Лінійне програмування - це область математики, яка займається максимізацією або мінімізацією лінійних функцій при обмеженнях. Задача лінійного програмування включає цільову функцію та обмеження. Щоб вирішити проблему лінійного програмування, потрібно відповідати вимогам обмежень таким чином, щоб максимізувати або мінімізувати цільову функцію. Здатність вирішувати проблеми лінійного програмування є важливою та корисною у багатьох галузях, включаючи дослідження операцій, бізнес та економіку.
Складіть графік можливого регіону вашої проблеми. Доступною областю є область у просторі, що визначається лінійними обмеженнями задачі. Наприклад, якщо ваша проблема містить нерівності x + 2y> 4, 3x - 4y <12, x> 1 і y> 0, ви графікуєте перетин цих областей як свою можливу область.
Знайдіть кутові точки регіону. Якщо вашу проблему можна вирішити, у вашому регіоні будуть помітні гострі кути або кути. Позначте ці точки на своєму графіку.
Обчисліть координати цих точок. Якщо ви добре зобразили можливий регіон, часто ви зможете одразу дізнатися координати кутових точок. Якщо ні, ви можете обчислити їх вручну, підставляючи свої нерівності одна в одну та розв'язуючи x та y. У наведеному прикладі ви знайдете (4,0) - кутову точку, а також (1,1,5).
Підставте ці кутові точки до цільової функції задачі лінійного програмування. Ви отримаєте стільки відповідей, скільки і кутових балів. Наприклад, припустимо, що вашою цільовою функцією є максимізація функції x + y. У цьому прикладі у вас буде дві відповіді: одна за бал (4,0) і одна за бал (1,1,5). Відповіді, які дають ці бали, становлять 4 та 2,5 відповідно.
Порівняйте всі свої відповіді. Якщо вашою цільовою функцією є максимізація, ви перевіряєте свої відповіді, щоб знайти найбільшу. Так само, якщо вашою цільовою функцією є мінімізація, ви перевіряєте свої відповіді, шукаючи найменшу. У нашому прикладі, оскільки цільова функція призначена для максимізації, точка (4,0) вирішує задачу лінійного програмування, даючи відповідь 4.
Список літератури
- «Вступ до лінійного програмування та теорії ігор»; Ті і Кі; 2008
Про автора
Отримавши ступінь магістра психології у Східній Азії, Деймон Веріал застосовує свої знання до суміжних тем з 2010 року. Пишучи професійно з 2001 року, він брав участь у фінансових виданнях, таких як SafeHaven та McMillian Portfolio. Він також веде фінансовий бюлетень у Stock Barometer.
Фото кредити
зображення калькулятора Данток з Fotolia.com