Чотирикутники - це чотиригранні багатокутники з чотирма вершинами, загальні внутрішні кути яких складають 360 градусів. Найпоширенішими чотирикутниками є прямокутник, квадрат, трапеція, ромб та паралелограм. Пошук внутрішніх кутів чотирикутника є відносно простим процесом, і його можна зробити, якщо відомі три кути, два кути або один кут і чотири сторони. Поділивши чотирикутник на два трикутники, можна знайти будь-який невідомий кут, якщо одна з трьох умов є істинною.
Поділіть чотирикутник навпіл, утворивши два трикутники. Завжди намагайтеся розділити чотирикутник навпіл, розділивши один із кутів навпіл. Наприклад, чотирикутник з двома кутами 45 градусів поруч один з одним, ви б розпочали лінію поділу з одного з кутів 45 градусів. Якщо ви не можете розділити чотирикутник з одного з кутів, і отримайте обидва кути з протилежних сторін від чотирикутника, вам потрібно буде знати довжину сторін чотирикутника, і вам доведеться використовувати 1 кут чотирьох сторін відомий процес.
Додайте суму кутів у трикутнику з двома кутами. Наприклад, якщо у вас є трикутник всередині чотирикутника з кутами 45 і 20 градусів, ви отримаєте суму 65 градусів (20 + 45 = 65).
Відніміть суму кутів від 180, щоб отримати третій кут трикутника. Наприклад, якщо у вас є трикутник у чотирикутнику, який має кути 20 і 45 градусів, ви отримаєте третій кут 115 градусів (180 - 65 = 115).
Додайте два відомі кути чотирикутника до нового кута. Наприклад, якби ваш чотирикутник мав кути 45, 40 і 115 градусів, ви отримали б суму 200 градусів (45 + 40 + 115 = 200).
Відніміть суму трьох кутів від 360, щоб отримати кінцевий кут. Наприклад, чотирикутник з кутами 40, 45 і 115 градусів, ви отримаєте четвертий кут 160 градусів (360 - 200 = 160).
Поділіть чотирикутник навпіл, утворивши два трикутники. Хороша ідея розділити його навпіл під відомим кутом, щоб отримати кут для роботи в обох трикутниках. Наприклад, якщо у вас був чотирикутник з відомим кутом 40 градусів, поділивши кут навпіл, у вас буде 20 градусів для роботи з обох сторін.
Розділіть синус відомого кута в обох трикутниках на довжину протилежної сторони. Наприклад, якщо у вас є два трикутники з кутом 20 градусів і протилежна сторона 10 всередині чотирикутника, ви отримаєте частку 0,03 (sin20 / 10 = 0,03).
Помножте коефіцієнт синуса відомого кута, поділений на протилежну сторону на іншу відому сторону трикутника. Зробіть це для обох трикутників. Наприклад, два трикутники всередині чотирикутника з відомими кутами 20 та протилежними сторонами 10 та іншою стороною 5 мали б добуток 0,15 для обох трикутників (0,03 х 5 = 0,15).
Знайдіть косекант добутку для обох трикутників, це число буде довжиною розділювальної лінії, що утворює гіпотенузу. Косесант часто зустрічається на калькуляторах як "csc", "asin" або "sin ^ -1". Наприклад, косеканс 0,15 буде 8,63 (csc15 = 8,63).
Додайте квадрати двох сторін, що утворюють, і невідомого кута, і відніміть їх на квадрат протилежної сторони невідомого кута. Наприклад, якщо два трикутники в чотирикутнику мали дві сторони 5 і 10, створюючи протилежний кут до сторони, рівної 8,63, ви отримаєте різницю 50,52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8,63 - 8,63) = 50.52)
Поділіть різницю на добуток двох сторін, які утворюють невідомий кут, і на 2. Наприклад, два трикутники всередині чотирикутника з двома сторонами 5 і 10, які утворюють невідомий кут із протилежною стороною 8,63, мали б коефіцієнт 0,51 (50,52 / (10 х 5 х 2) = 0,51).
Знайдіть секанс частки, щоб знайти невідомий кут. Наприклад, секунда 0,51 створить кут 59,34 градуса.
Додайте суму всіх трьох кутів у чотирикутнику і відніміть її від 360, щоб отримати кінцевий кут. Наприклад, чотирикутник з кутами 40, 59,34 і 59,34 градусів мав би четвертий кут 201,32 градуса (360 - (59,34 + 59,34 + 40) = 201,32).