Геометрія - це вивчення форм і розмірів у різних вимірах. Більша частина основ геометрії була написана в «Елементах» Евкліда, одному з найдавніших математичних текстів. Однак геометрія прогресувала з найдавніших часів. Сучасні задачі геометрії включають не тільки фігури у двох-трьох вимірах, але й більш складні проблеми, такі як вивчення диференціалів та гравітаційних полів.
Евклідова геометрія
Евклідова, або класична, геометрія є найбільш відомою геометрією, і геометрія викладається найчастіше в школах, особливо на нижчих рівнях. Евклід докладно описав цю форму геометрії в "Елементах", який вважається одним із наріжних каменів математики. Вплив "Елементів" був настільки сильним, що жоден інший вид геометрії не використовувався майже 2000 років.
Неевклідова геометрія
Неевклідова геометрія є по суті продовженням принципів геометрії Евкліда на тривимірні об'єкти. Неевклідова геометрія, яку також називають гіперболічною або еліптичною геометрією, включає сферичну геометрію, еліптичну геометрію тощо. Ця галузь геометрії показує, наскільки знайомі теореми, такі як сума кутів трикутника, сильно відрізняються в тривимірному просторі.
Аналітична геометрія
Аналітична геометрія - це вивчення геометричних фігур та конструкцій за допомогою системи координат. Лінії та криві представлені як набір координат, пов’язаних правилом відповідності, яке зазвичай є функцією або відношенням. Найбільш використовуваними системами координат є декартові, полярні та параметричні системи.
Диференціальна геометрія
Диференціальна геометрія вивчає площини, лінії та поверхні в тривимірному просторі, використовуючи принципи інтегрального та диференціального числення. Ця галузь геометрії фокусується на різноманітних проблемах, таких як контактні поверхні, геодезичні (найкоротший шлях між двома точками на поверхні кулі), складні різноманітності та багато інших. Застосування цієї галузі геометрії варіюється від інженерних задач до розрахунку гравітаційних полів.
