Багато учнів починають працювати з функціональними таблицями - також відомими як t-таблиці - у шостому класі, як частина підготовки до майбутніх курсів алгебри. Для вирішення задач, що стосуються функціональних таблиць, студенти повинні мати певний рівень знань, включаючи розуміння конфігурації координатної площини та спрощення базової алгебраїки вирази. «Виконання» таблиць функцій з математики шостого класу може спричинити одне з двох завдань: побудова таблиці функцій з рівняння або побудова таблиці функцій на основі графіка. Як "зробити" таблицю функцій залежить від того, яке завдання було запитано, але незалежно від цього, воно потребує розуміння того, як ці таблиці працюють.
Розклад таблиці функцій
Щоб вирішити проблеми, що стосуються таблиць функцій, ви повинні бути знайомі з їх розташуванням. Таблиця функцій по суті еквівалентна сітчастому списку впорядкованих пар, тобто списку точок на координатній площині форми (x, y). Таблиці функцій, як правило, складаються з двох стовпців, з лівим стовпцем з назвою "x" і правим стовпцем з назвою "y". Іноді ви можете бачити таблиці функцій, орієнтовані горизонтально у два ряди, а верхній рядок має назву “x”, а нижній рядок під назвою "у".
Взаємозв'язок між змінними
Перш ніж працювати з таблицями функцій, також необхідно зрозуміти найважливіші взаємозв'язки, які лежать за ними. Таблиці функцій демонструють кількісний зв’язок між двома змінними: незалежним зв’язком та залежним зв’язком. Незалежним відношенням є той, у який вводяться числові значення; залежний зв'язок - це той, у якому - після застосування правила функції - виробляються числові результати. Як випливає з правила іменування, числове значення залежної змінної залежить від значення незалежної змінної. У цьому відношенні “x” представляє незалежну змінну, а “y” - залежну змінну. Наприклад, у функції y = x + 4 "x" є незалежною змінною, тоді як "y" - залежною змінною. Якщо ви введете числове значення "1" у x, вихід, y, буде рівним 5, оскільки 1 + 4 = 5.
Дано рівняння
Продовжуючи попередній приклад, припустимо, вас попросять заповнити таблицю функцій для y = x + 4. Почніть з вибору значень для x. Ви можете вибрати будь-які вподобані значення, але, як правило, найкращим є вибір цілих чисел, близьких до нуля, оскільки це передбачає відносно простіші арифметичні обчислення. Введіть вибрані значення x у стовпець із позначкою “x”, потім вставте кожне у функцію та спростіть, записавши результати у стовпець “y”. Наприклад, як було визначено раніше, введення "1" для x призводить до значення y 5; таким чином, у своїй таблиці ви б написали 1 у стовпці "х", а 5 біля нього у стовпці "у". Тепер виберіть інше значення для «х», наприклад -1, яке дає значення y у 3, і запишіть ці -1 та 3 у таблицю. Продовжуйте таким чином, поки ви не заповнили таблицю t.
Дано графік
Оскільки окремі рядки таблиці функцій координуються до точок на графіку, вам може бути запропоновано побудувати таблицю функцій з графіка. Припустимо, вам дано графік прямої, яка проходить через точки (-2, -3), (0, -1) та (2, 1). Запишіть значення x кожної точки, які становлять -2, 0 і 2, у стовпець x таблиці функцій. Запишіть кожне значення y кожної точки у стовпці y поряд із значенням x, якому воно відповідає. Наприклад, напишіть -3 поруч із -2 тощо. Пізніше, по мірі того, як навчаться, вам можуть запропонувати написати рівняння на основі шаблону, знайденого в таблиця функцій, яка в цьому випадку буде y = x - 1, оскільки кожне значення "y" на 1 менше, ніж відповідає значення x.