Якщо ваш учитель попросив вас знайти кубічні фути кола, це може бути хитре питання. «Кубічні стопи» або стопи3 - це підказка того, що ви працюєте у трьох вимірах, а це означає, що ви насправді шукаєте об’єм тривимірного кола, який є сферою. Пляжний м’яч, глобус або мильна бульбашка - все це знайомі приклади сфер.
Формула для знаходження об'єму кулі така:
V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3
дер- радіус кулі.
Вам потрібно буде знати радіус
Для того, щоб розрахувати об'єм кулі в кубічних футах, вам потрібно знати радіус кулі. Радіус - це відстань від самого центру кулі до будь-якої точки на поверхні кулі. Якщо вам не дано радіус безпосередньо, ви можете отримати діаметр або окружність сфери.
Діаметр - це відстань до будь-якої точки сфери, через центр сфери, а потім продовжуючись прямолінійно до зовнішньої сторони кулі. Це також рівно вдвічі більше радіуса кулі, тому, якщо вам задано діаметр, просто розділіть на два, щоб отримати радіус. Отже, якщо ваша куля має діаметр 10 футів, ваш радіус:
\ frac {10} {2} = 5 \ текст {ноги}
Окружність сфери - це вимірювання, яке ви отримали б, якщо б обмотали вимірювальну стрічку навколо її зовнішньої сторони. Уявіть, вимірюйте екватор по всьому світу. Це окружність сфери. Якщо у вас є окружність, ви можете поділити її на π, щоб отримати діаметр, а потім розділити результат на 2, щоб отримати радіус. Отже, якщо окружність сфери становить 56,52 футів, ви обчислили б:
\ text {діаметр} = \ frac {56,52 \ text {ноги}} {\ pi} = 18 \ text {ноги} \\\ текст {} \\\ text {радіус} = \ frac {18 \ text {ноги} } {2} = 9 \ текст {фути}
Розрахунок обсягу вашої сфери
Тепер, коли у вас радіус кулі у футах, пора порахувати її об’єм.
Попередження
Ваш радіус вимірюється у футах? Якщо ні, то перед продовженням вам потрібно перетворити будь-яку одиницю виміру, яку він використовує, у ноги.
Наберіть куб радіуса або, інакше кажучи, помножте радіус на себе тричі. Отже, якщо радіус вашої кулі 4 фути, ви мали б:
(4 \ text {ноги}) ^ 3 = 4 \ text {ноги} \ раз 4 \ text {ноги} \ раз 4 \ text {ноги} = 64 \ текст {ноги} ^ 3
Помножте результат із кроку 1 на 4/3. Щоб продовжити приклад, у вас буде:
\ frac {4} {3} 64 \ text {фути} ^ 3 = 85,33 \ текст {фути} ^ 3
Ваш учитель скаже вам, скільки десяткових знаків слід округлити. Також зауважте, що ви продовжуєте нести одиницю виміру разом зі своїми розрахунками.
Завершіть обчислення, помноживши результат із кроку 2 на π. Результат - обсяг вашої кулі в кубічних футах. На закінчення прикладу це працює:
\ pi \ times 85,33 \ text {фути} ^ 3 = 267,94 \ text {фути} ^ 3