Квантова механіка підпорядковується зовсім іншим законам, ніж класична механіка. Ці закони включають поняття, що частинка може знаходитися одночасно у декількох місцях, тобто частинка розташування та імпульс не можуть бути відомі одночасно, і що частинка може виступати як частинкою, так і як хвиля.
Принцип виключення Паулі - ще один закон, який, здається, не піддається класичній логіці, але він неймовірно важливий для електронної структури атомів.
Класифікація частинок
Всі елементарні частинки можна класифікувати якферміони або бозони. Ферміони мають напівцілевий спін, тобто вони можуть мати лише спінові значення додатних і від’ємних 1/2, 3/2, 5/2 тощо; бозони мають цілочисельний спін (сюди входить нульовий спін).
Спін - це власний кутовий момент, або кутовий момент, який частинка просто має, не створюючись якою-небудь зовнішньою силою чи впливом. Він унікальний для квантових частинок.
Принцип виключення Паулістосується лише ферміонів. Приклади ферміонів включають електрони, кварки та нейтрино, а також будь-яку комбінацію цих частинок у непарній кількості. Протони та нейтрони, які складаються з трьох кварків, є, отже, також ферміонами, як і атомні ядра, що мають непарну кількість протонів та нейтронів.
Найважливіше застосування принципу виключення Паулі, електронна конфігурація в атомах, зокрема стосується електронів. Для того, щоб зрозуміти їх значення в атомах, перш за все важливо зрозуміти основну концепцію атомної структури: квантові числа.
Квантові числа в атомах
Квантовий стан електрона в атомі може бути точно визначений набором з чотирьох квантових чисел. Ці числа називаються головним квантовим числомп, азимутальне квантове числол(також зване квантовим числом орбітального кутового моменту), магнітне квантове числомлі спінове квантове числомs.
Набір квантових чисел забезпечує основу для оболонки, підоболонки та орбітальної структури опису електронів в атомі. Оболонка містить групу під оболонок з однаковим головним квантовим числом,п, і кожна підоболонка містить орбітали з однаковим квантовим числом орбітального кутового моменту,л. Підпунктура s містить електрони зл= 0, p підшорстка зл= 1, d підоболонка зл= 2 тощо.
Значеннялколивається від 0 доп-1. Отжеп= 3 оболонка матиме 3 під оболонки, злзначення 0, 1 і 2.
Магнітне квантове число,мл, коливається від-лдолз кроком в одиницю, і визначає орбіталі в межах підоболонки. Наприклад, є три орбіталі в межах p (л= 1) підоболонка: одна змл= -1, одне змл= 0 і одне змл=1.
Останнє квантове число, спінове квантове числомs, коливається від-sдоsз кроком в один, деs- спінове квантове число, властиве частині. Для електронів,sдорівнює 1/2. Це означаєвсіелектрони можуть мати коли-небудь спін, рівний -1/2 або 1/2, і будь-які два електрони з однаковимп, л, імлквантові числа повинні мати антисиметричні або протилежні спіни.
Як зазначалося раніше,п= 3 оболонка матиме 3 під оболонки, злзначення 0, 1 і 2 (s, p і d). D підшелупка (л= 2) зп= 3 оболонка матиме п’ять орбіталей:мл=-2, -1, 0, 1, 2. Скільки електронів поміститься в цій оболонці? Відповідь визначається принципом виключення Паулі.
Що таке принцип виключення Паулі?
Принцип Паулі названий австрійським фізикомВольфганг Паулі, який хотів пояснити, чому атоми з парною кількістю електронів були більш хімічно стабільними, ніж атоми з непарною кількістю.
Врешті-решт він дійшов висновку, що має бути чотири квантових числа, що вимагає винаходу спіна електрона як четвертий, і, що найважливіше, жоден два електрони не можуть мати однакові чотири квантові числа в атом. Неможливо було, щоб два електрони знаходились у абсолютно однаковому стані.
Це принцип виключення Паулі: однакові ферміони не можуть одночасно займати той самий квантовий стан.
Тепер ми можемо відповісти на попереднє запитання: Скільки електронів може поміститися в d-оболонціп= 3 підоболонки, враховуючи, що вона має п’ять орбіталей:мл=-2, -1, 0, 1, 2? Питання вже визначило три з чотирьох квантових чисел:п=3, л= 2, а п'ять значеньмл. Отже, для кожного значеннямл,є два можливих значеннямs: -1/2 та 1/2.
Це означає, що в цю під оболонку може поміститися десять електронів, по два на кожне значеннямл. На кожній орбіталі буде один електронмs= -1 / 2, а інший буде матимs=1/2.
Чому важливий принцип виключення Паулі?
Принцип виключення Паулі визначає електронну конфігурацію та спосіб класифікації атомів у періодичній системі елементів. Основний стан або найнижчі енергетичні рівні в атомі можуть заповнюватися, змушуючи будь-які додаткові електрони переходити на більш високі рівні енергії. Це, по суті, причина, через яку звичайна речовина в твердій або рідкій фазі займає aстабільний обсяг.
Після заповнення нижніх рівнів електрони не можуть падати ближче до ядра. Отже, атоми мають мінімальний об’єм і обмежують, скільки їх можна стиснути разом.
Можливо, найбільш драматичний приклад важливості принципу можна побачити у нейтронних зірках та білих карликах. Частинки, що утворюють ці маленькі зірки, знаходяться під неймовірним гравітаційним тиском (при трохи більшій масі ці зоряні залишки могли розвалитися в чорні діри).
У нормальних зір теплова енергія, що виробляється в центрі зірки внаслідок ядерного синтезу, створює достатній зовнішній тиск, щоб протистояти гравітації, створюваній їх неймовірними масами; але ні нейтронні зірки, ні білі карлики не зазнають синтезу в своїх ядрах.
Що стримує ці астрономічні об’єкти від руйнування під власною гравітацією, це внутрішній тиск, який називається тиском виродження, також відомим як тиск Фермі. У білих карликів частинки в зірці настільки здрібнені, що для того, щоб наблизитися один до одного, деяким їх електронам довелося б зайняти однаковий квантовий стан. Але принцип виключення Паулі говорить, що вони не можуть!
Це стосується і нейтронних зірок, оскільки нейтрони (з яких складається вся зірка) - це також ферміони. Але якби вони надто зблизились, вони опинились би в одному квантовому стані.
Тиск виродження нейтронів трохи сильніший за тиск виродження електронів, але обидва вони безпосередньо зумовлені принципом виключення Паулі. З їхніми неможливо близькими частинками білі карлики та нейтронні зірки є найщільнішими об’єктами у Всесвіті поза чорними дірами.
Білий карлик Сіріус-В має радіус всього 4200 км (радіус Землі - близько 6400 км), але майже такий же масивний, як Сонце. Нейтронні зірки ще більш неймовірні: у сузір'ї Тельця є нейтронна зірка, радіус якої становить лише 13 км (але всього 6,2 милі), але цедвічітакий масивний, як Сонце! Aчайної ложкиматеріалу нейтронних зірок важив би приблизно трильйон фунтів.