Геометричний об’єм - це кількість простору всередині твердої фігури. Щоб навчити геометричного об’єму, спочатку дайте студентам конкретний досвід роботи з маніпуляторами, щоб вони могли повністю зрозуміти поняття об’єму. Потім направляйте їх, щоб вони виявили взаємозв’язок між площею поверхні та об’ємом, щоб вони могли передбачити формулу об’єму. Далі дайте їм вирішити реальні проблеми.
Відкрийте гучність
Наставте вашим учням побудувати прямокутну призму з кубами, що зв’язують. Довжина повинна становити шість кубів, ширина чотири кубики, а висота один куб. Попросіть їх використовувати те, що вони знають про формулу площі поверхні, щоб передбачити, скільки кубів вони використали, а потім попросіть їх підрахувати кубики, щоб перевірити, чи правильне їхнє прогнозування. Відповідь повинна бути 24 кубиками.
Далі, доручити їм тримати довжину та ширину однаковими, але побудувати призму, яка має висоту два кубики. Їм слід знову передбачити, скільки у них кубиків, і порахувати, чи правильно вони. Відповідь має бути 48 кубів.
Продовжуйте з трьома кубиками на висоту. Направляйте їх у виявленні формули для об'єму призми, який становить довжину х ширину х висоту або д х ш х в. Дайте студентам розміри кількох прямокутних призм, щоб вони могли потренуватися у пошуку обсягу.
Об'єм циліндра
Показати студенти циліндр і запитайте їх, скільки кубів помістив би його. Направляйте їх, коли вони виявляють, що важко виміряти об’єм циліндра кубиками, оскільки кубики не поміщаються в круглі простори.
Нагадати їм про відношення площі поверхні куба до об’єму куба і подивіться, чи зможуть вони передбачити спосіб вирішення проблеми. Покажіть їм, що об’єм циліндра - це площа поверхні кола, помножена на висоту. Площа поверхні кола в пі рази перевищує радіус у квадраті. Так щоб обчислити об’єм циліндра, ви берете площу поверхні кола, помножену на висоту, яка в пі рази радіус у квадраті помножена на висоту або pi x r ^ 2 x h.
Дайте їм кілька прикладів, які мають вимірювання радіуса, і керують ними, як вони практикуються.
Том піраміди
Показати учнів піраміда. Запитайте їх, що буде складно підказати об’єм піраміди. Оскільки сторони піраміди нахилені, ви не можете просто помножити площу поверхні основи на висоту. Формула для об'єму піраміди в третину більше основи, помноженої на висоту або 1/3 b x h. Покажіть учням різницю між висотою, відстанню від основи до точки та довжиною нахилу.
Додаток у реальному житті
Студенти пам’ятатимуть, як вирішити геометричний об’єм набагато краще, якщо вони зможуть побачити його реальне застосування. Принесіть мішок із землею, що показує обсяг у кубічних футах, і циліндричний квітковий горщик. Запитайте учнів, як вони можуть зрозуміти, скільки квіткових горщиків може заповнити мішок із землею для горщиків.
Спочатку, попросіть їх скласти план, використовуючи знання про обсяг. Поясніть, що оцінка - це нормально, якщо квітковий горщик трохи нахиляється. Надайте необхідні їм інструменти, такі як мірна стрічка та калькулятори.
Після вони склали план, нехай роблять вимірювання та відкриття самостійно. Ключовим тут є процес, а не отримання точної правильної відповіді. Щоб продовжити діяльність, надайте їм мірки для садової коробки та подивіться, скільки мішків ґрунтового грунту їм потрібно для заповнення ящика.