Мономалі - це групи окремих чисел або змінних, які поєднуються множенням. "X", "2 / 3Y", "5," "0,5XY" та "4XY ^ 2" можуть бути одночленами, оскільки окремі числа та змінні поєднуються лише за допомогою множення. На відміну від цього, "X + Y-1" є багаточленом, оскільки він складається з трьох одночленів, об'єднаних додаванням та / або відніманням. Однак ви все одно можете складати одночлени разом у такому поліноміальному виразі, якщо вони мають однакові терміни. Це означає, що вони мають однакову змінну з однаковим показником ступеня, наприклад "X ^ 2 + 2X ^ 2". Коли одночлен містить дроби, тоді ви додаєте і віднімаєте подібні доданки, як звичайно.
Встановіть рівняння, яке ви хотіли б розв’язати. Як приклад, використаємо рівняння:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
Позначення "^" означає "в степінь", при цьому число є показником чи ступенем, до якого піднімається змінна.
Визначте подібні терміни. У прикладі було б три подібних терміни: "X", "X ^ 2" і числа без змінних. Ви не можете додавати або віднімати на відміну від термінів, тому вам може бути простіше переставити рівняння в групи, подібні до термінів. Не забувайте тримати будь-які негативні чи позитивні знаки перед цифрами, які ви рухаєтесь. У прикладі ви можете розташувати рівняння так:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Ви можете розглядати кожну групу як окреме рівняння, оскільки не можете скласти їх разом.
Знайдіть спільні знаменники для дробів. Це означає, що нижня частина кожного дробу, який ви додаєте або віднімаєте, повинна бути однаковою. У прикладі:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Перша частина має знаменники 2, 4 та 1 відповідно. Значення "1" не відображається, але його можна вважати 1/1, що не змінює змінну. Оскільки 1 і 2 будуть поділятися на 4 рівномірно, ви можете використовувати 4 як загальний знаменник. Щоб відкоригувати рівняння, ви помножите 1 / 2X на 2/2 та X на 4/4. Ви можете помітити, що в обох випадках ми просто множимося з різним дробом, який обидва зменшується до просто "1", що знову не змінює рівняння; він просто перетворює його у форму, яку ви можете поєднати. Таким чином, кінцевий результат буде (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).
Так само друга частина мала б спільний знаменник 10, тож ви помножили б 4/5 на 2/2, що дорівнює 8/10. У третій групі 6 буде загальним знаменником, тому ви можете помножити 1 / 3X ^ 2 на 2/2. Кінцевий результат:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Додайте або відніміть числівники або верхню частину дробу, щоб об’єднати. У прикладі:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Поєднується як:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
або
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
Зведіть будь-який дріб до найменшого знаменника. У прикладі єдине число, яке можна зменшити, це -2 / 6X ^ 2. Оскільки 2 переходить у 6 три рази (а не шість разів), його можна зменшити до -1 / 3X ^ 2. Таким чином, остаточним рішенням є:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
Ви можете знову переставити, якщо вам подобаються спадні показники. Деяким викладачам подобається така домовленість, щоб уникнути пропущення подібних термінів:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10