Неперервний та дискретний графіки візуально представляють функції та ряди відповідно. Вони корисні в математиці та природознавстві для відображення змін даних з часом. Хоча ці графіки виконують подібні функції, їх властивості не є взаємозамінними. Дані, які ви маєте, і питання, на яке ви хочете відповісти, будуть диктувати, який тип графіка ви будете використовувати.
Неперервні графіки представляють функції, неперервні по всій їх області. Ці функції можуть бути оцінені в будь-якій точці вздовж числової лінії, де функція визначена. Наприклад, квадратична функція визначена для всіх дійсних чисел і може обчислюватися в будь-якому позитивному чи негативному числі або їх співвідношенні. Безперервні графіки не мають жодних особливостей, як змінних, так і інших, у своїй області, і мають обмеження у всьому своєму поданні.
Дискретні графіки представляють значення в конкретних точках вздовж числової лінії. Найпоширеніші дискретні графіки - це графіки, що представляють послідовності та ряди. Ці графіки не мають плавної неперервної лінії, а лише лише графічні точки над послідовними цілими значеннями. Значення, що не є цілими числами, на цих графіках не представлені. Послідовності та ряди, що створюють ці графіки, використовуються для аналітичного наближення неперервних функцій з будь-яким бажаним ступенем точності.
Значення, що повертаються цими графіками, представляють різні аспекти, чисельно, системи, що оцінюється. Наприклад, для визначення загальної пройденої відстані можна оцінити безперервний графік швидкості протягом даної одиниці часу. І навпаки, дискретний графік, коли оцінюється як серія або послідовність, поверне значення швидкості, до якої система прагне з плином часу. Незважаючи на те, що представляють те, що здається однаковою зміною вартості з часом, ці графіки представляють цілком різні аспекти модельованої системи.
Неперервні графіки можна використовувати з основними теоремами числення. Уздовж їх домену існують безперервні обмеження для їх значень, як ліворукі, так і правобічні. Дискретні графіки не підходять для цих операцій, оскільки вони мають розриви між кожним цілим числом у своєму домені. Однак дискретні графіки забезпечують спосіб визначення збіжності або розбіжності пов'язаного ряду або послідовність та її відношення до графіка функції, яка обмежена всіма точками вздовж її області.
