Дифракція (фізика): визначення, приклади та закономірності

Дифракція - це згинання хвиль навколо перешкод чи кутів. Це роблять усі хвилі, включаючи світлові, звукові та водні хвилі. (Навіть субатомні частинки, такі як нейтрони та електрони, які, за словами квантової механіки, також поводяться як хвилі, відчувають дифракцію.) Це зазвичай спостерігається, коли хвиля проходить через отвір.

Величина вигину залежить від відносного розміру довжини хвилі до розміру отвору; чим ближче розмір апертури відносно довжини хвилі, тим більше буде вигину.

Коли світлові хвилі розсіюються навколо отвору або перешкоди, це може призвести до того, що світло заважає самому собі. Це створює дифракційний малюнок.

Хоча розміщення перешкод між людиною та джерелом звуку може зменшити інтенсивність звуку, який людина чує, людина все одно може його почути. Це пов’язано з тим, що звук є хвилею, а отже, дифрагує або згинається навколо кутів та перешкод.

Якщо Фред знаходиться в одній кімнаті, а Діанна - в іншій, коли Діанна щось кричить Фреду, він почує це так, ніби вона кричить з порога, незалежно від того, де вона знаходиться в іншій кімнаті. Це тому, що дверний отвір діє як вторинне джерело звукових хвиль. Подібним чином, якщо член аудиторії на виставі оркестру сидить за стовпом, вони все одно чують оркестр чудово; звук має досить довгу довжину хвилі, щоб згинатися навколо стовпа (припускаючи, що він має розумний розмір).

Океанські хвилі також розсіюються навколо таких об’єктів, як причали або кути бухт. Маленькі поверхневі хвилі також будуть згинатися навколо перешкод, як човни, і перетворюватися на кругові фронти хвиль, проходячи через невеликий отвір.

Кожну точку фронту хвилі можна розглядати як джерело хвилі як такої, зі швидкістю, рівною швидкості фронту хвилі. Ви можете думати про край хвилі як про лінію точкових джерел кругових вейвлетів. Ці кругові вейвлети взаємно втручаються у напрямку, паралельному фронту хвилі; лінія, дотична до кожного з цих кругових вейвлетів (які, знову ж таки, всі рухаються з однаковою швидкістю), є новим фронтом хвилі, вільним від перешкод інших кругових вейвлетів. Думаючи про це таким чином, стає зрозумілим, як і чому хвилі нахиляються навколо перешкод чи отворів.

Крістіан Гюйгенс, голландський вчений, запропонував цю ідею в 1600-х роках, але вона не зовсім пояснила, як хвилі згиналися навколо перешкод і через отвори. Згодом французький вчений Огюстен-Жан Френель виправив свою теорію у 1800-х роках таким чином, що дозволив дифракцію. Потім цей принцип став називатися принципом Гюйгенса-Френеля. Він працює для всіх типів хвиль, і його навіть можна використовувати для пояснення відбиття та заломлення.

Подібно до інших хвиль, світлові хвилі можуть заважати одна одній і можуть дифракції або згинатися навколо бар'єру або отвору. Хвиля більше дифракціює, коли ширина щілини або отвору ближча за розміром до довжини хвилі світла. Ця дифракція спричиняє інтерференційну картину - області, де хвилі складаються, і області, де хвилі відміняють одна одну. Структури перешкод змінюються залежно від довжини хвилі світла, розміру отвору та кількості отворів.

Коли світлова хвиля стикається з отвором, кожен фронт хвилі виходить з іншого боку отвору у вигляді кругового фронту хвилі. Якщо стіну розмістити навпроти отвору, дифракційний малюнок буде видно з іншого боку.

Дифракційна картина - це модель конструктивної та деструктивної інтерференції. Оскільки світло повинен проїхати різну відстань, щоб дістатися до різних точок на протилежній стіні, будуть різниці фаз, що призведе до плям яскравого світла та плям відсутності світла.

Якщо ви уявляєте пряму лінію від центру щілини до стіни, де ця лінія б’є об стіну, має бути яскравою плямою конструктивних перешкод.

Ми можемо змоделювати світло від джерела світла, що проходить через щілину, як лінію безлічі точкових джерел за принципом Гюйгенса, що випромінює вейвлети. Два конкретних точкових джерела, одне з лівого краю щілини та інше з правого краю, мандрували однаковими відстань, щоб дістатися до центральної плями на стіні, і тому буде фазою і конструктивно заважатиме, створюючи центральну максимум. Наступна точка зліва і наступна точка справа також конструктивно втручаються в цю точку тощо, створюючи яскравий максимум в центрі.

Перше місце, де відбуватимуться руйнівні перешкоди (також зване першим мінімумом), можна визначити наступним чином: Уявіть, що світло йде від точки в лівому кінці щілини (точка А) і точки, що йде від середини (точка Б). Якщо різниця шляхів від кожного з цих джерел до стіни буде відрізнятися на λ / 2, 3λ / 2 тощо, тоді вони будуть руйнівними перешкодами, утворюючи темні смуги.

