Напишіть рівняння вашої параболи у вигляді y = ax ^ 2 + bx + c, де a, b і c дорівнюють коефіцієнтам вашого рівняння. Наприклад, y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 буде переписано як y = -6x ^ 2 + 12x + 5. У цьому випадку a = -6, b = 12 і c = 5.
Підставте свої коефіцієнти у дріб -b / 2a. Це х-координата вершини параболи. Для y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b / 2a = -12 / (2 (-6)) = -12 / -12 = 1. У цьому випадку координата x вершини дорівнює 1. Парабола демонструє один тренд між -∞ та x-координатою вершини, і вона демонструє протилежний тренд між x-координатою вершини та ∞.
Запишіть інтервали між -∞ та x-координатою та x-координатою та ∞ у позначеннях інтервалів. Наприклад, запишіть (-∞, 1) та (1, ∞). Дужки вказують, що ці інтервали не включають їх кінцеві точки. Це так, оскільки ні -∞, ні ∞ не є фактичними точками. Крім того, функція не збільшується і не зменшується у вершині.
Дотримуйтесь знака "а" у вашому квадратному рівнянні, щоб визначити поведінку параболи. Наприклад, якщо "а" позитивне, парабола відкривається. Якщо "а" негативне, парабола відкривається вниз. У цьому випадку a = -6. Тому парабола відкривається вниз.
Напишіть поведінку параболи біля кожного інтервалу. Якщо парабола відкривається, графік зменшується від -∞ до вершини і збільшується від вершини до ∞. Якщо парабола відкривається, графік збільшується від -∞ до вершини і зменшується від вершини до ∞. У разі y = -6x ^ 2 + 12x + 5 парабола збільшується над (-∞, 1) і зменшується над (1, ∞).
Серм Мурмсон - письменник, мислитель, музикант та багато іншого. Він має ступінь бакалавра антропології в Чиказькому університеті. Його інтереси включають такі речі, як категорії, мова, описи, представництво, критика та праця. Пише професійно з 2008 року.