Робота з матричними операціями спочатку може бути страшною через загальне відчуття, що ви повинні відстежувати велику кількість чисел. Деякі студенти намагаються додавати і множити матриці грубою силою, зберігаючи всі цифри в голові. Однак спрощення процесів може не тільки спростити матричні операції, але і зробити вас більш точним в їх обчисленні.
Помножте скаляри - самотні числа перед матрицями - спочатку. Шукайте числа самостійно, а не в самих матрицях, сидячи поруч з матрицями. Скаляр - це просто число, на зразок тих, з якими ви звикли мати справу в математиці нижчого рівня. Коли ви бачите вираз 2x3, ви множите два скаляри, щоб отримати новий скаляр 6. У матричній алгебрі скаляр працює так само, але множить цілу матрицю - тобто кожен елемент всередині матриці. Наприклад, якщо B являє собою матрицю, 2B - це скаляр, помножений на матрицю. У цьому випадку ви помножите кожен елемент у В на число 2, отримавши нову матрицю. Наприклад, якщо перший рядок матриці B дорівнює [3, 4], новий рядок буде [6, 8].
Перепишіть матричну задачу за допомогою скалярно-множених матриць. Замініть стару матрицю на нову в задачі. Наприклад, якщо ваша проблема AB + 2B, де A і B - матриці, спочатку зробіть 2B і замініть її новою матрицею, в якій усі елементи подвоюються. Тепер проблема стає AB + C, де C - нова матриця.
Виконайте множення, «вишикувавши» рядки та стовпці. Помножте AB, взявши перший рядок A, "вишикувавши його", і перший стовпець B. Множимо по рядках і додаємо. Це дає вам перший елемент нової матриці. Наприклад, якщо перший рядок A дорівнює [5, 0], а перший стовпець B дорівнює [4, 1], вишикувавши рядок і стовпець, 5 і 4 поставлять поруч один з одним і 0 і 1 поруч інший. Потім множення стає більш очевидним: 5_4 = 20 і 0_1 = 0. Додавши їх разом, вийде 20, перший елемент нової матриці.
Перепишіть матричну задачу з множеними матрицями. У задачі AB + C перепишіть AB як D, тобто матрицю, яку ви отримаєте, перемноживши A і B.
Додайте або відніміть матриці, поклавши всі числа окремих матриць у рівняння в межах однієї великої матриці. Перепишіть задачу, таку як A + B, як єдину матрицю, яка приймає елементи з A та елементи з B, розміщуючи їх у великій матриці. Використовуйте знаки плюс, щоб відокремити цифри для додавання та знаки мінус для віднімання. Наприклад, якщо перший рядок A дорівнює [2, 1], а перший рядок B дорівнює [10, 4], розмістіть ці числа в першому рядку нової великої матриці як [2 + 10, 1 + 4 ]. Виконайте додавання після того, як ви переписали матрицю. Це може допомогти вам уникнути невеликих помилок під час додавання або віднімання у вашій голові.