الجسم أ. (هذا هو الحال عادةً مع الاحتكاك المنزلق ، تمت مناقشته في القسم التالي.) من ناحية أخرى ، إذا كان الكائن A يضغط على الجسم B في اتجاه معاكس لاتجاه حركته ، فإن قوة الاحتكاك ستنتهي في نفس اتجاه حركة الجسم A. (هذا هو الحال غالبًا مع الاحتكاك الساكن ، كما تمت مناقشته في القسم التالي).
غالبًا ما يتناسب حجم قوة الاحتكاك طرديًا مع القوة العادية ، أو القوة التي تضغط على السطحين ضد بعضهما البعض. يختلف ثابت التناسب باختلاف الأسطح الملامسة. على سبيل المثال ، قد تتوقع احتكاكًا أقل عندما يتلامس سطحان "زلقان" - مثل كتلة من الجليد على بحيرة متجمدة - واحتكاك أكبر عندما يكون سطحان "خشنان" على اتصال.
تكون قوة الاحتكاك بشكل عام مستقلة عن منطقة التلامس بين الأشياء والنسب سرعات السطحين (إلا في حالة مقاومة الهواء والتي لم يتم تناولها في هذا مقالة - سلعة.)
أنواع الاحتكاك
هناك نوعان رئيسيان من الاحتكاك: الاحتكاك الحركي والاحتكاك الساكن. ربما سمعت أيضًا عن شيء يسمى الاحتكاك المتداول ، ولكن كما تمت مناقشته لاحقًا في هذا القسم ، فهذه ظاهرة مختلفة حقًا.
قوة الاحتكاك الحركية، المعروف أيضًا باسم الاحتكاك الانزلاقي ، هو المقاومة بسبب التفاعلات السطحية بينما ينزلق كائن مقابل آخر ، كما هو الحال عند دفع صندوق على الأرض. يعمل الاحتكاك الحركي عكس اتجاه الحركة. هذا لأن الجسم المنزلق يندفع باتجاه السطح في نفس اتجاه انزلاقه ، لذلك يقوم السطح بتطبيق قوة احتكاك على الجسم في الاتجاه المعاكس.
الاحتكاك الساكنهي قوة احتكاك بين سطحين يدفعان بعضهما البعض ، لكن لا ينزلقان بالنسبة لبعضهما البعض. في حالة دفع صندوق على طول الأرض ، قبل أن يبدأ الصندوق في الانزلاق ، يجب على الشخص أن يدفع ضده بقوة متزايدة ، وفي النهاية يدفع بقوة كافية لدفعه. بينما تزداد قوة الدفع من 0 ، تزداد قوة الاحتكاك الساكن أيضًا ، معارضة لـ دفع القوة حتى يستخدم الشخص قوة كبيرة بما يكفي للتغلب على أقصى احتكاك ثابت فرض. عند هذه النقطة ، يبدأ الصندوق في الانزلاق ، ويبدأ الاحتكاك الحركي.
ومع ذلك ، فإن قوى الاحتكاك الساكن تسمح أيضًا بأنواع معينة من الحركة. ضع في اعتبارك ما يحدث عندما تمشي على الأرض. عندما تخطو خطوة ، تدفع للخلف على الأرض بقدمك ، وتدفعك الأرضية بدورها للأمام. إن الاحتكاك الساكن بين قدمك والأرض هو الذي يجعل هذا يحدث ، وفي هذه الحالة تنتهي قوة الاحتكاك الساكن في اتجاه حركتك. بدون الاحتكاك الساكن ، عندما تدفع للخلف على الأرض ، ستنزلق قدمك وستمشي في مكانها!
مقاومة التدحرجيسمى أحيانًا الاحتكاك المتدحرج ، على الرغم من أن هذا تسمية خاطئة لأنه فقدان الطاقة بسبب تشوه الأسطح الملامسة عندما يتدحرج جسم ما ، على عكس نتيجة محاولة الأسطح الانزلاق مقابل كل منها آخر. إنه مشابه للطاقة المفقودة عندما ترتد الكرة. مقاومة التدحرج بشكل عام صغيرة جدًا مقارنة بالاحتكاك الساكن والحركي. في الواقع ، نادرًا ما يتم تناولها على الإطلاق في معظم نصوص الفيزياء في الكليات والمدارس الثانوية.
