Відкриття сера Ісаака Ньютона революціонізували наше розуміння природного світу. З усіх його численних внесків одним з найбільш далекосяжних була його теорія гравітації. Хоча гравітація є найслабшою з чотирьох основних сил, вона також грає величезну роль у нашій повсякденне життя - адже, як би вона не була слабкою, маса Землі така велика, що її тяга на нас дуже велика сильний. Ми можемо розрахувати силу гравітаційного притягання між двома об’єктами, використовуючи рівняння Ньютона.
Запишіть рівняння Ньютона для сили тяжіння, F = G (M x m) / r у квадраті, де M - маса одного предмета, m - маса іншого, а r - відстань між центрами двох мас. Наприклад, якщо ви стоїте на поверхні Землі, r - відстань від центру Землі до вас (або точніше до вашого центру, але, як правило, немає необхідності в такому рівні точності). G - універсальна константа. Це дуже мала цифра: 6,67 х 10 ^ -11 ньютонів у квадраті на кілограм у квадраті. Одиниці в кінці константи відміняються з одиницями в рівнянні, щоб ваша відповідь завжди була в ньютонах, стандартній одиниці сили.
Визначте відстань між центрами двох об’єктів. якщо ви працюєте з проблемою вікторини, вам, мабуть, нададуть цю інформацію. Якщо ви робите розрахунок для об’єкта на поверхні Землі або поблизу неї, ви можете використовувати середній радіус Землі, 6371 кілометр, і додати висоту об’єкта над землею.
Визначте маси двох об’єктів. Якщо Земля є одним із двох об'єктів, її маса становить 5,9736 х 10 ^ 24 кілограми - надзвичайно велика кількість.
Підключіть ці числа до рівняння. Скажімо, наприклад, що ваша вага становить 80 кілограмів, і ви стоїте на поверхні Землі. Якби ви включили всі наведені вище цифри в рівняння, у вас вийшло б таке:
Сила = (((6,67 х 10 ^ -11 ньютон метрів у квадраті на кілограм у квадраті) * (5,9736 х 10 ^ 24 кілограмів) * (80 кілограмів)) / (6371 х 10 ^ 3 метрів) у квадраті = 785,3 ньютона. Помножте свою відповідь у ньютонах на 0,224809, щоб отримати 177 фунтів - це фактично скільки ви важите. Зверніть увагу, що вага - це просто вимірювання сили, тому, коли ми говоримо фунти, ми справді говоримо про те, яку силу докладає на вас Земля, яка змінюється залежно від вашої маси.
Помітили щось цікаве? Земля не тільки чинить на вас силу, але і ви дієте на Землю. Однак пам’ятайте рівняння Ньютона щодо сили:
Якщо ви розділите силу, яку ви чините на Землю (785,3 ньютона в нашому прикладі), на масу Землі, ви отримаєте прискорення Землі завдяки вашому гравітаційна тяга. Маса Землі настільки величезна, що це прискорення смішно мало - насправді, з усіх практичних цілей і цілей воно незначне. Якщо ви розділите свою масу 785,3 ньютона на масу 80 кілограмів, ви отримаєте 9,81 метра в секунду в квадраті - дуже значне прискорення.
