Потужність (фізика): визначення, формула, одиниці виміру, як знайти (з прикладами)

Культурист і п’ятикласник могли перенести всі книги з полиці вгору по сходовій майданчику, але навряд чи вони зможуть виконати завдання за однакову кількість часу. Бодібілдер, швидше за все, буде швидшим, бо у неї вищийномінальна потужністьніж п’ятикласник.

Так само гоночний автомобіль з високимкінських силзможе подорожувати набагато швидше, ніж, ну, кінь.

TL; ДР (занадто довгий; Не читав)

Потужність - це міра того, скільки роботи виконано за проміжок часу.

Коротка примітка про кінську силу: Цей термін призначений для порівняння потужності парової машини з конячою, оскільки в двигуні потужністю 700 кінських сил можна зробити приблизно в 700 разів більше роботи однієї коні. Це бере свій початок з тих часів, коли парові машини були новими і працювали одні з найвидатніших винахідників підвищити свою ефективність, Джеймс Уатт ввів цей термін як спосіб переконати пересічну людину в цьому вартий.

Існує два способи розрахунку потужності, залежно від наявної інформації. Крім того, є дві одиниці потужності, які однаково дійсні.

1. Потужність з точки зору роботи та часу:

Де роботаWвимірюється в ньютон-метрах (Нм) і часутвимірюється в секундах.

2. Потужність з точки зору сили та швидкості:

Де силаFзнаходиться в Ньютонах (N), і швидкістьv- в метрах / секунду (м / с).

Ці рівняння не є випадково еквівалентними. Друге рівняння можна отримати з першого так:

Зауважте, щороботаце те саме, щозусилля в рази зміщення:​

Підставимо це у перше рівняння степеня:

Тоді, оскільки переміщення в будь-яку одиницю часу- це швидкість(v = d / t), перепишіть терміни в кінці якvщоб отримати друге рівняння степеня.

Одиниця виміру потужності SIсторзазвичай представляється якВт (Вт), названий на честь того самого Джеймса Ватта, який розробляв двигуни і порівнював їх з конями. Лампочки та інші побутові прилади зазвичай містять цей пристрій на своїх ярликах.

Однак розгляд другої формули потужності веде до іншої одиниці. Сила в рази швидкості дає вимірювання в одиницях ньютон-метрів в секунду (Нм / с). Тоді, оскільки одиниця вимірювання енергії Джоуля також визначається як один Ньютон-метр (Нм), першу частину цього можна замінити натомість Джоулем, в результаті чого вийде друга одиниця потужності СІ:Джоулі за секунду (Дж / с).​

• Потужність можна виміряти у ватах (Вт) або Джоулях на секунду (Дж / с).

Розгляд визначення влади та двох способів її знайти дає кілька способівзбільшити чиюсь потужність: збільшити його міцність (використовувати більшесили) або швидше виконати ту саму роботу (зменшититабо збільшитиv). Потужний автомобіль сильнийішвидкий, а слабкий - ні те, ні інше.легше і швидше можна виконати роботу,більш потужнийсуб'єкт, який виконує роботу.

• Як збільшити потужність: виконуйте більше за коротший проміжок часу.

Це також означає, що дуже міцна машина, скажімо, дуже мускулистий культурист, все-таки могла бнестача потужності. Людина, яка може підняти дуже важкий вантаж, але дуже повільно, менш потужна, ніж людина, яка може швидко його підняти.

Подібним чином, дуже швидка машина або людина, яка не дуже багато робить, хтось стрімко хитається на місці, але нікуди не дівається, насправді не є потужним.

1. Юсейн Болт генерував близько 25 Вт потужності у своєму рекордному спринті на 100 м, який зайняв 9,58 секунди. Скільки роботи він зробив?

Тому щоPітдаються, іWневідомо, використовуйте перше рівняння:

2. З якою середньою силою він штовхався об землю, бігаючи?

Оскількироботав Нм вже відомо, як іпереміщенняв метрах, ділення на довжину гонки дастьсили(по-іншому,роботаце те саме, щозусилля в рази зміщення:Ш = Ж × г):

3. Скільки енергії генерує 48-кілограмова людина, якій потрібно 6 секунд, щоб піднятися на 3-метровий набір сходів?

У цій задачі дано переміщення та час, що швидко дозволяє розрахувати швидкість:

Друге рівняння потужності має швидкість, але воно також включає силу. Людина, що біжить по сходах, працює, щоб протистояти силі тяжіння. Отже, силу в цьому випадку можна знайти, використовуючи їх масу та прискорення за рахунок сили тяжіння, яке на Землі завжди дорівнює 9,8 м / с².

Тепер сила та швидкість вписуються у другу формулу потужності:

Зверніть увагу, що рішення залишити одиниці тут як J / s, а не Watts є довільним. Не менш прийнятна відповідь - 235,2 Вт.

4. Одна кінська сила в одиницях СІ становить близько 746 Вт, що базується на навантаженні, який придатний кінь міг би переносити протягом однієї хвилини. Скільки роботи зробив приклад коня за цей час?

Єдиним кроком перед підключенням значень потужності та часу до першого рівняння є переконання, що час знаходиться у відповідних одиницях СІ секунд, переписавши одну хвилину на 60 секунд. Тоді:

Багато комунальних підприємств беруть з клієнтів плату, виходячи з їхкіловат-годинвикористання. Щоб зрозуміти значення цієї загальної одиниці електричної потужності, почніть з розбиття одиниць.

Префікскілограмозначає 1000, тому акіловат (кВт)дорівнює 1000 Вт. Таким чином, aкіловат-година (кВт-год)- кількість кіловат, використана за одну годину часу.

Щоб порахувати кіловат-години, помножте кількість кіловат на кількість використаних годин. Таким чином, якщо хтось використовує лампочку потужністю 100 Вт протягом 10 годин, він загалом витратить 1000 Вт-годин, або 1 кВт-год електроенергії.

1. Електроенергія платить 0,12 долара за кіловат-годину. Дуже потужний вакуум 3000 Вт використовується протягом 30 хвилин. Скільки коштує ця кількість енергії власникам будинків?

3000 Вт = 3 кВт

30 хвилин = 0,5 години

2. Ця ж комунальна служба зараховує домогосподарству 10 доларів за кожні 4 кВт-год електроенергії, яку вона повертає до мережі. Сонце забезпечує близько 1000 Вт потужності на квадратний метр. Якщо сонячний елемент площею два квадратні метри в будинку збирає енергію протягом 8 годин, скільки грошей він генерує?

Враховуючи інформацію, що міститься в задачі, сонячний елемент повинен мати можливість збирати 2000 Вт від Сонця або 2 кВт. Через 8 годин це 16 кВт-год.