Сума Рімана - це наближення площі під математичною кривою між двома значеннями X. Ця область апроксимується за допомогою ряду прямокутників, які мають вибрану ширину дельта X та висоту, яка походить від розглянутої функції f (X). Чим менша дельта X, тим точнішим буде наближення. Висоту можна взяти із значення f (X) праворуч, посередині або ліворуч від прямокутника. Ви можете навчитися розраховувати ліву суму Рімана.
Знайдіть значення f (X) за першим значенням X. Як приклад візьмемо функцію f (X) = X ^ 2, і ми наближаємо площу під кривою між 1 і 3 дельтою X 1; 1 - це перше значення X у цьому випадку, тому f (1) = 1 ^ 2 = 1.
Помножте висоту, як було знайдено на попередньому кроці, на дельта X. Це дасть вам площу першого прямокутника. Наприклад, 1 x 1 = 1.
Додайте дельту X до першого значення X. Це дасть вам значення X у лівій частині другого прямокутника. Наприклад, 1 + 1 = 2.
Повторіть наведені вище дії для другого прямокутника. Продовжуючи приклад, f (2) = 2 ^ 2 = 4; 4 х 1 = 4. Це площа другого прямокутника у прикладі. Продовжуйте таким чином, поки не дійдете до остаточного значення X. Наприклад, є лише два прямокутники, оскільки 2 +1 = 3, що є кінцем вимірюваного діапазону.
Додайте площу всіх прямокутників. Це сума Рімана. Закінчуючи приклад, 1 + 4 = 5.
Поради
Можливо, вам буде корисно намалювати функцію та прямокутники, але це не обов’язково.