Визначення закону (фізики) Ленца, рівняння та приклади

Генріх Ленц (також званий Еміль Ленц) був балтійсько-німецьким фізиком, який, можливо, не мав слави деяких своїх ранніх Ровесники XIX століття, такі як Майкл Фарадей, але які все ж зробили ключову частину для розгадування таємниць електромагнетизм.

Поки деякі його однолітки робили подібні відкриття, ім'я Ленца було даноЗакон Ленца​ ​багато в чому завдяки його вибагливим конспектуванням, всебічній документації про його експерименти та відданості науковому методунезвичний для того часу. Сам закон становить важливу частинуЗакон Фарадея про електромагнітну індукцію, і конкретно повідомляє вамнапрямкув якому тече індукований струм.

Спочатку закон може бути важко розібратися, але як тільки ви зрозумієте ключову концепцію, у вас буде все добре ваш шлях до набагато глибшого розуміння електромагнетизму, включаючи практичні питання, такі як проблема вихрів струми.

Закон індукції Фарадея говорить, що індукованийелектрорушійна сила(ЕРС, яку зазвичай називають «напругою») в котушці дроту (або просто навколо петлі) дорівнює мінус швидкості зміни магнітного потоку через цю петлю. Математично, і замінивши похідну на більш просту “зміну в” (представлену ∆), закон стверджує:

Детчас,N- кількість витків у котушці дроту, а phi (ϕ) - магнітний потік. Визначення магнітного потоку є досить важливим для цього рівняння, тому варто пам’ятати, що це:

що стосується напруженості магнітного поля,B, до площі циклуA, і кут між петлею і полем (θ), з кутом петлі, визначеним як перпендикулярний до площі (тобто спрямований прямо з петлі). Оскільки рівняння включає cos, воно досягає максимального значення, коли поле безпосередньо вирівняне з петлею, і при 0, коли воно перпендикулярне петлі (тобто "збоку").

Узяті разом, ці рівняння показують, що ви можете створити ЕРС в котушці дроту, змінивши площу перерізуA, сила магнітного поляB, або кут між площею та магнітним полем. Величина індукованої ЕРС прямо пропорційна швидкості зміни цих величин, і, звичайно, вона не повинна бути просто однією з цих змін, щоб викликати ЕРС.

Закон Фарадея використовував Джеймс Клерк Максвелл як один із чотирьох його законів електромагнетизму, хоча він зазвичай виражається як лінійний інтеграл від магнітне поле навколо замкнутого циклу (що, по суті, є іншим способом сказати про індуковану ЕРС) і швидкість змін виражається як похідна.

Закон Ленца закладено в закон Фарадея, оскільки він говорить нам про напрямок, в якому тече індукований електричний струм. Найпростіший спосіб викласти закон Ленца - це те, що зміни магнітного потоку індукують струми в напрямку, якийвиступає​ ​змінищо спричинило це.

Іншими словами, оскільки, коли струм тече, він генерує власне магнітне поле, напрямок індукований струм такий, що нове магнітне поле знаходиться в напрямку, протилежному до змін потоку, який створив його. Це закладено в законі Фарадея через негативний знак; це говорить вам, що індукована ЕРС протистоїть початковій зміні магнітного потоку.

Для простого прикладу уявіть собі котушку дроту із зовнішнім магнітним полем, спрямованим безпосередньо на неї з правого боку (тобто в центр котушки і з лініями поля, спрямованими ліворуч), а зовнішнє поле потім збільшується за величиною, але зберігаючи те саме напрямку. У цьому випадку індукований струм в дроті буде протікати таким чином, щоб створити магнітне поле, спрямоване із котушки праворуч.

Якби замість цього зовнішнє поле зменшилось за величиною, індукований струм протікав би так, щоб створювати магнітне поле в тому ж напрямку, що і вихідне поле, оскільки воно протидіє потокузміниа не просто протистояти цій галузі. Так як цепротидіє змінам і не обов’язково напрямку, це означає, що воно іноді створює поле в протилежному напрямку, а іноді в тому ж напрямку.

Ви можете використовувати правило правої руки (іноді його називають правилом правої ручки, щоб відрізнити його від інше правило правої руки, що використовується у фізиці) для визначення напрямку одержуваного електричного струм. Застосувати правило досить просто: опрацювати напрямок магнітного поля, створюваного індукованим струму і направте великий палець правої руки в цьому напрямку, а потім скрутіть пальці всередину. Напрямок, куди скручуються ваші пальці, - це напрямок, який струм протікає через котушку дроту.

Деякі конкретні приклади того, як закон Ленца діє на практиці, допоможуть цементувати концепції та Найпростіший дуже схожий на приклад вище: котушка дроту, що рухається в магнітне поле або виходить з нього. У міру того, як петля рухається в поле, магнітний потік через петлю буде збільшуватися (у напрямку, протилежному до руху котушка), індукуючи струм, який протистоїть швидкості зміни потоку, і, таким чином, створює магнітне поле в напрямку його руху.

Якщо котушка рухається до вас, правило правої руки і закон Ленца показують, що струм тече в напрямку проти годинникової стрілки. Якщо котушка рухаласяназовніполя, мінливий магнітний потік в основному буде поступовим зменшенням замість збільшення, тому буде індукований прямо протилежний струм.

Ця ситуація аналогічна переміщенню штангового магніту в центр котушки або поза ним, оскільки при переміщенні магніту поле буде посилюючись і індуковане магнітне поле буде працювати, щоб протистояти руху магніту, тому проти годинникової стрілки з точки зору магніт. При переміщенні з центру котушки дроту магнітний потік буде зменшуватися, а індукований магнітний поле знову працювало б, щоб протистояти руху магніту, цього разу за годинниковою стрілкою з точки зору магніту.

Більш складний приклад включає котушку дроту, що обертається у фіксованому магнітному полі, тому що при зміні кута потік через петлю також змінюється. Під час зменшення потоку індукований електричний струм створював би магнітне поле, щоб протистояти змінам потоку, тому він знаходився в тому ж напрямку, що і зовнішнє поле. Під час збільшення потоку відбувається зворотне, і струм індукується, щоб протистояти збільшенню магнітного потоку, отже, у зворотному напрямку до зовнішнього поля. Це генерує змінну напругу (оскільки індукований ЕРС перемикається кожного разу, коли петля обертається на 180 градусів), і це може бути використано для генерації змінного струму.

Вихровий струм - це назва малих електричних струмів, які підкоряються закону Ленца. Зокрема, однак, ця назва використовується стосовно малих струмних петель в провідниках, аналогічних вихорам, які ви бачите навколо своїх весел, коли веслуєте у воді.

Коли провідник рухається через магнітне поле - наприклад, як металевий маятник, що коливається між полюсами підковоподібний магніт - індукуються вихрові струми, і, відповідно до закону Ленца, вони протидіють дії руху. Це призводить до магнітного демпфування (оскільки індуковане поле обов'язково працюєпротирух, який його створив), який може ефективно використовуватися в таких речах, як магнітні гальмівні системи для американських гірок, але це причина втраченої енергії для таких пристроїв, як генератори та трансформатори.

Коли вихрові струми потрібно зменшити, провідник розділений на кілька ділянок тонкими ізолюючими шарами, які обмежують розмір вихрових струмів і зменшують втрати енергії. Однак, оскільки вихрові струми є необхідним наслідком законів Фарадея та Ленца, їх не можна повністю запобігти.