Коли ви виражаєте дріб у десятковій формі, він може бути точним до більшої кількості місць, ніж вам потрібно або ви можете використати. Довгі десяткові знаки є громіздкими, тому вчені часто обводять їх, щоб полегшити їх обробку, хоча це жертвує точністю. Вони також округляють великі цілі числа, які мають занадто багато цифр, щоб керувати ними. При округленні до найбільшого місцевого значення ви в основному зберігаєте одне число - найдальше ненульове значення ліворуч - і робите всі числа праворуч від нього нульовими.
TL; ДР (занадто довгий; Не читав)
Найбільшим місцем значення числа є перша ненульова цифра зліва в цьому числі. Ви округляєте вгору чи вниз відповідно до того, яке число є праворуч від найбільшого значення.
Правила округлення
Коли ви окружнюєте цифру в числовій серії, вам не потрібно дивитись на всі цифри, що слідують за нею. Важливим є лише той, що відразу праворуч. Якщо воно 5 або більше, ви додаєте одну до цифри, яку ви округляєте, і робите всі цифри праворуч від неї нульовими. Це називається округленням. Наприклад, ви округлили б 5728 до 6000. Якщо цифра праворуч від тієї, яку ви округлюєте, менша за 5, ви залишаєте ту, яку округляєте, такою, якою вона є. Це називається округленням вниз. Наприклад, 5213 буде округлено до 5000.
Найбільше значення місця
У будь-якому числі, будь то десятковий дріб або ціле ціле число, ненульова цифра, що знаходиться найдальше ліворуч, - це та, що має найбільше місцеве значення. У десятковому дробі ця цифра є першою ненульовою одиницею праворуч від десяткової, а в цілому цілому числі - першою цифрою в числовому ряду. Наприклад, у частці 0,00163925 цифра з найбільшим місцевим значенням дорівнює 1. У цілому цілому числі 2473 981 цифра з найбільшим місцевим значенням дорівнює 2. Коли округляти цифру з найбільшим місцем у цих двох прикладах, частка стає 0,002, а ціле число - 2 000 000.
Наукові позначення
Інший спосіб зробити велику кількість більш керованою - це виразити їх у наукових позначеннях. Для цього ви записуєте число як одну цифру, за якою слідує десятковий знак, з усіма рештою цифр, що слідують за десятковою, а потім помножуєте на ступінь 10, рівну кількості цифр. Наприклад, число 2 473 981, виражене в наукових позначеннях, стає 2,473981 x 106. Ви також можете виражати дроби в наукових позначеннях. Десятковий дріб 0,000047039 стає 4,7039 x 10-5. Зверніть увагу, що для дробів ви підраховуєте цифри ліворуч від десяткової, включаючи цифру з найбільшим місцевим значенням, під час обчислення потужності, і робите потужність негативною.
Це загальне для круглих чисел у наукових позначеннях, і коли ви округляєте до найбільшого місцевого значення, ви окружнюєте цифру перед десятковою і опускаєте всі інші цифри. Таким чином, 2,473981 x 106 стає просто 2 х 106. Аналогічним чином, 4,7039 х 10-5 стає 5 х 10-5.