Опір і провідність - дві сторони однієї медалі, але обидві є ключовими поняттями, які слід зрозуміти, коли ви вивчаєте електроніку. По суті, це два різні способи опису однакових основних фізичних властивостей: наскільки добре протікає електричний струм через матеріал.
Електричний опір - це властивість матеріалу, яке повідомляє вам, наскільки він протистоїть потоку електричного струму, тоді як провідність кількісно визначає, наскільки легко протікає струм. Вони дуже тісно пов’язані, оскільки електропровідність є оберненою до опору, але детальне розуміння обох важливе для вирішення проблем фізики електроніки.
Електричний опір
Опір матеріалу є ключовим фактором для визначення електричного опору провідника, і він є частина рівняння для опору, яка враховує різні характеристики різних матеріалів.
Сам електричний опір можна зрозуміти за простою аналогією. Уявіть, що потік електронів (носіїв електричного струму) через дріт представлений мармур, що стікає по пандусу: Ви отримаєте опір, якщо розмістите перешкоди на шляху пандус. Коли мармур натрапляв на бар’єри, вони втрачали частину енергії через перешкоди, а загальний потік мармуру вниз по пандусу сповільнювався.
Ще одна аналогія, яка може допомогти вам зрозуміти, як на поточний струм впливає опір, - це вплив, який проходить через лопатеве колесо на швидкість течії води. Знову ж, енергія передається на лопатеве колесо, і в результаті вода рухається повільніше.
Реальність потоку струму через провідник наближається до мармурового прикладу, оскільки електрони протікають через матеріалу, але ґратчаста структура ядер атомів є перешкодою цьому потоку, що уповільнює електрони вниз.
Електричний опір провідника визначається як:
R = \ frac {ρL} {A}
Деρ(rho) - це питомий опір матеріалу (який залежить від його складу), довжинаL- це довжина провідника іA- площа перерізу матеріалу (у квадратних метрах). З рівняння видно, що довший провідник має вищий електричний опір, а той, що має більшу площу перерізу, має менший опір.
Одиницею опору SI є ом (Ом), де 1 Ом = 1 кг м2 s−3 A−2, а одиницею опору СІ є ом-метр (Ω м). Різні матеріали мають різний питомий опір, і ви можете переглянути значення питомого опору матеріалу, який ви використовуєте, для розрахунку в таблиці (див. Ресурси).
Електропровідність
Електричну провідність просто визначають як зворотну питомий опір, тому високий опір означає низьку провідність, а низький опір означає високу провідність. Математично провідність матеріалу представлена:
σ = \ frac {1} {ρ}
Деσ- провідність іρце питомий опір, як і раніше. Звичайно, ви можете змінити рівняння опору в попередньому розділі, щоб виразити це через опір,Р, площа перерізуAпровідника та довжиниLзалежно від того, для чого потрібна проблема, з якою ви вирішуєте.
Одиниці СІ для провідності є оберненими до одиниць опору, що робить їх Ω−1 м−1; однак його зазвичай вказують як сіменс / метр (S / m), де 1 S = 1 Ω−1.
Розрахунок опору та провідності
Маючи на увазі визначення електричного опору та провідності, побачення прикладу розрахунку допоможе закріпити ідеї, представлені до цього часу. Для довжини мідного дроту, з довжиноюL= 0,1 м і площа перерізуA = 5.31 × 10−6 м2 і опірР = 3.16 × 10−4 Ω, який опірρміді? По-перше, потрібно переставити рівняння опору, щоб отримати вираз для опоруρ, наступним чином:
R = \ frac {ρL} {A}
ρ = \ frac {RA} {L}
Тепер ви можете вставити значення, щоб знайти результат:
\ початок {вирівнювання} ρ & = \ frac {3,16 × 10 ^ {- 4} \ текст {Ω} × 5,31 × 10 ^ {- 6} \ текст {м} ^ 2} {0,1 \ текст {м}} \ \ & = 1,68 × 10 ^ {- 8} \ текст {Ω m} \ кінець {вирівняний}
Звідси яка електрична провідність мідного дроту? Звичайно, це досить просто розробити на основі того, що ви щойно знайшли, оскільки провідність (σ) є просто оберненим опором. Отже, провідність:
\ початок {вирівнювання} σ & = \ frac {1} {ρ} \\ & = \ frac {1} {1,68 × 10 ^ {- 8} \ текст {Ω m}} \\ & = 5,95 × 10 ^ 7 \ text {s / m} \ end {align}
Дуже низький опір і висока провідність пояснюють, чому саме такий мідний дріт, мабуть, використовується у вашому домі для доставки електроенергії.
