Якщо ви кидаєте плашку 100 разів і підраховуєте, скільки разів ви кидаєте п'ятірку, ви проводите біноміальний експеримент: ви повторюєте кидок матриці 100 разів, що називається "n"; є лише два результати, або ви прокатуєте п’ятірку, або ні; і ймовірність того, що ви прокатите п’ятірку, яка називається «Р», є абсолютно однаковою при кожному прокатці. Результат експерименту називається біноміальним розподілом. Середнє значення говорить вам, скільки п’ятірок ви можете очікувати, а дисперсія допоможе визначити, наскільки ваші фактичні результати можуть відрізнятися від очікуваних результатів.
Середнє значення біноміального розподілу
Припустимо, у вас в мисці три зелених мармуру і один червоний мармур. У своєму експерименті ви вибираєте мармур і фіксуєте «успіх», якщо він червоний, або «невдача», якщо він зелений, а потім кладете мармур назад і вибираєте знову. Імовірність успіху - - вибравши червоний мармур - одна з чотирьох, або 1/4, що становить 0,25. Якщо ви проведете експеримент 100 разів, ви очікували б намалювати червоний мармур одну чверть часу, або 25 разів загалом. Це середнє значення біноміального розподілу, яке визначається як кількість випробувань, в 100 разів перевищує ймовірність успіху для кожного випробування, 0,25 або 100 разів 0,25, що дорівнює 25.
Дисперсія біноміального розподілу
Вибравши 100 кульок, ви не завжди виберете рівно 25 червоних кульок; ваші фактичні результати будуть відрізнятися. Якщо ймовірність успіху "p" дорівнює 1/4 або 0,25, це означає, що ймовірність невдачі становить 3/4, або 0,75, що дорівнює "(1 - p)". дисперсія визначається як кількість випробувань разів "p" разів (1-p). " Для експерименту з мармуром дисперсія становить 100 разів 0,25 разів 0,75, або 18,75.
Розуміння дисперсії
Оскільки дисперсія вказана в квадратних одиницях, вона не така інтуїтивна, як середнє значення. Однак, якщо взяти квадратний корінь з дисперсії, який називається стандартним відхиленням, він повідомляє вам, наскільки ви можете очікувати, що ваші фактичні результати будуть змінюватися в середньому. Квадратний корінь з 18,75 дорівнює 4,33, що означає, що ви можете очікувати, що кількість червоних кульок буде від 21 (25 мінус 4) до 29 (25 плюс 4) для кожних 100 виділень.