Поліноми - це математичні рівняння, що містять змінні та константи. Вони також можуть мати показники експоненти. Константи та змінні поєднуються додаванням, тоді як кожен доданок із константою та змінною пов'язаний з іншими доданками або додаванням, або відніманням. Розкладання на множники поліномів - це процес спрощення виразу діленням. Для того, щоб розкласти множники на множники, ви повинні визначити, чи є це двочленами чи тричленами, зрозуміти стандартні формати множників, знайти Найбільший загальний множник, знайдіть, які числа відповідають добутку та сумі різних частин многочлена, а потім перевірте свою відповідь.
Визначте, чи багаточлен є двочленом чи тричленом. Біном має два доданки, а трином - три доданки. Прикладом двочлена є 4х-12, а прикладом тричлена - х ^ 2 + 6х + 9.
Зрозумійте різницю між різницею двох ідеальних квадратів, сумою двох ідеальних кубів та різницею двох ідеальних кубів. Ці типи багаточленів є двочленами і мають спеціальний формат для множення. Наприклад, x ^ 2-y ^ 2 - це різниця двох ідеальних квадратів. Ви враховуєте його, знаходячи квадратний корінь кожного доданка, віднімаючи їх в одному наборі дужок і додаючи в іншому, наприклад (x + y) (x-y). Поліном x ^ 3-y ^ 3 - це різниця двох ідеальних кубів. Після того, як ви знайдете кубичний корінь кожного терміна, ви поміщаєте його у формат (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Сума двох ідеальних кубів дорівнює x ^ 3 + y ^ 3. Формат факторингу, який є (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Знайдіть найбільший спільний фактор. Найбільший спільний множник - це найбільше число, яке ділиться на всі константи в поліномі. Наприклад, у 4x-12 найбільшим загальним фактором є 4. Чотирьох, розділених на чотири - це одиниця, а 12, розділених на чотири - це три. Виділяючи чотири, вираз спрощується до 4 (x-3).
Знайдіть числа, які відповідають добутку та сумі другого та третього доданків многочлена. Ось як ви розраховуєте триноми. Наприклад, у задачі x ^ 2 + 6x + 9 потрібно знайти два числа, які складаються з третього доданка, дев'ять, і два числа, що множаться на другий доданок, шість. Числа три та три, оскільки 3 * 3 = 9 та 3 + 3 = 6. Поліноміальні множники до (x + 3) (x + 3).
Перевірте свою відповідь. Для того, щоб переконатися, що ви правильно розклали поліном, множте вміст відповіді. Наприклад, для відповіді 4 (x-3) ви помножите чотири на x, а потім віднімете чотири рази в три, наприклад 4x-12. Оскільки 4x-12 - оригінальний багаточлен, ваша відповідь правильна. Для відповіді (x + 3) (x + 3) помножте x на x, потім додайте x по три, потім додайте x по три, а потім додайте три рази по три, або x ^ 2 + 3x + 3x + 9, що спрощується до x ^ 2 + 6x + 9.