Температурна залежність
Значення питомого опору різних матеріалів, які ви знайдете в таблиці, будуть певними значеннями температури (зазвичай вибирається кімнатною), оскільки опір зростає із збільшенням температури для більшості матеріалів.
Хоча для деяких матеріалів (наприклад, напівпровідників, таких як кремній) опір зменшується зі збільшенням температури, загальне правило - підвищення температури. Це легко зрозуміти, якщо повернутися до мармурової аналогії: з бар'єрами, що вібрують навколо (в результаті збільшення температура і, отже, внутрішня енергія), вони частіше блокують мармур, ніж якби вони були повністю нерухомими на всьому протязі.
Опір при температуріТзадається відношенням:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Де альфа (α) - температурний коефіцієнт опору,Т- температура, при якій ви розраховуєте питомий опір,Т0 - еталонна температура (зазвичай приймається 293 К, приблизно кімнатна температура) іρ0 - питомий опір при еталонній температурі. Усі температури в цьому рівнянні вказані в кельвінах (K), а одиниця виміру СІ для температурного коефіцієнта дорівнює 1 / K. Температурний коефіцієнт опору, як правило, має однакове значення температурного коефіцієнта опору і, як правило, становить близько 10−3 або нижче.
Якщо вам потрібно розрахувати температурну залежність для різних матеріалів, вам просто потрібно шукати значення відповідного температурного коефіцієнта і проробіть рівняння з еталонною температуроюТ0 = 293 К (до тих пір, поки вона відповідає температурі, яка використовується для еталонного значення питомого опору).
З форми рівняння видно, що це завжди буде збільшенням опору при підвищенні температури. Наступна таблиця містить деякі ключові дані щодо електричного опору, провідності та температурних коефіцієнтів для різних матеріалів:
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {array} {c: c: c: c} \ text {Матеріал} & \ text {Опір,} ρ \ text {(при 293 К) / Ом м} & \ text { Провідність,} σ \ text {(при 293 K) / S / m} & \ text {Температура Коефіцієнт,} α \ text {/ K} ^ {- 1} \\ \ hline \ text {Silver} & 1,59 × 10 ^ {- 8} & 6,30 × 10 ^ 7 & 0,0038 \\ \ hdashline \ text {Copper} & 1,68 × 10 ^ {- 8} & 5,96 × 10 ^ 7 & 0,00386 \\ \ hdashline \ text {Цинк} & 5,90 × 10 ^ {- 8} & 1,69 × 10 ^ 7 & 0,0037 \\ \ hdashline \ text {Нікель} & 6,99 × 10 ^ {- 8} & 1,43 × 10 ^ 7 & 0,006 \\ \ hdashline \ text {Залізо } & 1,00 × 10 ^ {- 7} & 1,00 × 10 ^ 7 & 0,00651 \\ \ hdashline \ text {Нержавіюча сталь} & 6,9 × 10 ^ {- 7} & 1,45 × 10 ^ 6 & 0,00094 \\ \ hdashline \ text {Меркурій} & 9,8 × 10 ^ {- 7} & 1,02 × 10 ^ 6 & 0,0009 \\ \ hdashline \ text {Ніхром } & 1,10 × 10 ^ {- 6} & 9,09 × 10 ^ 5 & 0,0004 \\ \ hdashline \ text {Питна вода} & 2 × 10 ^ 1 \ text {до} 2 × 10 ^ 3 & 5 × 10 ^ {- 4} \ text {до} 5 × 10 ^ {- 2} & \\ \ hdashline \ text {Glass} & 10 ^ {11} \ text {to} 10 ^ {15} & 10 ^ {- 11} \ text {to} 10 ^ {- 15} & \\ \ hdashline \ text {Rubber} & 10 ^ {13} & 10 ^ {- 13} & \\ \ hdashline \ text {Wood} & 10 ^ {14} \ text {to} 10 ^ {16} & 10 ^ {- 16 } \ text {до} 10 ^ {- 14} & \\ \ hdashline \ text {тефлон} & 10 ^ {23} \ text {до} 10 ^ {25} & 10 ^ {- 25} \ text {до} 10 ^ {- 23} & \\ \ hdashline \ end {масив}
Зверніть увагу, що ізолятори у списку не мають встановлених значень їх температурних коефіцієнтів, але вони включені, щоб показати весь діапазон значень опору та провідності.
