Бічна площа твердого тіла визначається як об’єднана площа всіх його бічних граней. Бічні грані - це сторони твердого тіла, за винятком основи та верху. Для п’ятикутної піраміди бічна площа - це об’єднана площа п’яти трикутних сторін піраміди. Щоб обчислити це, потрібно знайти площі трикутних сторін і скласти їх разом.
Площа трикутника
Кожна зі сторін п’ятикутної піраміди є трикутником. Отже, площа однієї зі сторін дорівнює половині основи трикутника, помноженої на його висоту. Склавши площу кожної з трикутних сторін п’ятикутної піраміди, ви отримаєте загальну бічну площу піраміди.
Налаштуйте своє рівняння
Висота кожної зі сторін трикутника піраміди відома як висота нахилу. Висота нахилу сторони - це відстань від вершини піраміди до середини однієї зі сторін основи. Отже, формула для бічної площі п'ятикутної піраміди дорівнює 1/2 х основа одна х висота нахилу одна + 1/2 х основа дві х висота нахилу два + 1/2 х основи три х нахилу висоти три + 1/2 х основи чотири х нахилу висоти чотири + 1/2 х основи п'яти х похилої висоти п'ять. Якщо всі трикутні грані п’ятикутної піраміди однакові, цю формулу можна спростити до 5/2 х основи х висоти нахилу. Оскільки всі основи поєднуються, щоб дорівнювати периметру п'ятикутника, ви можете представити формулу як 1/2 х периметра п'ятикутника х косої висоти.
Знаходження висоти нахилу
Якщо вам не дано косої висоти піраміди, ви повинні знайти її, врахувавши різні трикутники, що існують у твердому тілі. Наприклад, у правій п’ятикутній піраміді вершина піраміди знаходиться вище центру її основи. Це створює прямокутний трикутник з основою між центром п'ятикутника і серединою однієї з його сторін, висота між центром п’ятикутника і вершиною піраміди та гіпотенуза, що дорівнює висоті нахилу. Завдяки такому розташуванню ви можете використовувати теорему Піфагора для визначення висоти нахилу.
Регулярні проти Неправильні піраміди
Якщо основою п'ятикутної піраміди є правильний п'ятикутник, це означає, що всі сторони основи однакові, як і кути між сторонами. Якщо основа піраміди не є правильним п'ятикутником, кожна з її трикутних граней може бути різною. Залежно від розташування вершини піраміди це може означати, що площа кожного трикутника різна. У цьому випадку формула може не спростити до 5/2 x основи x висоти нахилу. Натомість потрібно додати площу кожної зі сторін.