Лінійне програмування використовується для отримання оптимальних рішень для дослідження операцій. Використання лінійного програмування дозволяє дослідникам знайти найкраще, найбільш економічне рішення проблеми з усіма її обмеженнями або обмеженнями. Багато полів використовують методи лінійного програмування, щоб зробити свої процеси ефективнішими. Сюди входять продукти харчування та сільське господарство, машинобудування, транспорт, виробництво та енергетика.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Лінійне програмування забезпечує метод оптимізації операцій в рамках певних обмежень. Застосовується для підвищення ефективності та економічності процесів. Деякі галузі застосування для лінійного програмування включають продукти харчування та сільське господарство, машинобудування, транспорт, виробництво та енергетику.
Огляд лінійного програмування
Використання лінійного програмування вимагає визначення змінних, пошуку обмежень та пошуку цільової функції або того, що потрібно максимізувати. У деяких випадках для мінімізації застосовується лінійне програмування або найменше можливе значення цільової функції. Лінійне програмування вимагає створення нерівностей, а потім графічного їх розв’язування для вирішення проблем. Хоча деяке лінійне програмування можна виконувати вручну, досить часто змінні та обчислення стають занадто складними і вимагають використання обчислювального програмного забезпечення.
Продовольство та сільське господарство
Фермери застосовують у своїй роботі методи лінійного програмування. Визначивши, які культури слід вирощувати, кількість їх та спосіб ефективного використання, фермери можуть збільшити свої доходи.
У питанні лінійне програмування є потужним інструментом для планування потреб у харчуванні. Для забезпечення здорових, недорогих продовольчих кошиків для потребуючих сімей дієтологи можуть використовувати лінійне програмування. Обмеження можуть включати дієтичні рекомендації, рекомендації щодо поживних речовин, культурну прийнятність чи їх комбінацію. Математичне моделювання надає допомогу в розрахунку продуктів, необхідних для харчування за низькою вартістю, з метою запобігання неінфекційним захворюванням. Для таких розрахунків потрібні необроблені дані про ціни та ціни, при цьому поважаючи культурні аспекти видів їжі. Цільовою функцією є загальна вартість продовольчого кошика. Лінійне програмування також дозволяє змінювати час для частоти виготовлення таких харчових кошиків.
Застосування в техніці
Інженери також використовують лінійне програмування для вирішення проблем проектування та виробництва. Наприклад, у сітках аеродинамічних профілів інженери прагнуть до аеродинамічної оптимізації форми. Це дозволяє зменшити коефіцієнт опору повітряного профілю. Обмеження можуть включати коефіцієнт підйому, відносну максимальну товщину, радіус носа та кут задньої кромки. Оптимізація форми спрямована на створення беззадимного аеродинамічного профілю з здійсненною формою. Тому лінійне програмування надає інженерам важливий інструмент для оптимізації форми.
Оптимізація транспорту
Транспортні системи покладаються на лінійне програмування для економії витрат та часу. Автобусні та залізничні маршрути повинні враховувати розклад руху, час у дорозі та пасажирів. Авіакомпанії використовують лінійне програмування для оптимізації свого прибутку відповідно до різних цін на місця та попиту споживачів. Авіакомпанії також використовують лінійне програмування для планування пілотів та маршрутів. Оптимізація за допомогою лінійного програмування підвищує ефективність авіакомпаній та зменшує витрати.
Ефективне виробництво
Виробництво вимагає перетворення сировини на продукцію, яка максимізує дохід компанії. Кожен етап виробничого процесу повинен ефективно працювати для досягнення цієї мети. Наприклад, сировина повинна проходити через різні машини протягом встановленого періоду часу на конвеєрі. Щоб максимізувати прибуток, компанія може використовувати лінійний вираз, скільки сировини використовувати. Обмеження включають час, проведений на кожній машині. Будь-які машини, що створюють вузькі місця, повинні бути вирішені. Це може вплинути на кількість виробленої продукції, щоб максимізувати прибуток на основі сировини та необхідного часу.
Енергетична промисловість
Сучасні енергосистеми включають не тільки традиційні електричні системи, але й відновлювані джерела енергії, такі як вітрові та сонячні фотоелектричні системи. Для оптимізації вимог до електричного навантаження слід враховувати генератори, лінії передачі та розподілу та зберігання. У той же час витрати повинні залишатися стабільними для отримання прибутку. Лінійне програмування забезпечує метод оптимізації проекту електроенергетичної системи. Це дозволяє відповідати електричному навантаженню на найкоротшій загальній відстані між виробництвом електроенергії та її потребою в часі. Лінійне програмування може бути використано для оптимізації регулювання навантаження або для оптимізації витрат, забезпечуючи цінний інструмент для енергетичної галузі.