Перетворення рівняння у форму вершини може бути нудним і вимагати великого рівня знань алгебраїчного фону, включаючи важкі теми, такі як факторинг. Формою вершини квадратного рівняння є y = a (x - h) ^ 2 + k, де "x" і "y" - змінні, а "a", "h" і k - числа. У цій формі вершина позначається (h, k). Вершина квадратного рівняння є найвищою або найнижчою точкою на її графіку, яка відома як парабола.
Переконайтеся, що ваше рівняння написане у стандартній формі. Стандартною формою квадратного рівняння є y = ax ^ 2 + bx + c, де "x" і "y" - змінні, а "a", "b" і "c" - цілі числа. Наприклад, y = 2x ^ 2 + 8x - 10 має стандартну форму, тоді як y - 8x = 2x ^ 2 - 10 - ні. В останньому рівнянні додайте 8x з обох сторін, щоб перевести його у стандартну форму, відображаючи y = 2x ^ 2 + 8x - 10.
Перемістіть константу в ліву сторону знака рівності, додавши або віднявши її. Константа - це число, у якому відсутня вкладена змінна. У y = 2x ^ 2 + 8x - 10 константа дорівнює -10. Оскільки воно від’ємне, додайте його, відображаючи y + 10 = 2x ^ 2 + 8x.
Виділіть "a", що є коефіцієнтом квадрата. Коефіцієнт - це число, записане зліва від змінної. У y + 10 = 2x ^ 2 + 8x, коефіцієнт доданого в квадрат члена дорівнює 2. Якщо його розкласти, виходить y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x).
Перепишіть рівняння, залишивши порожній простір у правій частині рівняння після терміну “x”, але перед кінцевими дужками. Поділіть коефіцієнт доданка "х" на 2. У y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x) розділіть 4 на 2, щоб отримати 2. Зробіть цей результат квадратним. У прикладі квадрат 2, що виробляє 4. Помістіть це число перед знаком у порожній простір. Приклад стає y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Помножте "a" на число, яке ви врахували на кроці 3, на результат кроку 4. У прикладі помножте 2 * 4, щоб отримати 8. Додайте це до константи в лівій частині рівняння. У y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4) додайте 8 + 10, відображаючи y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4).
Розкладемо на множник квадратний розмір усередині дужок, який є ідеальним квадратом. У y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4), факторинг x ^ 2 + 4x + 4 дає (x + 2) ^ 2, тому приклад стає y + 18 = 2 (x + 2) ^ 2.
Перемістіть константу з лівого боку рівняння назад вправо, додавши або віднявши її. У прикладі відніміть 18 з обох сторін, отримавши y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18. Рівняння тепер у вершинній формі. У y = 2 (x + 2) ^ 2 - 18, h = -2 і k = -18, тому вершина дорівнює (-2, -18).