Багато занять математикою та стандартизовані тести, такі як ACT та SAT, вимагатимуть знайти кути та сторони трикутника. Трикутники можна класифікувати як прямі (мають кут 90 градусів) або косі (неправі); як рівносторонній (3 рівні сторони та 3 рівні кути), рівнобедрений (2 рівні сторони, 2 рівні кути) або масштабний (3 різні сторони, 3 різні кути); і як подібні (2 або більше трикутників, у яких усі кути рівні, а всі сторони пропорційні). Стратегія, яку ви використовуєте для пошуку кутів і сторін, залежить від типу трикутника та кількості сторін і кутів, які вам задано.
Спробуйте геометрію перед тригонометрією. Хоча за допомогою тригера можна знайти будь-яку сторону та кут, геометрія, як правило, швидша та простіша. По-перше, пам’ятайте, сума кутів будь-якого трикутника завжди дорівнює 180 градусам. Якщо ви знаєте 2 кути трикутника, ви завжди можете відняти їх суму від 180, щоб знайти третій кут. Кожен кут рівностороннього трикутника завжди дорівнює 60 градусам. Для рівнобедрених трикутників важливо пам’ятати, що дві рівні сторони будуть стикатися з двома рівними кутами (тому, якщо кут A = кут B, сторона A = сторона B). Для прямокутних трикутників пам’ятайте теорему Піфагора (сума квадратів двох коротших сторін дорівнює квадрату гіпотенузи, або a² + b² = c²). Для подібних трикутників пам’ятайте, що сторони подібних трикутників пропорційні і розв’язуйте, використовуючи співвідношення (для Наприклад, відношення сторони першого трикутника a та сторони b буде дорівнює стороні a та сторони другого трикутника б).
За допомогою тригонометричних співвідношень знайдіть відсутні кути прямокутних трикутників. Три основних триг співвідношення: синус = протилежність / гіпотенуза; Косинус = сусідній / гіпотенуза; і Тангенс = Протилежний / Суміжний (часто згадується за допомогою мнемонічного пристрою “SohCahToa”). Вирішіть відсутність кута, використовуючи функцію arcsin, arccos або arctan вашого калькулятора (зазвичай позначені як “sin-1”, “cos-1” і “tan-1”). Наприклад, щоб знайти кут A, враховуючи, що сторона a = 3 і сторона b = 4, оскільки tanA = 3/4, ви повинні ввести арктан (3/4) у свій калькулятор, щоб отримати кут A.
За допомогою Закону косинусів та / або Закону синусів знайдіть відсутні кути та сторони косих (неправих) трикутників. Вам потрібно буде скористатися Законом косинусів (c² = a² + b² - 2ab cosC), якщо вам дано 3 сторони та 0 кутів, або якщо вам дано дві сторони та кут, протилежний відсутній стороні. Закон синусів (a / sinA = b / sinB = c / sinC) можна використовувати будь-коли, коли ви знаєте довжину однієї сторони та її протилежного кута та однієї іншої сторони чи кута.
Перевір свої відповіді. Пам’ятайте, що найкоротша сторона буде зіткнута з найкоротшим кутом, а найдовша сторона зіткнеться з найдовшим кутом (тому якщо сторона a