Як визначити трикутники

Виміряйте лінійкою три сторони трикутника. Якщо всі три сторони однакової довжини, то це рівносторонній трикутник, і три кути, що містяться цими сторонами, однакові. Отже рівносторонній трикутник - це ще й рівнокутний трикутник. Важливо пам’ятати, що в цьому випадку всі три кути вимірюють 60 градусів. Незалежно від довжини сторін, кожен кут рівнокутного трикутника становитиме 60 градусів.

Перехресна перевірка шляхом вимірювання кутів транспортиром. Якщо кожен кут вимірює 60 градусів, то трикутник рівнокутний і - за визначенням - рівносторонній.

Позначте трикутник "рівнобедреним", якщо рівні лише дві сторони. Пам’ятайте, що кути, що містяться двома рівними сторонами (базовими кутами), будуть рівні між собою. Отже, якщо ви знаєте один базовий кут у рівнобедреному трикутнику, ви можете знайти два інших кути. Наприклад, якщо один кут дорівнює 55 градусам, то інший базовий кут буде 55 градусів. Третій кут буде дорівнювати 70 градусам, отриманим з 180 - (55 + 55). І навпаки, якщо два кути рівні, то дві сторони також будуть рівними.

Знайте, що рівносторонній трикутник - це приватний випадок рівнобедреного трикутника, оскільки він має не дві, а всі три сторони і всі три кути рівні. Прямокутний трикутник - це також окремий випадок рівнобедреного трикутника. Кути прямокутного рівнобедреного трикутника вимірюють 90 градусів, 45 градусів і 45 градусів. Якщо ви знаєте один кут, можете визначити два інших.

Дізнайтеся, що прямокутний трикутник має кут 90 градусів. Сторона, протилежна куту 90 градусів, є гіпотенузою, а дві інші сторони - катетами трикутника. Теорема Піфагора стосується прямокутного трикутника і стверджує, що квадрат на гіпотенузі дорівнює сумі квадратів з двох інших сторін. Окремим випадком прямокутного трикутника є трикутник 30-60-90.

Подивіться на три кути трикутника. Якщо кожен кут менше 60 градусів, тоді позначте трикутник «гострим» трикутником. Якщо навіть один кут вимірює більше 90 градусів, то трикутник - тупий трикутник. Два інших кути тупого трикутника будуть менше 90 градусів.

Вивчіть ці основні властивості трикутників. Вони допоможуть вам заощадити час при роботі над задачами геометрії. Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусам. Отже, якщо ви знаєте два кути, ви можете вивести третій. У особливих випадках знання лише одного кута дасть вам інші два. Якщо ви знаєте один внутрішній кут, то ви можете знайти зовнішній кут трикутника, віднявши внутрішній кут від 180 градусів. Наприклад, якщо внутрішній кут вимірює 80 градусів, відповідний зовнішній кут буде 180 - 80 = 100 градусів. Найбільша сторона має найбільший кут навпроти неї. Звідси випливає, що найкоротша сторона має найменший кут навпроти неї.

Список літератури

Про автора

Фото кредити