يجب عدم الخلط بين مقاومة التدحرج وتأثيرات الاحتكاك الحركي والسكوني على جسم متدحرج. على سبيل المثال ، قد يواجه الإطار احتكاكًا انزلاقيًا على المحور أثناء دورانه ، كما أنه يواجه احتكاكًا ثابتًا ، مما يحافظ على الإطارات من الانزلاق أثناء تدحرجها (الاحتكاك الساكن في هذه الحالة ، تمامًا كما هو الحال مع الشخص الذي يمشي ، ينتهي به الأمر في اتجاه اقتراح.)
معادلة الاحتكاك
كما ذكرنا سابقًا ، يتناسب حجم قوة الاحتكاك طرديًا مع حجم القوة العادية ، ويعتمد ثابت التناسب على الأسطح المعنية. تذكر أن القوة العمودية هي القوة العمودية على السطح ، والتي تتصدى لأي قوى أخرى يتم تطبيقها في هذا الاتجاه.
ثابت التناسب هو كمية غير وحدة تسمىمعامل الاحتكاك، والتي تختلف باختلاف خشونة الأسطح المعنية ، وعادة ما يتم تمثيلها بالحرف اليونانيμ.
F_f = \ mu F_N
نصائح
تتعلق هذه المعادلة فقط بحجم الاحتكاك والقوى العادية. إنهم لا يشيرون في نفس الاتجاه!
لاحظ أن μ يختلف عن الاحتكاك الساكن والحركي. غالبًا ما يشتمل المعامل على حرف منخفض ، معμكبالإشارة إلى معامل الاحتكاك الحركي وμستشير إلى معامل الاحتكاك الساكن. يمكن البحث عن قيم هذه المعاملات للمواد المختلفة في جدول مرجعي. تم سرد معاملات الاحتكاك لبعض الأسطح الشائعة في الجدول التالي.
| نظام | الاحتكاك الثابت (μs) | الاحتكاك الحركي (μk) |
|---|---|---|
مطاط على الخرسانة الجافة |
1 |
0.7 |
مطاط على الخرسانة الرطبة |
0.7 |
0.5 |
خشب على خشب |
0.5 |
0.3 |
خشب مشمع على ثلج مبلل |
0.14 |
0.1 |
معدن على خشب |
0.5 |
0.3 |
صلب على صلب (جاف) |
0.6 |
0.3 |
الصلب على الصلب (يتأهل) |
0.05 |
0.03 |
تفلون على الفولاذ |
0.04 |
0.04 |
العظام مشحم بواسطة السائل الزليلي |
0.016 |
0.015 |
أحذية على الخشب |
0.9 |
0.7 |
أحذية على الجليد |
0.1 |
0.05 |
جليد على جليد |
0.1 |
0.03 |
صلب على الجليد |
0.04 |
0.02 |
https://openstax.org/books/college-physics/pages/5-1-friction
غالبًا ما تكون قيم μ لمقاومة التدحرج أقل من 0.01 ، وبالتالي يمكنك أن ترى أنه بالمقارنة ، غالبًا ما تكون مقاومة التدحرج ضئيلة.
عند العمل مع الاحتكاك الساكن ، غالبًا ما تتم كتابة صيغة القوة على النحو التالي:
F_f \ leq \ mu_s F_N
مع عدم المساواة التي تمثل حقيقة أن قوة الاحتكاك الساكن لا يمكن أن تكون أبدًا أكبر من القوى التي تعارضها. على سبيل المثال ، إذا كنت تحاول دفع كرسي على الأرض ، قبل أن يبدأ الكرسي في الانزلاق ، فسوف يعمل الاحتكاك الساكن. لكن قيمتها ستختلف. إذا قمت بتطبيق 0.5 نيوتن على الكرسي ، فسيواجه الكرسي 0.5 نيوتن من الاحتكاك الساكن لمواجهة ذلك. إذا ضغطت بـ 1.0 نيوتن ، يصبح الاحتكاك الساكن 1.0 نيوتن ، وهكذا حتى تدفع بأكثر من القيمة القصوى لقوة الاحتكاك الساكن ويبدأ الكرسي في الانزلاق.
