Біном - це алгебраїчний вираз із двома доданками. Він може містити одну або кілька змінних та константу. Розділяючи двочлен на множник, ви зазвичай зможете виділити єдиний загальний доданок, що призводить до того, що моном помножений на зменшений біном. Якщо, однак, ваш біном є спеціальним виразом, який називається різницею квадратів, тоді вашими факторами будуть два менших биноми. Факторинг просто вимагає практики. Після того, як ви врахували десятки двочленів, ви легше побачите закономірності в них.
Переконайтесь, що у вас справді є двочлен. Подивіться, чи можна ці два терміни об’єднати в один термін. Якщо кожен термін має однакову змінну (и) у однаковому ступені, тоді їх можна об’єднати, і те, що у вас є насправді, є мономом.
Витягніть загальні терміни. Якщо обидва ваші терміни в біномі мають спільну змінну (и), тоді цей термін змінної можна витягнути або розкласти на кожну. Витягніть його на ступінь меншого терміну. Наприклад, якщо у вас 12x ^ 5 + 8x ^ 3, тоді ви можете відняти 4x ^ 3. 4 фактори є найбільшим спільним фактором між 12 і 8. Значення x ^ 3 може бути віднесене на множник, оскільки це ступінь меншого загального члена x. Це дає вам коефіцієнт: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).
Перевірте різницю квадратів. Якщо два ваших члена - це ідеальний квадрат, а один доданок від’ємний, а інший позитивний, у вас є різниця в квадратах. Приклади включають: 4x ^ 2 - 16, x ^ 2 - y ^ 2 та -9 + x ^ 2. Зауважте, в останньому, якщо ви змінили порядок термінів, ви отримаєте x ^ 2 - 9. Розрахуйте на множники різницю квадратів як квадратні корені кожного доданка, доданого та відніманого. Отже, x ^ 2 - y ^ 2 множники на (x + y) (x-y). Те саме справедливо і з константами: 4x ^ 2 - 16 множників на (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2 - 4).
Перевірте, чи обидва терміни є ідеальними кубиками. Якщо у вас різниця кубів, x ^ 3 - y ^ 3, то біном буде враховувати такий шаблон: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Якщо, однак, у вас є сума кубів, x ^ 3 + y ^ 3, тоді ваш біном розмножиться на (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2).
Речі, які вам знадобляться
- Олівець
- Папір