Розрахунок опору при різних температурах
Хоча теорія про те, що питомий опір зростає при підвищенні температури, має сенс, варто подивитися на розрахунок, щоб підкреслити вплив, який підвищення температури може мати на провідність та опір a матеріал. Для прикладу розрахунку розглянемо, що відбувається з питомим опором і провідністю нікелю при нагріванні від 293 К до 343 К. Переглядаючи рівняння ще раз:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Ви можете бачити, що значення, необхідні для розрахунку нового опору, наведені у таблиці вище, де питомий опірρ0 = 6.99 × 10−8 Ω m, і температурний коефіцієнтα= 0.006. Вставка цих значень у вищевказане рівняння дозволяє легко розрахувати новий опір:
\ початок {вирівнювання} ρ (T) & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ текст {Ω m} (1 + 0,006 \ текст {K} ^ {- 1} × (343 \ text {K} - 293 \ текст {K})) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} (1 + 0,006 \ text {K} ^ {- 1} × (50 \ text {K)}) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} × 1,3 \\ & = 9,09 × 10 ^ {- 8} \ текст {Ω m} \ end {вирівняно}
Розрахунок показує, що досить значне підвищення температури на 50 К призводить лише до 30 відсотків збільшення значення питомого опору, а отже, 30-відсоткове збільшення опору заданої величини матеріал. Звичайно, ви можете продовжувати і розраховувати нове значення провідності на основі цього результату.
Вплив підвищення температури на питомий опір і провідність визначається розміром температурний коефіцієнт, при цьому вищі значення означають більшу зміну з температурою, а нижчі значення означають менше зміна.
Надпровідники
Голландський фізик Хайке Камерлінг Оннес досліджував властивості різних матеріалів при дуже низьких температурах в 1911 р. і виявив, що нижче 4,2 K (тобто, -268,95 ° C) ртуть повністюпрограєйого опір потоку електричного струму, тому його опір стає нульовим.
В результаті цього (і взаємозв'язку між опором і провідністю) їх провідність стає нескінченною, і вони можуть нести струм безкінечно, без втрат енергії. Пізніше вчені виявили, що багато інших елементів проявляють таку поведінку при охолодженні до певної "критичної температури" і називаються "надпровідниками".
Довгий час фізика не давала реального пояснення надпровідників, але в 1957 році Джон Бардін, Леон Купер та Джон Шріффер розробили теорію надпровідності "BCS". Це свідчить про те, що електрони в групі матеріалів у “куперівські пари” в результаті взаємодії з позитивними Іони, що складають гратчасту структуру матеріалу, і ці пари можуть рухатися по матеріалу без будь-яких перешкод.
Коли електрон рухається через охолоджений матеріал, позитивні іони, що утворюють решітку, притягуються до них і трохи змінюють своє положення. Однак цей рух створює в матеріалі позитивно заряджену область, яка притягує інший електрон і процес починається спочатку.
Надпровідники зобов’язані багатьом потенційним і вже реалізованим застосуванням здатності нести струми без опору. Одне з найпоширеніших застосувань, і те, з яким ви найімовірніше були знайомі, - це магнітно-резонансна томографія (МРТ) у медичних установах.
Однак надпровідність також використовується для таких речей, як поїзди Маглева - які працюють за допомогою магнітної левітації і спрямовані на усунення тертя між поїздом і колією - і прискорювачі частинок, такі як Великий адронний колайдер в ЦЕРНі, де надпровідні магніти використовуються для прискорення частинок зі швидкістю, що наближається до швидкості світло. У майбутньому надпровідники можуть застосовуватися для підвищення ефективності виробництва електроенергії та підвищення швидкості роботи комп’ютерів.