أمثلة الاحتكاك
مثال 1:ما القوة التي يجب تطبيقها على كتلة معدنية وزنها 50 كجم لدفعها عبر أرضية خشبية بسرعة ثابتة؟
حل:أولاً ، نرسم مخطط الجسم الحر من أجل تحديد جميع القوى المؤثرة على الكتلة. لدينا قوة الجاذبية المؤثرة مباشرة لأسفل ، والقوة العمودية المؤثرة لأعلى ، وقوة الدفع المؤثرة على اليمين ، وقوة الاحتكاك المؤثرة على اليسار. نظرًا لأن الكتلة من المفترض أن تتحرك بسرعة ثابتة ، فنحن نعلم أنه يجب جمع كل القوى إلى 0.
معادلات القوة الصافية لهذا الإعداد هي كما يلي:
F_ {netx} = F_ {push} - F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N - F_g = 0
من المعادلة الثانية نحصل على ما يلي:
F_N = F_g = mg = 50 \ times 9.8 = 490 \ text {N}
باستخدام هذه النتيجة في المعادلة الأولى وحل قوة الدفع المجهولة ، نحصل على:
F_ {push} = F_f = \ mu_kF_N = 0.3 \ مرات 490 = 147 \ نص {N}
المثال 2:ما أقصى زاوية للانحدار يمكن أن يشتمل عليها المنحدر قبل أن يبدأ صندوق وزنه 10 كجم في الانزلاق؟ بأي تسارع سينزلق في هذه الزاوية؟ افترضμسهو 0.3 وμكهو 0.2.
حل:مرة أخرى ، نبدأ بمخطط الجسم الحر. تعمل قوة الجاذبية لأسفل بشكل مستقيم ، وتعمل القوة العمودية بشكل عمودي على المنحدر وتؤثر قوة الاحتكاك أعلى المنحدر.
•••دانا تشين | علم
بالنسبة للجزء الأول من المشكلة ، نعلم أن محصلة القوة يجب أن تكون 0 وأن أقصى قوة احتكاك ساكنة هيμسFن.
اختر نظام إحداثيات يتماشى مع المنحدر بحيث يكون أسفل المنحدر هو المحور x الموجب. ثم قسّم كل قوة إلىس-وذ- المكونات ، واكتب معادلات القوة الصافية:
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta) - F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0
بعد ذلك ، استبدلμسFن للاحتكاك وحلهاFنفي المعادلة الثانية:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_sF_N = 0 \\ F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0 \ implies F_N = F_g \ cos (\ theta)
عوّض عن صيغةFنفي المعادلة الأولى وحلهاθ:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_sF_g \ cos (\ theta) = 0 \ \ يشير إلى F_g \ sin (\ theta) = \ mu_sF_g \ cos (\ theta) \ \ يشير \ frac {\ sin (\ theta)} {\ cos (\ theta)} = \ mu_s \\ \ implies \ tan (\ theta) = \ mu_s \\ \ implies \ theta = \ tan ^ {- 1} (\ mu_s)
التعويض بقيمة 0.3 من أجلμس يعطي النتيجةθ= 16.7 درجة.
يستخدم الجزء الثاني من السؤال الاحتكاك الحركي. مخطط الجسم الحر لدينا هو نفسه في الأساس. الاختلاف الوحيد هو أننا نعرف الآن زاوية المنحدر ، وأن القوة الكلية ليست 0 فيxاتجاه. لذلك تصبح معادلات القوة الصافية لدينا:
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta) - F_f = ma \\ F_ {nety} = F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0
يمكننا إيجاد القوة العمودية في المعادلة الثانية ، تمامًا كما في السابق ، والتعويض عنها في المعادلة الأولى. فعل ذلك ثم حل من أجلأيعطي:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_kF_g \ cos (\ theta) = ma \\ = \ Cancel {m} g \ sin (\ theta) - \ mu_k \ Cancel {m} g \ cos (\ theta) = \ إلغاء {m} a \\ \ يشير إلى a = g \ sin (\ theta) - \ mu_kg \ cos (\ theta)
الآن أصبح الأمر مجرد إدخال الأرقام. النتيجة النهائية هي:
أ = g \ sin (\ theta) - \ mu_kg \ cos (\ theta) = 9.8 \ sin (16.7) - 0.2 \ times 9.8 \ cos (16.7) = 0.94 \ text {m / s} ^ 2