В алгебрі розподільна властивість стверджує, що x (y + z) = xy + xz. Це означає, що множення числа або змінної в передній частині набору в дужках еквівалентно множення цього числа або змінної на окремі терміни всередині, а потім виконання призначених ними операції. Зауважте, це також працює, коли внутрішня робота віднімається. Прикладом цілого числа цієї властивості буде 3 (2x + 4) = 6x + 12.
Дотримуйтесь правил множення та додавання дробів, щоб розв’язувати задачі розподільної властивості з дробами. Помножте два частки, помноживши два чисельники, потім два знаменники та спростивши, якщо це можливо. Помножте ціле число і дріб, помноживши ціле число на чисельник, зберігаючи знаменник і спрощуючи. Додайте два дроби або дріб і ціле число, знайшовши найменший спільний знаменник, перетворивши чисельники та виконавши операцію.
Ось приклад використання розподільної властивості з дробами: (1/4) ((2/3) x + (2/5)) = 12. Перепишіть вираз, розподіливши провідну дріб: (1/4) (2 / 3x) + (1/4) (2/5) = 12. Виконайте множення, поєднання чисельників і знаменників: (2/12) x + 2/20 = 12. Спростіть дроби: (1/6) x + 1/10 = 12.
Відніміть 1/10 з обох сторін: (1/6) x = 12 - 1/10. Знайдіть найменший спільний знаменник для виконання віднімання. Оскільки 12 = 12/1, просто використовуйте 10 як загальний знаменник: ((12 * 10) / 10) - 1/10 = 120/10 - 1/10 = 119/10. Перепишіть рівняння як (1/6) x = 119/10. Розділіть дріб для спрощення: (1/6) x = 11,9.
Помножте 6, обернену на 1/6, в обидві сторони, щоб виділити змінну: x = 11,9 * 6 = 71,4.