Розділення на множники рівнянь є однією з основ алгебри. Ви можете знайти відповідь на складне рівняння набагато простіше, розбивши рівняння на два простих рівняння. Хоча спочатку процес може здатися складним, насправді він досить простий. Ви в основному розкладете рівняння до двох одиниць, які, помноживши їх, створюють ваш оригінальний предмет. Ви можете розкласти на множники та розв’язати рівняння просто за кілька кроків.
Встановіть своє рівняння на 0. Скажімо, перед вами представлено таке рівняння, як x ^ 2 + 7x = --12, ви додасте 12 до обох сторін рівняння, щоб встановити його на 0. Як тільки ви це зробите, ваше рівняння буде виглядати так: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.
Знайдіть фактори. У цьому випадку ви зараз маєте справу з x ^ 2 + 7x + 12 = 0. Ви знайдете коефіцієнти 12. До факторів 12 належать 1, 2, 3, 4, 6 і 12.
Переконайтеся, що ваші фактори складаються із середньої змінної. З усіх факторів, виявлених на кроці 2, лише 3 та 4 складають 7, середню змінну. Ключовим факторингом є переконання, що ваші фактори складаються із вашою центральною змінною.
Виділіть ваші невідомі змінні. Оскільки х дорівнює квадрату, коли ви розраховуєте його, ви отримаєте один х. Дивіться наступний розділ, щоб дізнатися більше про роботу з невідомими змінними.
Випишіть своє нове рівняння. Оскільки 3 і 4 здаються правильними, запишіть своє рівняння як (x + 3) (x + 4) = 0.
Встановіть рівняння на 0 і врахуйте рівняння, як це було зроблено на кроках 1 та 2 останнього розділу, якщо ваше рівняння має від’ємне числове значення. Наприклад, вам може бути представлено рівняння на зразок x ^ 2 + 4x - 12 = 0.
Знайдіть множники в x ^ 2 + 4x - 12 = 0. Для цього рівняння коефіцієнтами є 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, --6, --12 та 12 для числа 12. Оскільки ваша остання змінна від’ємна, її фактори будуть позитивними та негативними. У цій ситуації 6 і --2 будуть вашими коефіцієнтами, оскільки при множенні разом вони мають добуток --12, а коли складаються, їх добуток дорівнює 4. Ваша відповідь тепер виглядатиме так (x + 6) (x - 2) = 0.
Список літератури
- Розв’язування квадратних рівнянь: розв’язування факторингу за фіолетовою математикою
Поради
- Ви також можете виконати ці дії, якщо маєте справу з меншим рівнянням, наприклад x ^ 2 + 5x = 0. Виділіть x, яке є спільним для обох змінних, і вирішіть для x. x (x + 5) = 0. x дорівнюватиме 0 та --5.
Про автора
Ця стаття була написана професійним письменником, відредагована та перевірена фактами за допомогою багатоточкової системи аудиту, намагаючись забезпечити, щоб наші читачі отримували лише найкращу інформацію. Щоб надіслати свої запитання чи ідеї або просто дізнатися більше, перегляньте сторінку про нас: посилання нижче.