Факти та дрібниці щодо тригонометрії

Тригонометрія - це вивчення математики, витоки якої сягають древніх єгиптян. Принципи тригонометрії стосуються здебільшого сторін, кутів та функцій трикутників. Найпоширенішим трикутником, який використовується в тригонометрії, є прямокутний трикутник, який є основою для знаменитого Теорема Піфагора, в якій квадрат обох сторін прямокутного трикутника дорівнює квадрату його найдовшої сторони або гіпотенуза.

Етимологія тригонометрії походить від грецьких слів "тригонон" (трикутник) і "метрон" (міра). Зазвичай людина, пов’язана з винаходом тригонометрії, була грецьким математиком на ім’я Гіппарх. Спочатку Гіппарх був досвідченим астрономом, який спостерігав і застосовував тригонометричні принципи для вивчення зодіаку. Йому приписують винайдення акорду, функції, яка є основою концепції синуса. Більшість знань про життя Гіппарха походять із праць Птолемея, колеги-математика та астронома.

Теорема Піфагора - це, мабуть, найвідоміша математична теорема. Теорема названа на честь її творця Піфагора, грецького математика та філософа. Одна з легенд говорить про те, що після відкриття теореми філософ був настільки в захваті, що приніс своїх волів у жертву богам. Початкова теорема була сформульована шляхом розташування трьох квадратних фігур, щоб утворити прямокутний трикутник. Піфагореві трійки - це довжини сторін, які при застосуванні до рівняння (a2 + b2 = c2) дають усі цілі числа.

Існує шість тригонометричних функцій: синус, косинус, тангенс та їх взаємні функції, секант, косекант і котангенс. Ці функції знаходять відношенням сторін трикутника. Наприклад, у прямокутних трикутниках синус дорівнює стороні, протилежній куту, розділеному стороною, прилеглою до кута. Секант функції дорівнює 1, поділеному на синус, або гіпотенузі, поділеній на протилежну сторону.

Закон синусів - це принцип у тригонометрії, який використовується для обчислення сторін або кутів будь-якого трикутника, враховуючи інформацію про інші кути та / або сторони. Закон синусів говорить, що: a / (sin a) = b / (sin b) = c / (sin c), де a, b і c - усі довжини сторін. Наприклад, ви можете використовувати закон синусів для обчислення вимірювання сторони c, виходячи з поданої інформації для трикутника abc: сторона a = 10, кут a = 20 градусів і кут c = 50 градусів. Підключіть цифри до формули: Sin 20/10 = Sin 50 / c. Перехресне множення: c (sin 20) = 10 (sin 50). Поділіть обидві сторони на sin 20, щоб розв’язати для c: c = (10 x sin 50) / (sin 20). Введіть в калькулятор, щоб знайти: c ~ 22.4.