Термінеластичнийнапевно згадує такі слова, якрозтяжнийабогнучкі, опис чогось, що легко відскакує. Якщо застосовувати до зіткнення у фізиці, це точно правильно. Два кульки на дитячому майданчику, які котяться один в одного, а потім відскакують один від одного, мали те, що відоме якпружне зіткнення.
На відміну від цього, коли автомобіль, зупинений на червоне світло, ззаду закінчується вантажівкою, обидва транспортні засоби склеюються, а потім рухаються разом до перехрестя з однаковою швидкістю - без відскоку. Ценееластичне зіткнення.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Якщо об’єкти єзлиплисьдо або після зіткнення, зіткнення єнееластичний; якщо всі об'єкти починаються і закінчуютьсярухаючись окремо один від одного, зіткнення єеластичний.
Зверніть увагу, що при непружних зіткненнях не завжди потрібно показувати об’єкти, що злипаютьсяпіслязіткнення. Наприклад, два вагони поїзда могли запуститись з’єднаними, рухаючись з однією швидкістю, перш ніж вибух рухав їх протилежними шляхами.
Інший приклад такий: людина на рухомому човні з деякою початковою швидкістю могла викинути ящик за борт, тим самим змінюючи кінцеві швидкості човна плюс людина та ящика. Якщо це важко зрозуміти, розгляньте сценарій навпаки: ящик падає на човен. Спочатку ящик і човен рухалися з окремими швидкостями, згодом їх спільна маса рухалася з однією швидкістю.
На відміну від них,пружне зіткненняописує випадок, коли об’єкти, що вдаряються один про одного, починаються і закінчуються зі своїми швидкостями. Наприклад, два скейтборди наближаються один до одного з протилежних боків, стикаються, а потім відскакують назад у напрямку, звідки вони прийшли.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Якщо предмети при зіткненні ніколи не злипаються - ні до, ні після дотику - зіткнення відбувається принаймні частковоеластичний.
Яка різниця математично?
Закон збереження імпульсу застосовується однаково як при пружних, так і при непружних зіткненнях в ізольованій системі (відсутність чистої зовнішньої сили), тому математика однакова.Загальний імпульс не може змінитися.Отже, рівняння імпульсу показує всі маси, помножені на їхні швидкостідо зіткнення(оскільки імпульс - маса, помножена на швидкість), рівна всім масам, помноженим на їхні швидкостіпісля зіткнення.
Для двох мас це виглядає так:
m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}
Де м1 - маса першого предмета, м2 - маса другого об’єкта, vi - відповідна маса 'початкова швидкість і vf це його кінцева швидкість.
Це рівняння однаково добре працює для пружних та нееластичних зіткнень.
Однак іноді для нееластичних зіткнень це представляється дещо інакше. Це тому, що предмети злипаються при нееластичному зіткненні - подумайте, що машина була заднім кінцем вантажівки - і згодом вони діють як одна велика маса, що рухається з однією швидкістю.
Отже, ще один спосіб записати той самий закон збереження імпульсу математично длянееластичні зіткненняце:
m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = (m_1 + m_2} v_f
або
(m_1 + m_2} v_1 = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}
У першому випадку предмети злиплисьпісля зіткнення, тому маси складаються разом і рухаються з однією швидкістюпісля знака рівності. У другому випадку все навпаки.
Важливою відмінністю між цими типами зіткнень є те, що кінетична енергія зберігається при пружному зіткненні, але не при нееластичному зіткненні. Отже, для двох об’єктів, що стикаються, збереження кінетичної енергії можна виразити як:
Збереження кінетичної енергії насправді є прямим результатом збереження енергії загалом для консервативної системи. Коли об’єкти стикаються, їхня кінетична енергія ненадовго зберігається як еластична потенційна енергія, перш ніж вона знову ідеально повернеться назад до кінетичної енергії.
Тим не менш, більшість проблем зіткнення в реальному світі не є ні абсолютно еластичними, ні нееластичними. Однак у багатьох ситуаціях наближення будь-якого з них є досить близьким для цілей студента-фізика.
Приклади пружного зіткнення
1. Більярдна куля вагою 2 кг, що котиться по землі зі швидкістю 3 м / с, потрапляє в ще 2-кілограмову більярдну кульку, яка спочатку була нерухомою. Після того, як вони вдарили, перший більярдний м'яч все ще залишається, але другий більярдний м'яч рухається. Яка його швидкість?
Наведена інформація в цій задачі:
м1 = 2 кг
м2 = 2 кг
v1i = 3 м / с
v2i = 0 м / с
v1f = 0 м / с
Єдиним значенням, невідомим у цій задачі, є кінцева швидкість другого кульки, v2f.
Підключення решти до рівняння, що описує збереження імпульсу, дає:
(2) (3) + (2) (0) = (2) (0) + (2) v_ {2f}
Вирішення для v2f дає с2f = 3 м / с.
Напрямок цієї швидкості такий же, як початкова швидкість для першої кулі.
Цей приклад показує aідеально пружне зіткнення,оскільки перша куля передавала всю свою кінетичну енергію другій кульці, ефективно перемикаючи їх швидкість. У реальному світі їх немаєідеальноеластичні зіткнення, тому що завжди існує деяке тертя, що призводить до перетворення певної енергії в нагрівання під час процесу.
2. Дві скелі в космосі стикаються лобово одна з одною. Перший має масу 6 кг і рухається зі швидкістю 28 м / с; другий має масу 8 кг і рухається зі швидкістю 15 м / с. З якою швидкістю вони віддаляються один від одного в кінці зіткнення?
Оскільки це пружне зіткнення, при якому імпульс та кінетична енергія зберігаються, за даною інформацією можна обчислити дві остаточні невідомі швидкості. Рівняння для обох збережених величин можна об'єднати, щоб вирішити для кінцевих швидкостей, як це:
Підключення даної інформації (зверніть увагу, що початкова швидкість другої частинки від’ємна, що вказує на те, що вони рухаються в протилежних напрямках):
v1f = -21,14м / с
v2f = 21,86 м / с
Зміна знаків від початкової швидкості до кінцевої швидкості для кожного об’єкта вказує на те, що при зіткненні вони обидва відскакували один від одного назад у напрямку, з якого вони прийшли.
Приклад нееластичного зіткнення
Вболівальник стрибає з плеча двох інших вболівальниць. Вони падають зі швидкістю 3 м / с. Усі вболівальниці мають масу 45 кг. Наскільки швидко перша вболівальниця рухається вгору в перший момент після стрибка?
Ця проблема єтри меси, але до тих пір, поки до і після частини рівняння, що показують збереження імпульсу, написані правильно, процес розв’язування однаковий.
Перед зіткненням всі три вболівальниці злиплись і. Аленіхто не рухається. Отже, vi для всіх трьох цих мас дорівнює 0 м / с, що робить всю ліву частину рівняння рівною нулю!
Після зіткнення два вболівальники склеюються, рухаючись з однією швидкістю, але третій рухається протилежно з іншою швидкістю.
Загалом це виглядає так:
(m_1 + m_2 + m_3) (0) = (m_1 + m_2) v_ {1,2f} + m_3v_ {3f}
З числами, підставленими в, і встановленням де відліку рамки відлікувниз є негативний:
(45 + 45 + 45) (0) = (45 + 45) (- 3) + (45) v_ {3f}
Вирішення для v3f дає с3f = 6 м / с.