Кути та обчислення ступенів є основними поняттями в геометрії та тригонометрії, але ці знання також корисні в таких областях, як астрономія, архітектура та техніка. Вміння знаходити кутові градуси - це необхідна навичка, якою ви повинні оволодіти, перш ніж заглиблюватися в більш просунуті концепції, такі як радіани, довжина дуги та площа сектора. Залежно від рівня математики, на якому ви перебуваєте, і конкретного кута, з яким ви маєте справу, ви можете розрахувати градуси кута кількома різними методами.
Використання транспортира
Кутомір - це вимірювання кутів, те, що лінійка - для вимірювання довжини. Це пластиковий або металевий напівкруг з градаціями через рівні проміжки часу від 0 до 90 градусів праворуч і ліворуч від положення 0. Це просто у використанні: Вирівняйте градацію «0» на транспортирі з одним із променів кута та розташуйте середнє коло на транспортирі на вершині кута. Зверніть увагу, де інший промінь кута вирівнюється на транспортирі - це дасть вам градуси кута.
Трикутники передбачувані
Трикутник завжди має три кути, і вони завжди складають до 180 градусів. Знаючи це, ви завжди можете обчислити значення одного з кутів, якщо знаєте значення двох інших. Просто додайте ці два значення і відніміть від 180. Однак це не допомагає, коли ви не знаєте значень жодного з кутів. У такому випадку може допомогти тригонометрія прямокутних трикутників.
Тригонометрія до порятунку
Прямокутний трикутник - це той, що містить кут 90 градусів. Отже, два інших кути складають до 90 градусів, тож якщо ви зможете знайти один з них, ви знатимете інший. Ви можете вписати прямокутний трикутник у будь-який неправильний трикутник і визначити один із кутів, використовуючи синусоїдні та косинусні діаграми.
Значення будь-якого кута в прямокутному трикутнику можна визначити за довжинами прямих, що його утворюють, які ви можете виміряти. Поділивши довжину прямої, протилежної куту, на гіпотенузу, вийде частка, відома як "синус" кута, при цьому ділиться довжина прямої, сусідньої кута за гіпотенузою, дає "косинус". Ви можете знайти обидва ці дроби на графіках, щоб знайти кут.
Приклад
У вас трикутник з трьома невідомими кутами. Ви проводите лінію, перпендикулярну одній з ліній трикутника, щоб ділити навпіл один із кутів, утворюючи таким чином прямокутний трикутник. Після того, як ви виміряєте довжину ліній, у вас буде все, що потрібно для визначення значень усіх кутів.
Кут, який ви можете визначити найлегше, - це той, який ви не ділили навпіл. Припустимо, довжина лінії, яку ви провели - тієї, яка протилежна куту - довжиною 3 дюйми, а довжина гіпотенузи прямокутного трикутника 6 дюймів. Отже, синус кута дорівнює 3/6 = 0,5, і якщо ви подивитесь на діаграму, ви знайдете кут 30 градусів. Це означає, що інший кут у прямокутному трикутнику дорівнює 60 градусам, оскільки ці два мають складати до 90. Ви поділили кут в оригінальному трикутнику, коли намалювали прямокутний, отже, значення цього кута дорівнює 120 градусам. Це означає, що значення третього кута у вихідному трикутнику має бути 30 градусів, оскільки значення всіх кутів повинні складати до 180.