Додавання або віднімання дробів вимагає загального знаменника, що вимагає створення еквівалентних дробів з використанням вихідних дробів, наведених у задачі. Існує два основних методи пошуку цих еквівалентних дробів - використання розкладання простих чисел або знаходження спільних кратних. Будь-який із методів дозволить вирішити початкову проблему.
Використання факторингу для пошуку РК-дисплея
Одним із методів пошуку найменшого спільного знаменника дробів, або РК, є визначення простого розкладання на множники кожного знаменника. Наприклад, якщо у вас є дріб із знаменниками 6 і 8, почніть із створення множників для 6. Визначте, що двома простими множниками 6 є 2 і 3. Далі визначте, що простими множниками 8 є 2, 2 і 2, що спрощується при 2 ^ 3. Щоб знайти РК-дисплей, використовуйте всі множники з першого числа, в даному випадку 2 і 3, а також усі фактори з другого числа, які вже не використовувались. Ми вже використовували одиницю 2, але ми повинні використовувати 2 і 2, які залишилися від простого розкладання на множники 8. Це дає нам коефіцієнти 2, 2, 2 і 3. Ми множимо всі фактори разом, щоб знайти РК-екран 24.
Пошук найменшого загального кратного
Другим методом пошуку РК, особливо з дробами, які мають менші знаменники, є початок з пошуку найменшого загального кратного або LCM. Почніть із переліку двох знаменників і множення кожного з них на числа від 1 до 10. У нашому попередньому прикладі, використовуючи 6 і 8, починайте з 6 і створіть список кратних, помноживши на 1, 2, 3, 4, 5 тощо. Заповнення списку через 10 дає вам 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 і 60. Виконання того самого завдання з цифрою 8 дає вам 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 і 80. Найменш загальне кратне - це найменше значення, яке відображається в обох списках. У цьому випадку це 24.
Більш складні знаменники
З знаменником, що містить змінні та показники, процедура пошуку РК починається з розкладання на множники. Наприклад, якщо двома знаменниками є 4ab і 2a ^ 2, почніть з множника 4ab. Чотири фактори - це 2, 2, а і b. Коефіцієнти 2a ^ 2 - це 2, a і a. Подібно до версії задачі, що стосується лише цифр, ми беремо всі фактори першого знаменника та фактори другого знаменника, які не відображаються в першому. Це дає вам 2, 2, a, b і a. Зверніть увагу, що ми додали ще одне "а", оскільки другий знаменник має два фактори "а". Помножте всі множники назад разом і знайдіть спільний знаменник 4a ^ 2b.
Перетворення дробу на РК
Визначення спільного знаменника або найменшого загального кратного є першим кроком у створенні двох еквівалентних дробів із найменшим загальним знаменником. У перших двох прикладах знаменниками були 6 і 8, які, як ви визначили, мають РК-екран 24. Щоб перетворити кожен, знайдіть коефіцієнт, який при множенні на заданий знаменник дасть 24. У випадку 6 ви множите на 4, щоб отримати 24. У випадку 8 ви множите на 3, щоб отримати 24. Важливо визначити коефіцієнт, необхідний для множення, оскільки його також потрібно помножити на чисельник, щоб знайти еквівалентну частку.