Якщо взяти наступну точку зліва та наступну точку праворуч від середини, різниця довжини шляху між цими двома вихідними точками і першими двома буде приблизно однаковим, тому вони також будуть руйнівними заважати.

Цей шаблон повторюється для всіх пар точок, що залишилися: Відстань між точкою і стіною визначатиме фазу цієї хвилі, коли вона потрапляє на стіну. Якщо різниця у відстані до стіни для двох точкових джерел кратна λ / 2, ці вейвлети будуть точно не в фазі, потрапляючи в стіну, що веде до плями темряви.

Розташування мінімумів інтенсивності також можна розрахувати за допомогою рівняння

депє ненульовим цілим числом,λ- довжина хвилі світла,а- ширина отвору іθ- кут між центром діафрагми та мінімумом інтенсивності.

Дещо інший дифракційний малюнок також можна отримати, пропускаючи світло через дві невеликі щілини, розділені відстанню в експерименті з подвійною щілиною. Тут ми бачимо конструктивні перешкоди (яскраві плями) на стіні в будь-який час, коли різниця довжини шляху між світлом, що надходить від двох щілин, кратна довжині хвиліλ​.

Різниця шляху між паралельними хвилями від кожної щілини дорівнюєdгріхθ, деd- відстань між щілинами. Щоб надходити у фазу та конструктивно втручатися, ця різниця шляху повинна бути кратною довжині хвиліλ. Отже, рівняння для розташування максимумів інтенсивності дорівнює nλ =dгріхθ, деп- це будь-яке ціле число.

Зверніть увагу на різницю між цим рівнянням та відповідним для однощілинної дифракції: Це рівняння призначений для максимумів, а не мінімумів, і він використовує відстань між щілинами, а не ширину щілини. В додаток,пможе дорівнювати нулю в цьому рівнянні, що відповідає основному максимуму в центрі дифракційної картини.

Цей експеримент часто використовують для визначення довжини хвилі падаючого світла. Якщо відстань між центральним максимумом і сусіднім максимумом на дифракційній картині становитьх, а відстань між щілинною поверхнею та стіною становитьL, може бути використано наближення малого кута:

Замінивши це в попередньому рівнянні з n = 1, вийде:

Дифракційна решітка - це щось із регулярною, повторюваною структурою, яка може дифрагувати світло і створювати інтерференційну картину. Одним з прикладів є карта з декількома прорізами, однаково віддаленими. Різниця шляху між сусідніми щілинами така ж, як і у подвійної щілинної решітки, тому рівняння для знаходження максимумів залишається незмінним, як і рівняння для знаходження довжини хвилі падаючого світло. Кількість щілин може різко змінити картину дифракції.

Загальновизнаним критерієм Релея є межа роздільної здатності зображення, або межа можливості розрізнити два джерела світла як окремі. Якщо критерій Релея не виконується, два джерела світла будуть виглядати як одне.

Рівняння для критерію Релея єθ​ = 1.22 ​λ / Dдеθ- мінімальний кут поділу між двома джерелами світла (щодо дифракційної апертури),λ- довжина хвилі світла іD- ширина або діаметр отвору. Якщо джерела розділені меншим кутом, ніж цей, їх неможливо вирішити.

Це проблема для будь-якого пристрою, що використовує діафрагму, включаючи телескопи та камери. Зверніть увагу, що збільшуєтьсяDпризводить до зменшення мінімального кута поділу, тобто джерела світла можуть бути ближче один до одного і все ще спостерігатись як два окремі об'єкти. Ось чому астрономи за останні кілька століть будували все більші і більші телескопи, щоб побачити більш деталізовані зображення Всесвіту.

На дифракційній картині, коли джерела світла знаходяться під мінімальним кутом розділення, максимум центральної інтенсивності від одного джерела світла точно відповідає першому мінімуму інтенсивності другого. Для менших кутів центральні максимуми перекриваються.

Компакт-диски представляють приклад дифракційної решітки, яка не зроблена з отворів. Інформація на компакт-дисках зберігається низкою крихітних світловідбивних ямок на поверхні CD. Дифракційну картину можна побачити, використовуючи компакт-диск для відбиття світла на білій стіні.

Дифракція рентгенівських променів або рентгенівська кристалографія - це процес візуалізації. Кристали мають дуже регулярну, періодичну структуру, яка має одиниці приблизно такої ж довжини, як довжина хвилі рентгенівських променів. У рентгенівській кристалографії рентгенівські промені випромінюються на кристалізованому зразку, і вивчається результуюча дифракційна картина. Правильна структура кристала дозволяє інтерпретувати дифракційну картину, даючи уявлення про геометрію кристала.

Рентгенівська кристалографія була використана з великим успіхом для визначення молекулярних структур біологічних сполук. Біологічні сполуки переносять у перенасичений розчин, який потім кристалізується в структура, що містить велику кількість молекул сполуки, встановлених у симетричну, регулярну візерунок. Найвідоміше, що рентгенівська кристалографія була використана Розалінд Франклін в 1950-х роках, щоб виявити структуру подвійної спіралі ДНК.