Багато факторів впливають на потік води через річку або трубу, і одним з найважливіших з них є гідравлічний радіус. Це залежить від загальної площі перерізу корпусу та того, що називається змочений периметр, який по суті говорить вам, яка частина стінок корпусу контактує з водою.
Розрахувати змочений периметр не завжди легко, оскільки це сильно залежить від форми водойми та рівня води. Якщо ви не можете безпосередньо виміряти змочений периметр, вам потрібно буде оцінити його за формою, яка приблизно відповідає формі водойми.
Що таке змочений периметр?
Змочений периметр річки або іншої ємності з водою є частиною периметра площі перерізу ємності. Якщо бути точнішим, це частина площі перерізу, яка безпосередньо контактує з водою, так це простягається вздовж русла води і вгору по боках до точки, що відповідає поверхні річки води.
З’ясування цього дещо відрізняється від обчислення площі перерізу контейнера, хоча, хоча є певні подібності щодо необхідної інформації.
Розрахунок змоченого периметра - загальне
Для розрахунку змоченого периметра потрібно або оцінити його, або виміряти довжину кожної зі сторін річки або контейнера, що контактує з водою. Загальна формула змоченого периметра P це:
P = \ sum_i l_i
Де лi - довжина сторони i, і сума проходить по всіх сторонах, що контактують з водою. Цю формулу в принципі досить просто використовувати, але на практиці насправді знайти потрібну інформацію непросто. Якщо ви насправді знаходитесь у воді та на поверхнях, що з нею контактують, найпростіший спосіб знайти змочений периметр - це фізично виміряти всі відповідні сторони та скласти їх разом.
Однак у деяких випадках - наприклад, для річки - це представляє власні проблеми, і оцінка периметра може бути більш практичним способом вирішення проблеми.
Наближається як трапеція
У багатьох випадках площа поперечного перерізу для води в річці може бути апроксимована як така, що утворює трапецію з коротшою стороною як основою вздовж русла річки. Формула для знаходження змоченого периметра в цьому випадку має вигляд:
P = b + 2 \ Bigg (\ bigg (\ frac {(T - b)} {2} \ bigg) ^ 2 + h ^ 2 \ Bigg) ^ {1/2}
Де b - довжина основи, Т - довжина верху (від банку до банку) і h - висота води. Знову ж таки, знайти значення для них може бути непросто, але ви можете підрахувати, чи важко отримати інформацію в іншому випадку.
Наближається як прямокутник
Для прямокутника простіше розрахувати змочений периметр, але більшість природних потоків води мають кутові береги, тому їх краще наблизити як трапецію. Однак, якщо у вас є резервуар, який можна апроксимувати як прямокутник, математика набагато простіша:
P = b + 2h
Де b є основою і h - висота води.
Наближається як коло
Якщо ви розглядаєте потік води через трубу або через іншу форму, ви вважаєте, що її можна точно наблизити як поперечний переріз частини кола, можна обчислити змочений периметр, використовуючи формулу довжини дуги кола.
Якщо ви розраховуєте для труби, ви, мабуть, будете знати діаметр (і, отже, радіус) труби з її специфікацій, що значно полегшує процес. Формула довжини дуги (з кутом, що вимірюється в радіанах):
P = θr
Де θ - кут в центрі кола, охопленого дугою, що містить воду і р - радіус. Наприклад, якщо вода заповнює половину кругового перерізу, це так π радіанів, даючи змочений периметр π_r_ = π_d_ / 2, де d - діаметр труби.
Іншими словами, як і слід було очікувати, змочений периметр у цьому випадку дорівнює половині окружності кола. Враховуючи, що в колі є 2π радіанів, повна труба матиме змочений периметр 2 π_r_ - окружність кола.