У своєму класі алгебри 2 ви дізнаєтесь, як графічно графікувати поліноміальні функції виду f (x) = x ^ 2 + 5. Функція f (x), що означає функцію, засновану на змінній x, є ще одним способом сказати y, як у системі графіків координат x-y. Побудуйте графік поліноміальної функції за допомогою графіка з осями x та y. Основний інтерес представляє, де значення x або y дорівнює нулю, що дає вам перехоплення осі.
Накресліть свій координатний графік. Зробіть це, намалювавши горизонтальну лінію. Це вісь х. У центрі проведіть вертикальну лінію, щоб перехопити (перехрестити) її. Це вісь y або f (x). На кожній осі позначте декілька рівномірно розміщених хеш-знаків для цілочисельних значень. Де дві лінії перетинаються, це (0,0). На осі х позитивні числа йдуть з правого боку, а негативні - з лівого. На осі y позитивні числа піднімаються вгору, а від'ємні - вниз.
Знайдіть y-перехоплення. Підключіть 0 до своєї функції для x і подивіться, що ви отримаєте. Скажімо, ваша функція: f (x) = x ^ 3 - 5x ^ 2 + 2x + 8. Якщо ви підключите 0 для x, ви отримаєте 8, даючи вам координату (0,8). Ваш y-перехоплення о 8. Побудуйте цю точку на своїй осі y.
Знайдіть x-перехоплення, якщо це можливо. Якщо можете, розкладіть множник на вашу поліноміальну функцію. (Якщо це не враховує коефіцієнт, це, швидше за все, означає, що ваші перехоплення x не є цілими числами.) У наведеному прикладі коефіцієнти функції: f (x) = (x + 1) (x-2) (x-4 ). У цій формі ви можете бачити, якщо будь-який із дужок вираз дорівнює 0, тоді вся функція дорівнює 0. Отже, значення -1, 2 і 4 створюють значення функції 0, даючи вам три х-перехоплення: (-1,0), (2,0) і (4,0). Побудуйте ці три точки на своїй осі х. Як загальне емпіричне правило, ступінь вашого полінома вказує, скільки х-перехоплень очікувати. Оскільки це поліном третього ступеня, він має три х перехоплення.
Оберіть значення x, щоб підключити функцію, яка потрапляє між дальніми сторонами ваших перехоплень x. Зазвичай криві вашої функції між точками перехоплення будуть досить рівномірними та збалансованими, тому тестування середньої точки зазвичай визначає верхню або нижню частину кривої. На двох кінцях, поза зовнішніми перехрестями х, лінія буде продовжуватися, тому ви знаходите точки для визначення крутизни лінії. Наприклад, якщо ви підключите значення 3, ви отримаєте f (3) = -4. Отже, координата (3, -4). Підключіть кілька точок, обчисліть, а потім побудуйте графік.
З’єднайте всі свої побудовані точки в готовий графік. Як правило, для кожного ступеня ваша поліноміальна функція матиме щонайменше один вигин менше. Отже, поліном другого ступеня має 2-1 вигини, або 1 вигин, утворюючи U-подібний графік. Поліном третього ступеня найчастіше матиме два вигини. Поліном має менше максимальної кількості вигинів, коли він має подвійний корінь, що означає, що два або більше факторів однакові. Наприклад: f (x) = (x-2) (x-2) (x + 5) має подвійний корінь на (2,0).